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人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷(Word版,含答案)
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人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算的结果是()A.B.C.D.2.计算的值是()A.B.C.D.-13.下列因式分解正确的是()A.B.C.D.4.已知,,则()A.1B.6C.7D.125.若k为任意整数,且的值能被k整除,则k的值不可能是()A.100B.99C.98D.976.若x和y互为倒数,则的值是()A.1B.2C.3D.47.以下计算正确的是()A.B.C.D.8.若,则A,B的大小关系为()A.B.C.D.无法确定第9页共9页\n9.下列各式,计算结果错误的是()A.B.C.D.10.已知可因式分解成,其中均为整数,则的值为()A.-12B.-4C.22D.38二、填空题(每小题4分,共20分)11.计算________.12.若,则__________.13.分解因式:________.14.若实数x满足,则的值为___________.15.已知n为奇数且,化简_________.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)已知,,当,时,求的值.17.(8分)回答下列问题:(1)你能求出的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值._____________;__________;第9页共9页\n___________;……由此我们可以得到:____________;(2)利用(1)的结论,完成下面的计算:.18.(10分)在形如的式子中,我们已经研究过两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算;②已知b和N,求a,这是开方运算;现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.定义:如果,则b叫做以a为底N的对数,记作.例如:求,因为,所以;又比如.(1)根据定义计算:①_______;②______;③如果,那么_______.(2)设,则均为正数),∵,即这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:_______.(其中均为正数,).(3)请你猜想:______(均为正数).19.(10分)小马、小虎两人共同计算一道题:.由于小马抄错了a的符号,得到的结果是,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是.(1)求a,b的值;(2)细心的你请计算这道题的正确结果;(3)当时,计算(2)中的代数式的值.20.(12分)计算:(1);(2);第9页共9页\n(3).21.(12分)阅读:材料1:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,最高次项的系数不为零,这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程:,左边分解因式得,所以或,所以原方程的解是或.材料2:立方和公式用字母表示为.(1)请利用材料1的方法解方程:;(2)请根据材料2类比写出立方差公式:__________;(3)结合材料1和2,请你写出方程的所有根中的两个根.第9页共9页\n答案以及解析1.答案:B解析:原式.2.答案:B解析:原式.3.答案:B解析:因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,因此,它是一个恒等变形.A项的等号的左、右两边不相等,故A项错误;B项符合因式分解的定义,故B项正确;C项的等号右边不是整式的积的形式,故C项错误;D项的等号的左、右两边不相等,故D项错误.故选B.4.答案:D解析:由,得;由,得.故.5.答案:D解析:的值能被k整除,k的值可能是98或99或100,k的值不可能是97.故选D.6.答案:B解析:x和y互为倒数,,.7.答案:D解析:,A项计算错误;3ab与2b不能合并,B项计算错误;,C项计算错误.故选D.8.答案:A解析:因为,所以,所以.故选A.9.答案:C第9页共9页\n解析:,故A不合题意;,故B不合题意;,故C符合题意;,故D不合题意.10.答案:C解析:,根据题意,得,所以,所以.故选C.11.答案:解析:解:.故答案为:.12.答案:4解析:,.13.答案:解析:解:,故答案为:.14.答案:1解析:,,第9页共9页\n,,.15.答案:解析:因为n为奇数,所以.16.答案:因为,所以.当时,.17.答案:(1);;;.(2).18.答案:(1)①因为,所以;②因为,所以;③因为,所以.(2)结合题意的分析,可知.(3)因为,所以可猜想:均为正数).19.答案:(1)根据题意,按小马抄错的计算得,所以由小虎漏抄了第二个多项式中x的系数,得,所以第9页共9页\n联立得解得(2)由(1)得.(3)当时,.20.答案:(1).(2).(3).21.答案:(1),,或,解得或.(2),,.第9页共9页\n(3),,,或,或.第9页共9页
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