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人教版七年级上册数学教案:4.3.3余角和补角(1)

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人教版七年级上册数学教案:4.3.3余角和补角(1)课题:4.3.3余角和补角(第1课时)一、教学目标1.知道互为余角、互为补角的意义,会求一个角余角和补角的度数.2.知道等角的补角或余角相等,培养初步的推理能力.二、教学重点和难点1.重点:余角与补角的概念,等角的补角或余角相等.2.难点:证明等角的补角或余角相等.三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知1.如图,∠AOC是直角,填空: (1)∠AOB+∠BOC=   °; (2)如果∠AOB=30°,那么∠BOC=   °.2.如图,∠AOB是平角,填空:(1)∠BOC+∠AOC=   °; (2)如果∠AOC=140°,那么∠BOC=   °.(二)尝试指导,讲授新课(师出示右图)师:(指图)图中有两个角,∠1与∠2,把这两个角拼在一起,也就是∠1+∠2.现在请问:∠1+∠2等于多少度?生:90°.(师板书:∠1+∠2=90°)师:如果两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角.(指图)∠1与∠2的和等于90°,就说∠1与∠2互为余角(板书:∠1与∠2互为余角),也就是说∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角. (师出示右图)师:(指图)图中有两个角,∠3与∠4,把这两个角拼在一起,也就是∠3+∠4.现在请问:∠3+∠4等于多少度?生:180°.(师板书:∠3+∠4=180°)师:如果两个角的和等于180°,就说这两个角互为补角.(指图)∠3与∠4的和等于180°,就说∠3与∠4互为补角(板书:∠3与∠4互为补角),也就是说∠3是∠4的补角,∠4也是∠3的补角.(三)试探练习,回授调节5.填空:∠1=35°,∠1的余角=   °,∠1的补角=   °.6.已知:∠1=29°,∠2=51°,∠3=61°,∠4=129°,则∠   与∠   互为余角,∠   与∠   互为补角.7.如图,填空:,(1)∠AOD的余角是∠    ;(2)∠COD的余角是∠    ;(3)∠AOD的补角是∠    ;(4)∠BOD的补角是∠    .8.课本P144习题7.(四)尝试指导,讲授新课(师出示例1)例1 如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?师:请大家结合图形把例1默读两遍.(生默读)师:同桌之间互相说说例1的意思,例1告诉了我们什么?问的是什么?(同桌之间互相说)师:让我们一起来看看例1告诉了我们什么?问的是什么?师:(指准图)∠1与∠2互补是什么意思?生:∠1+∠2=180°.师:(指准图)∠3与∠4互补是什么意思?生:∠3+∠4=180°.师:除了∠1与∠2互补,∠3与∠4互补这两个条件,例1还告诉了我们什么?生:∠1=∠3.师:(指准图)根据∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3这三个已知条件,你认为∠2与∠4相等吗?生:相等.(多让几位同学回答后板书:答:∠2与∠4相等)师:∠2与∠4为什么相等呢?你能根据上面说的三个已知条件,说服别人,让别人真正相信∠2与∠4相等吗?生:……(多让几位同学说)师:让我们一起来看看,从例1的三个已知条件,如何得到∠2与∠4相等?师:因为∠1与∠2互补(板书:因为∠1与∠2互补),所以∠2=180°-∠1(板书:所以∠2=180°-∠1);因为∠3与∠4互补(板书:因为∠3与∠4互补),所以∠4=180°-∠3(板书:所以∠4=180°-∠3);又因为∠1=∠3(板书:又因为∠1=∠3),所以∠2=∠4.(板书:所以∠2=∠4)师:请大家仔仔细细地把这个说理过程默读上几遍.(生默读)师:对∠2=∠4的说理过程大家有什么疑问吗?(师要鼓励学生提出疑问,学生可能对疑问表述不清,师要“猜出”学生的疑问,并帮助他们把疑问表述清楚,在此基础上可先让其他同学解答,然后师再解答,要尽量让学生把各种疑问都说出来,本节课一定要舍得在这里花时间)师:大家提了不少疑问,老师也有一个疑问要提.什么疑问呢?∠2与∠4相等,这从图上就看得出来,何必还要搞一个说理过程呢?生:……(多让几位同学发表看法),师:通过同学们的开导,老师明白了,光凭眼睛看就得出∠2=∠4是不一定靠得住,根据三个已知条件,通过说理过程,才能证明∠2=∠4.这就好比法官要证明一个人是小偷,法官不能说,因为这个人像小偷,所以这个人就是小偷,法官必须拿出证据,通过说理过程,才能证明这个人是小偷.法官拿出来的证据就相当于例1中的三个已知条件,法官证明的结论:这个人是小偷,就相当于例1中要证明的结论:∠2=∠4.既然法官需要有一个证明某人是小偷的过程,同样,我们也需要有一个证明∠2=∠4的过程.师:好了,例1告诉我们,(指准图)∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2=∠4.通过例1,我们能得到补角的一个什么性质呢?生:……(多让几位同学说)师:等角的补角相等(板书:等角的补角相等).师:哪位同学来解释一下,等角的补角相等是什么意思?生:……师:(指准图)∠1与∠3是等角,∠2是∠1的补角,∠4是∠3的补角,所以∠2与∠4相等,这就是等角的补角相等.(五)试探练习,回授调节9.完成下面的解答过程:如图,∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?答:∠   与∠   相等.因为∠1与∠2互余,所以∠2=         .因为∠3与∠4互余,所以∠4=         .又因为∠1=∠3,所以∠   =∠   .  从中,你得出的结论是                    .(六)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了余角和补角(板书课题:4.3.3余角和补角),什么叫做互为余角?什么叫做互为补角?生:……师:关于补角和余角有两个结论,是哪两个结论?生:……(作业:P141练习1.2.P144习题8.13.)四、板书设计4.3.3余角和补角                                           例1  ∠1+∠2=90°     ∠3+∠4=180°      等角的补角相等∠1与∠2互为余角   ∠3与∠4互为补角      等角的余角相等

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-08-30 18:15:55 页数:3
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文章作者:U-60004

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