湘教版（2022）九年级数学上册教案：3.4.1第4课时相似三角形的判定定理3

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第4课时相似三角形的判定定理3【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“三边成比例的两个三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】理解并掌握相似三角形的判定定理3.【教学难点】相似三角形的判定定理3的相关应用.一、情境导入，初步认识观察下列几组图形，探究其中规律.试判断与△ABC相似的三角形.二、思考探究，获取新知1.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗？\n2.你能证明你的结论吗？已知：如图，在△A′B′C′和△ABC中，求证：△A′B′C′∽△ABC.【教学说明】引导学生证明.三、运用新知，深化理解1.见教材P84例8.2.在△ABC和△A′B′C′中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.（1）AB＝5，AC＝3，∠A=45°，A′B′＝10，A′C′＝6，∠A′＝45°；（2）∠A=38°，∠C=97°，∠A′=38°，∠B′=45°；（3）AB=2，BC=，AC=，A′B′=，B′C′=1，A′C′=.解：（1）SAS，相似；（2）AA，相似；（3）SSS，相似.3.如图所示，在正方形ABCD中，P是BC边上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP.分析：先设参数，求出各边，证明三边成比例，即可证△ADQ∽△QCP.证明：设正方形ABCD的边长为4a.∵P是BC边上的点，且BP=3PC，∴PC=a，∵Q是CD的中点，∴QC=QD=2a，AQ=a，QP=a，而\n，，，即，∴△ADQ∽△QCP.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业：教材“习题3.4”中第4题.相似三角形的判定主要介绍了四种方法,从练习的结果来看,不是很理想,绝大部分学生对定理的应用不是很熟练，特别对于“两边对应成比例且夹角相等”不能灵活运用,夹角也不能准确找到.我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2022-08-16 15:00:07 页数：3

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文章作者：U-344380

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