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湘教版(2022)八年级数学上册课件:2.5.5边边边(SSS)

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第5课时边边边(SSS)2\n复习回顾目前我们学习了几种三角形全等的判定方法?SASASAAASSAS:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.ASA:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.AAS:有两角和一组等角的对边对应相等的两个三角形全等.\n思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?不一定,如三角板中的两个三角形就不全等.如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?\n推进新课探究如图,在△ABC和△A′B′C′中,如果AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,那么△ABC和△A′B′C′全等吗?ABCA′B′C′如果能够说明∠A=∠A′,那么就可以由“边角边”得出△ABC≌△A′B′C′.\nABCA′B′C′A″(B″)(C″)将△ABC作平移、旋转和轴反射等变换,使BC的像B″C″与B′C′重合,并使点A的像A″与点A′在B′C′的两旁,△ABC在上述变换下的像为△A″B″C″,由上述变换性质可知△ABC≌△A″B′C′,则AB=A″B′=A′C′,AC=A″C′=A′C′.连接A′A″.\n∵A′B′=A′′B′,A′C′=A′′C′,∴∠1=∠2,∠3=∠4.从而∠1+∠3=∠2+∠4,即∠B′A′C′=∠B′A′′C′.在△A′B′C′和△A′′B′C′中,A′B′=A′′B′,A′C′=A′′C′,∠B′A′C′=∠B′A′′C′,∴△A′B′C′≌△A′′B′C′(SAS).∴△ABC≌△A′B′C′.\n结论由此得到判定两个三角形全等的定理:三边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边边边”或“SSS”).边边边定理\n归纳概括“SSS”判定方法:三边分别相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”).几何语言:在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).ABC||||||A′B′C′||||||\n已知:如图2-51,AB=CD,BC=DA.求证:∠B=∠D.例7证明在△ABC和△CDA中,AB=CD,AC=CA(公共边),BC=DA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠B=∠D.\n已知:如图2-52,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证:△ABD≌△ACE.例8证明∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在△ABD和△ACE中,AB=CD,AC=CA(公共边),BC=DA,∴△ABD≌△ACE(SSS).\n由“边边边”可知,只要三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.定位锁人字梁屋顶\n练习1.如图,已知AD=BC,AC=BD.那么∠1与∠2相等吗?解:相等,理由如下:在△ABC和△BAD中,AD=BC,AB=BA(公共边),AC=BD,∴△ABC≌△BAD(SSS).∴∠1=∠2.\n2.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AE=CF,BE=DF.求证:AE∥CF,BE∥DF.证明∵AC=BD,∴AC+CB=BD+CB,即AB=CD.在△ABE和△CDF中,AB=CD,BE=DF,AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SSS).∴∠EAB=∠FCD,∠ABE=∠CDF.∴AE∥CF,BE∥DF.\n巩固练习1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由SSS可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对B\n2.如图,AB=AD,CB=CD,△ABC与△ADC全等吗?为什么?解:全等.∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS).\n3.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:∠A=∠D.\n证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠A=∠D.\n课后小结ABC||||||A′B′C′||||||三边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边边边”或“SSS”).\n课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 11:00:03 页数:19
价格:¥3 大小:1.33 MB
文章作者:U-344380

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