人教版数学七年级上册学案：余角和补角

人教版数学七年级上册学案：余角和补角学案一年级科目数学执笔审核课题课型使用者上课时间余角和补角[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]学习目标中.考.资.源.网中.考.资.源.网过程与方法：经历观察、操作、交流等活动，发展学生的空间观念，培育学生的推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：体验数学知识的发生发展过程，敢于面对数学活动中的困难，树立学好数学的自信心。重点余角与补角的性质难点余角与补角的性质教学过程一、自主学习（一）、自学课文：P1.什么是余角？什么是补角？2。余角与补角有什么性质？（二）、导学练习：1、量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。2．说出一副三角尺中各个角的度数。,1、余角与补角的概念在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．同样，，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。（三）自学疑难摘要：二、合作探究问题1．比一比，看谁填得快。问题2。已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。*问题3．如图所示，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为________．,*问题4．如图所示，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？三、展示提升1.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ.2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°3．一个角的补角加上1°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．四、反馈与检测一、填空：1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。二、选择：1．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．,A．一个是锐角，一个是钝角;B．都是钝角;C．都是直角;D．必有一个是直角2．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）．A．42°，138°或40°，130°;B．42°，138°;C．30°，150°;D．以上答案都不对*3.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°