湘教版（2022）七年级数学上册教案：1.5.1第2课时 有理数的乘法运算律

第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】能运用乘法运算律简化运算.【过程与方法】经历观察、分析，合理选择方法的过程，体会运用运算律使计算达到简便的目的，进一步提高运算能力.【情感态度】激发学习兴趣，培养良好的学习习惯.【教学重点】运用乘法运算律简化运算.【教学难点】灵活运用运算律进行准确的计算.一、情景导入，初步认知1.在小学里我们学过一些乘法的运算律，它们的内容是什么？2.这些运算律在有理数范围内是否也适用呢？【教学说明】为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.计算下列各题，并比较它们的结果.（1）（-2）×4=？4×（-2）=？（2）（-6）×（-9）=？（-9）×（-6）=？（3）［（-2）×（-3）］×（-4）=？（-2）×［（-3）×（-4）］=？（4）（-3）×［（-5）×2］=？［（-3）×（-5）］×2=？2.通过计算并观察你有什么发现？\n【归纳结论】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)【教学说明】学生充分讨论后得出结论.3.计算：（-6）×［4+（-9）］=？（-6）×4+（-6）×（-9）=？4.换几个有理数试一试，你发现了什么？【归纳结论】乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.5.计算：（1）（-2）×（-3）×（-4）=？（2）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=？（3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6）=？……6.观察以上各式，能发现几个数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?【归纳结论】不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【教学说明】培养学生分问题解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P32例2、P33例3.2.下面计算正确的是(A)A.-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80B.(-12)×(-)-1=-4+3+1=0C.(-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180D.-2×5-2×(-1)-(-2)×2=-2×(5+1-2)=-83.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5这个运算中运用了（D）\nA.加法结合律B.乘法结合律C.交换律D.分配律的逆用4.在运用分配律计算3.96×（-99）时，下列变形较合理的是（C）A.（3+0.96）×（-99）B.（4-0.04）×（-99）C.3.96×（-100+1）D.3.96×（-90-9）5.填空题（1）在×-5+×(-13)=×[(-5)+(-13)]运算中，运用的运算律是.（2）2.1×6.5×(-)=.答案：（1）乘法分配律的逆用；（2）-5.85.6.(+)×(-)×(+)×(-)的积的符号是；决定这个符号的根据是；积的结果为.答案：正号；不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；.7.如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d=.答案：0.8.运用运算律简便计算【教学说明】复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能.\n四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.5”中第4、5题.本节课的设计中，教师是以组织者，引导者的身份出现在每一个环节.在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力；用符号的语言描述运算律，增强了学生的符号感.在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信心.在教学中要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平、对法则和运算律的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法.