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第5章 万有引力与航天
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【步步高】(新课标)2022学年高中物理 5.4 飞出地球去每课一练2 沪科版必修2
【步步高】(新课标)2022学年高中物理 5.4 飞出地球去每课一练2 沪科版必修2
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5.4飞出地球去(二)题组一 赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别1.关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体,以下说法正确的是( )A.都是万有引力等于向心力B.赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C.赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D.同步卫星的周期大于近地卫星的周期答案 CD解析 赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力,A项错误;赤道上的物体和同步卫星有相同的周期和角速度,但线速度不同,B项错误;同步卫星和近地卫星有相同的中心天体,根据=m=mr得v=,T=2π,由于r同>r近,故v同<v近,t同>T近,D正确;赤道上的物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T物=T同>T近,根据v=ωr可知v物<v同,则速度关系为v物<v同<v近,故c正确.2.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图1所示),经48h,a、b、c的大致位置是图中的(>Tc=24h,则d的周期可能是30h,选项D正确.题组二 卫星发射和变轨问题4.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比( )A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小答案 A解析 由G=m知T=2π,变轨后T减小,则r减小,故选项A正确;由G=ma,知r减小,a变大,故选项B错误;由G=m知v=,r减小,v变大,故选项C错误;由ω=知T减小,ω变大,故选项D错误.5.如图3所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星,下列说法正确的是( )图3A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.a加速可能会追上bC.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等到同一轨道上的cD.a卫星由于某种原因,轨道半径缓慢减小,仍做匀速圆周运动,则其线速度将变大答案 BD解析 因为b、c在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等.又由b、c轨道半径大于a轨道半径,由v=可知,vb=vc<va,故选项A错误;当a-6-加速后,会做离心运动,轨道会变成椭圆,若椭圆与b所在轨道相切(或相交),且a、b同时来到切(或交)点时,a就追上了b,故B正确;当c加速时,c受的万有引力F<m,故它将偏离原轨道,做离心运动;当b减速时,b受的万有引力F>m,它将偏离原轨道,做向心运动.所以无论如何c也追不上b,b也等不到c,故选项C错误(对这一选项,不能用v=来分析b、c轨道半径的变化情况);对a卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,由v=可知,r减小时,v逐渐增大,故选项D正确.6.图4是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是( )图4A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨,所以其发射速度应达到第一宇宙速度,而它未离开太阳系,故发射速度小于第三宇宙速度,A错误;在绕月圆轨道上,由=m0R得T=与卫星质量无关,B错误;在绕月轨道上,卫星受月球的引力大于地球对它的引力,D错误;由万有引力F=G得C正确.题组三 双星及三星问题7.天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体——黑洞.若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星,以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,那么( )A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比D.它们所需的向心力与其质量成反比答案 C解析 由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线,所以在相同时间内转过的角度必相等,即它们做匀速圆周运动的角速度必相等,因此周期也必然相同,A、B-6-错误;因为它们所需的向心力都是由它们之间的万有引力来提供,所以大小必然相等,D错误;由F=mω2r可得r∝,C正确.8.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G,由此可求出S2的质量为( )A.B.C.D.答案 D解析 设S1和S2的质量分别为m1、m2,对于S1有G=m12r1,得m2=.9.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,双星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为( )A.TB.TC.TD.T答案 B解析 设m1的轨道半径为R1,m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l.由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同.由向心力公式可得:对m1:G=m1R1①对m2:G=m2R2②又因为R1+R2=l,m1+m2=M由①②式可得T2=所以当两星总质量变为kM,两星之间的距离变为原来的n倍时,圆周运动的周期T′2===T2即T′=T,故A、C、D错误,B正确.故选B.10.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图5所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G.则( )-6-图5A.每颗星做圆周运动的线速度为B.每颗星做圆周运动的角速度为C.每颗星做圆周运动的周期为2πD.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关答案 AC解析 任意两个星体之间的万有引力F=,每一颗星体受到的合力F1=F由几何关系知:它们的轨道半径r=R①合力提供它们的向心力:=②联立①②,解得:v=,故A正确;由=解得:T=π,故C正确;角速度ω==,故B错误;由=ma得a=,故加速度与它们的质量有关,故D错误.故选A、C.题组四 天体运动运动规律的理解及应用11.美国宇航局2022年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒-22b”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周.若引力常量已知,要想求出该行星的轨道半径,除了上述信息只须知道( )A.该行星表面的重力加速度B.该行星的密度C.该行星的线速度-6-D.被该行星环绕的恒星的质量答案 CD解析 行星绕恒星做圆周运动由G=m,若已知M,则可求r,选项D正确;由T=知,若已知v,则可求r,选项C正确.12.已成为我国首个人造太阳系小行星的“嫦娥二号”,2022年2月再次刷新我国深空探测最远距离纪录,超过7000万公里,“嫦娥二号”是我国探月工程二期的先导星,它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行周期为T;然后从月球轨道出发飞赴日地拉格朗日L2点(物体在该点受日、地引力平衡)进行科学探测.若以R表示月球的半径,引力常量为G,则( )A.“嫦娥二号”卫星绕月运行时的线速度为B.月球的质量为C.物体在月球表面自由下落的加速度为D.嫦娥二号卫星在月球轨道经过减速才能飞赴日地拉格朗日点答案 B13.“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”,专家称“三号星”,是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星.若“三号星”在离月球表面距离为h的圆形轨道绕月球飞行,周期为T1.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R的n倍,月球半径为r,月球公转周期为T2,引力常量G.求:(1)月球的质量;(2)地球受月球的吸引力.答案 (1) (2)解析 (1)设“嫦娥三号”的质量为m,其绕月球做圆周运动的向心力由月球对它的吸引力提供G=m·2·(r+h)得M月=.(2)由题意知,地球中心到月球中心距离为nR.月球做圆周运动的向心力等于地球对月球的吸引力,即F=M月2·nR由牛顿第三定律,地球受月球的吸引力F′=F=M月·2·nR=.-6-</v同,则速度关系为v物<v同<v近,故c正确.2.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图1所示),经48h,a、b、c的大致位置是图中的(></v近,t同>
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