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第3章 动能的变化与机械功
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3.3 动能定理的应用
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【步步高】(新课标)2022学年高中物理 3.3 动能定理的应用每课一练 沪科版必修2
【步步高】(新课标)2022学年高中物理 3.3 动能定理的应用每课一练 沪科版必修2
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3.3动能定理的应用题组一 合力做功与动能变化1.如图1所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为s,且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内( )图1A.小车做匀加速运动B.小车受到的牵引力逐渐增大C.小车受到的合外力所做的功为PtD.小车受到的牵引力做的功为Fs+mv答案 D解析 行驶过程中功率恒为P,小车做加速度逐渐减小的加速运动,小车受到的牵引力逐渐减小,选项A、B错误;小车受到的合外力所做的功为Pt-Fs,选项C错误;由动能定理,得W-Fs=mv,小车受到的牵引力做的功为W=Fs+mv,选项D正确.2.物体A和B质量相等,A置于光滑的水平面上,B置于粗糙水平面上,开始时都处于静止状态.在相同的水平力作用下移动相同的距离,则( )A.力F对A做功较多,A的动能较大B.力F对B做功较多,B的动能较大C.力F对A和B做功相同,A和B的动能相同D.力F对A和B做功相同,A的动能较大答案 D解析 因为力F及物体位移相同,所以力F对A、B做功相同,但由于B受摩擦力的作用,合外力对B做的总功小于合外力对A做的总功,根据动能定理可知移动相同的距离后,A的动能较大.3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t图像如图2所示.下列表述正确的是( )图2-5-A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在1s~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功答案 A解析 根据物体的v-t图像可知,在0~1s内,物体做匀加速运动,速度增加,合外力(加速度)方向与运动方向相同,合外力做正功,故选项A对,B错;在1~3s内,速度减小,合外力(加速度)方向与运动方向相反,合外力做负功,故选项C、D错.4.起重机钢索吊着质量m=1.0×103kg的物体,以a=2m/s2的加速度由静止竖直向上提升了5m,物体的动能增加了多少?钢索的拉力对物体所做的功为多少?(g取10m/s2)答案 1.0×104J 6.0×104J解析 由动能定理可知,物体动能的增加量ΔEk=W=mah=1.0×103×2×5J=1.0×104JW=W拉-WG=ΔEk,所以拉力所做的功W拉=ΔEk+WG=ΔEk+mgh=1.0×104J+1.0×103×10×5J=6.0×104J.5.人骑自行车上坡,坡长s=200m,坡高h=10m,人和车的总质量为100kg,人蹬车的牵引力为F=100N,若在坡底时车的速度为10m/s,到坡顶时车的速度为4m/s,(g取10m/s2)求:(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功;(2)人若不蹬车,以10m/s的初速度冲上坡,最远能在坡上行驶多远.(设自行力所受阻力恒定)答案 (1)1.42×104J (2)41.3m解析 (1)由动能定理得Fs-mgh-Wf=mv-mv代入数据得Wf=1.42×104J;(2)由Wf=fs知,f==71N①设当自行车减速为0时,其在坡上行驶的最大距离为s1,则有-fs1-mgsinθ·s1=0-mv②其中sinθ==③联立①②③解得s1≈41.3m.-5-题组二 利用动能定理求变力做功6.如图3所示,由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和,质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时,在A点时刚好对管壁无压力,在B点时对管外侧壁压力为(A、B均为圆形轨道的最高点).求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功.图3答案 -mgR解析 由圆周运动的知识可知,小球在A点时的速度vA=.小球在A点的动能EkA=mv=mgR设小球在B点的速度为vB,则由圆周运动的知识得m=mg+=mg.因此小球在B点的动能EkB=mv=mgR.小球从A点运动到B点的过程中,重力做功WG=mgR.摩擦力做功为Wf,由动能定理得:EkB-EkA=mgR+Wf,由此得Wf=-mgR.7.一个人站在距地面20m的高处,将质量为0.2kg的石块以v0=12m/s的速度斜向上抛出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10m/s2,求:(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?(3)若落地时的速度大小为22m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?答案 (1)14.4J (2)23.32m/s (3)6J解析 (1)根据动能定理知,W=mv=14.4J(2)不计空气阻力,根据动能定理得mgh=-mv解得v1=≈23.32m/s(3)由动能定理得mgh-Wf=-解得Wf=mgh-(-)=6J-5-8.如图4甲所示,一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g取10m/s2),求:图4(1)A与B间的距离;(2)水平力F在5s内对物块所做的功.答案 (1)4m (2)24J解析 (1)根据题目条件及题图乙可知,物块在从B返回A的过程中,在恒力作用下做匀速直线运动,即F-μmg=ma.由运动学公式知:sAB=at2代入数据解得:sAB=4m(2)物块在前3s内动能改变量为零,由动能定理得:W1-Wf=0,即W1-μmg·sAB=0则前3s内水平力F做的功为W1=8J根据功的定义式W=Fs得,水平力F在第3s~5s时间内所做的功为W2=F·sAB=16J则水平力F在5s内对物块所做的功为W=W1+W2=24J.题组三 利用动能定理分析多过程问题9.一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上,由静止开始加速前进s距离后,关掉一个发动机,气垫船匀速运动,当气垫船将运动到码头时,又关掉两个发动机,最后它恰好停在码头,则三个发动机都关闭后,气垫船通过的距离是多少?(设气垫船所受阻力恒定)答案 解析 设每个发动机的推力是F,气垫船所受的阻力是f.当关掉一个发动机时,气垫船做匀速运动,则:2F-f=0,f=2F.开始阶段,气垫船做匀加速运动,末速度为v,气垫船的质量为m,应用动能定理有-5-(3F-f)s=mv2,得Fs=mv2.又关掉两个发动机时,气垫船做匀减速运动,应用动能定理有-fs1=0-mv2,得2Fs1=mv2.所以s1=,即关闭3个发动机后气垫船通过的距离为.10.一铅球质量m=4kg,从离沙坑面1.8m高处自由落下,铅球进入沙坑后下陷0.1m静止,g=10m/s2,求沙对铅球的平均作用力.答案 760N解析 解法一 铅球进入沙坑后不仅受阻力,还要受重力.从开始下落到最终静止,铅球受重力和沙的阻力的作用,重力一直做正功,沙的阻力做负功.W总=mg(H+h)+(-F阻h)铅球动能的变化ΔEk=Ek2-Ek1=0.由动能定理得ΔEk=mg(H+h)+(-F阻h)=0将H=1.8m,h=0.1m代入上式解得F阻==760N.即沙对铅球的平均作用力为760N.解法二 分段分析做功问题铅球下落过程可分为两个过程(如图所示)(1)自由落体下落H;(2)在沙中减速下降h.这两个过程的联系是铅球落至沙面时的速度,即第一段过程的末速度为第二段过程的初速度.设这一速度为v,对第一段过程应用动能定理:mgH=mv2①第二段过程铅球受重力和阻力,同理可得mgh-F阻h=0-mv2②由①②式得F阻=·mg=760N.-5-
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高中 - 物理
发布时间:2022-08-25 12:32:51
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