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1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 教案

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第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.【过程与方法】通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.【情感态度】能面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心.【教学重点】熟练运用运算律进行计算.【教学难点】灵活运用运算律.一、情境导入,初步认识想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做你能运算吗?(1)2×3×4×(-5)(2)2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(5)-1×302×(-2012)×0由此我们可总结得到什么?【归纳结论】几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.需要注意的是,只要有一个因数为0,则积为0.二、思考探究,获取新知\n【教学说明】运用上面的结论,教师引导学生做教学中的例题.例计算:(教材第31页例3)(1)(-3)××(-)×(-);(2)(-5)×6×(-)×.【分析】(1)先找出其中负因数的个数为3个,故积的符号为负,再将绝对值相乘.(2)同理,我们可以找出其中负因数的个数为2个,故积的符号为正,再将绝对值相乘.(1)(-3)××(-)×(-)=-3×××=-(2)(-5)×6×(-)×=5×6××=6.试一试教材第32页练习.像上面的例题那样,规定有理数的乘法法则后,就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.探究学生活动:按下列要求探索:1.任选两个有理数(至少有一个为负),分别填入□和○内,并比较两个结果:□×○=________和○×□________2.任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,并比较计算结果:(□·○)·◇=________和□·(○·◇)=_________3.任选三个有理数(至少有一个为负),分别填入□、○和◇中,并比较计算结果:◇·(□+○)=_______和◇·□+◇·○=_______【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律,结合律和分配律.\n乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用式子表示为a·b=b·a.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,再乘第三个数,积不变.用式子表示成(a·b)·c=a·(b·c).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母表示成:a(b+c)=ab+ac.三、典例精析,掌握新知例1计算(-2009)×(-2010)×(-2011)×(-2012)×2013×(-2014)×0【分析】不管数字有多么复杂,只要其中有一个为0,则积为0.例2计算:(1)-×(8--);(2)19×(-15).【分析】(1)利用乘法分配律.(2)将19换成20-,再用分配律计算.学生板演、练习.试一试教材第33页练习.\n2.计算题.【教学说明】以上两大题,均可让学生独立完成,然后第1大题可让学生举手回答,第2大题可让4位学生上台板演.【答案】1.(1)±9或±6(2)ab>0ab<0(3)6.2832\n(4)101(5)-0.004(6)-15-15-59(7)0(8)<<2.(1)-(2)68.78(3)8(4)-35995389五、师生互动,课堂小结本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法,以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.1.布置作业::从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.(2)已知x、y为有理数,如果规定一种新运算※,定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.①2※4;②1※4※0;③任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下例□与○\n内,并比较两个运算结果,你能发现什么?□※○与○※□④根据以上方法,设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用式子把它们表达出来.【答案】①9②1③相等④a※(b+c)+1=a※b+a※c本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定,乘法运算律在有理数乘法中的运用,教学时要强调在学习过程中自主探究,合作交流,让学生在学习过程中体会自主探究,合作交流的乐趣,形成主动探索问题的习惯.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-27 16:44:03 页数:6
价格:¥3 大小:334.57 KB
文章作者:180****8757

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