人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试卷2(Word版,含答案)
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人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试卷2一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中具有稳定性的是( )A.正三角形 B.平行四边形C.正五边形 D.正六边形2.下列每组数能摆出三角形的是( )A.1,2,3B.3,4,4C.5,5,11D.3,5,93.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( )A.2B.3C.5D.64.下列说法正确的是( )A.三角形的三条中线交于一点B.三角形的三条高都在三角形内部C.三角形不一定具有稳定性D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部5.如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为( )A.65° B.55° C.45° D.35°6.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=145°,则∠B是( )第15页共15页\nA.45°B.55°C.65°D.75°7.如图,若∠A=70°,∠B=40°,∠C=32°,则∠BDC=( )A.102° B.110° C.142° D.148°8.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5cm,AC=3cm,则△ABD的周长比△ACD的周长多( )A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm9.将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形10.如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确.( )A.∠1+∠3=∠ABC+∠DB.∠1+∠3<∠ABC+∠DC.∠1+∠2+∠3=360°D.∠1+∠2+∠3>360°二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.一个三角形的两边长分别是2和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 . 第15页共15页\n12.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为 度. 13.如图,H若是△ABC三条高AD,BE,CF的交点,则△BHA中边BH上的高是 .14.一个多边形的每个内角都为144°,则它的边数是 15.如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是 .三.解答题(一):(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图所示,已知△ABC,过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF.17.如图所示,在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,求∠BDC,∠EDC的度数. 第15页共15页\n18.如图所示,在△ABC中,AE是角平分线,AD是高,∠BAC=80°,∠EAD=10°,求∠B的度数四.解答题(二):(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.如图所示,CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线,且EF∥BC交AB于点F,∠A=60°,∠CEF=50°,求∠B的度数.第15页共15页\n20.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.21.如图,在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.第15页共15页\n五.解答题(三):(本大题共2小题,每小题12分,共24分)22.在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图①,若∠B=∠C,求∠C的度数;(2)如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,求∠C的度数.第15页共15页\n23.(1)如图①,求∠A+∠C+∠G+∠E+∠F的度数;(2)若将图①中的每个角都截去,如图②,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080°.第15页共15页\n参考答案一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中具有稳定性的是(A )A.正三角形 B.平行四边形C.正五边形 D.正六边形2.下列每组数能摆出三角形的是(B )A.1,2,3B.3,4,4C.5,5,11D.3,5,93.课堂上,老师把教学用的两块三角板叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为( C )A.2B.3C.5D.64.下列说法正确的是( A )A.三角形的三条中线交于一点B.三角形的三条高都在三角形内部C.三角形不一定具有稳定性D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部5.如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为( B )A.65° B.55° C.45° D.35°6.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D在BC的延长线上,∠ACD=145°,则∠B是( C )第15页共15页\nA.45°B.55°C.65°D.75°7.如图,若∠A=70°,∠B=40°,∠C=32°,则∠BDC=( C )A.102° B.110° C.142° D.148°8.如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5cm,AC=3cm,则△ABD的周长比△ACD的周长多(D )A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm9.将一个四边形截去一个角后,它不可能是( A )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形10.如图,四边形ABCD中,∠1、∠2、∠3分别为四边形ABCD的外角.判断下列大小关系何者正确.( A )A.∠1+∠3=∠ABC+∠DB.∠1+∠3<∠ABC+∠D第15页共15页\nC.∠1+∠2+∠3=360°D.∠1+∠2+∠3>360°二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.一个三角形的两边长分别是2和4,若第三边的长为偶数,则第三边的长是 4 . 12.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为 1080 度. 13.如图,H若是△ABC三条高AD,BE,CF的交点,则△BHA中边BH上的高是 AE .14.一个多边形的每个内角都为144°,则它的边数是 10 15.如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是 ∠1<∠2<∠3 .三.解答题(一):(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.如图所示,已知△ABC,过点A画△ABC的角平分线AD、中线AE和高线AF.17.如图所示,在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,求∠BDC,∠EDC的度数.第15页共15页\n 解:∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°.∵CD平分∠ACB,∴∠BCD=∠ACB=×60°=30°.∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-30°=80°.∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=30°.18.如图所示,在△ABC中,AE是角平分线,AD是高,∠BAC=80°,∠EAD=10°,求∠B的度数解:∵AD是高,∴∠ADC=90°,∵AE是角平分线,∠BAC=80°,∴∠CAE=12∠BAC=40°,∵∠EAD=10°,∴∠CAD=30°,第15页共15页\n∴∠C=60°,∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=40°四.解答题(二):(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.如图所示,CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线,且EF∥BC交AB于点F,∠A=60°,∠CEF=50°,求∠B的度数.解:∵EF∥BC,∴∠ECD=∠CEF=50°.∵CE平分∠ACD,∴∠ACD=2∠ECD=100°.∴∠ACB=180°-∠ACD=80°.∴∠B=180°-(∠A+∠ACB)=180°-(60°+80°)=40°.20.如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线.(1)作出△ABD的边BD上的高;(2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积;(3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长.(1)如图所示,虚线即为所求.第15页共15页\n(2)∵AD是△ABC的边BC上的中线,△ABC的面积为10,∴△ADC的面积=12×10=5.(3)∵AD是△ABC的边BC上的中线,∴BD=CD,∵△ABD的面积为6,∴△ABC的面积为12,∵BD边上的高为3,∴BC=12×2÷3=8.21.如图,在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分,求三角形各边长.解:∵DB为△ABC的中线,∴AD=CD.设AD=CD=x,则AB=AC=2x.当x+2x=12,BC+x=15时,解得x=4,BC=11.此时△ABC的三边长为AB=AC=8,BC=11.当x+2x=15,BC+x=12时,解得x=5,BC=7.此时△ABC的三边长为AB=AC=10,BC=7.第15页共15页\n五.解答题(三):(本大题共2小题,每小题12分,共24分)22.在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如图①,若∠B=∠C,求∠C的度数;(2)如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,求∠C的度数.解:(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠C,∴∠B=∠C===70°.(2)∵BE∥AD,∴∠BEC=∠D=80°,∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.第15页共15页\n23.(1)如图①,求∠A+∠C+∠G+∠E+∠F的度数;(2)若将图①中的每个角都截去,如图②,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=1080°.解:(1)∵∠A+∠G=∠DMF,∠C+∠E=∠MDF,△DFM中,∠F+∠DMF+∠MDF=180°,∴∠A+∠C+∠G+∠E+∠F=180°.第15页共15页
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