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湘教版(2022)八年级数学上册课件:2.1.2三角形高、角平分线和中线

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第2课时三角形的高、角平分线和中线2\n新课导入你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?\n推进新课ABC过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?H从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,叫作三角形的高线,高简称三角形的高.符号语言:如图,AH⊥BC,垂足为点H,则线段AH是△ABC的BC边上的高.\n你能画出下面锐角△ABC的三条高吗?ABCEFGO锐角三角形的三条高都在三角形的内部.锐角三角形的三条高交于同一点O.这个点叫作三角形的垂心.\n直角△ABC的三条高又是怎样的呢?ABC直角边BC边上的高是______;直角边AB边上的高是______;ABCB斜边AC边上的高是______;DBD三条高线相交于一点,交点在直角三角形的直角的顶点处.\n试画出图中钝角△ABC的三条高ABCDEF三条高线相交于一点,交点O在钝角三角形的外部.O\n三角形的三条高所在直线交于一点,点为垂心.\n如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为点C,D,E,则下列说法不正确的是()A.AC是△ABC的高B.DE是△BCD的高C.DE是△ABE的高D.AD是△ACD的高试一试C\n2ABC在三角形中,一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫作三角形的角平分线.D1符号语言:如图,∠1=∠2,则线段AD是△ABC的一条角平分线.\nABC在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点E的线段叫作三角形的中线.符号语言:如图,BE=CE,则线段AE是△ABC的BC边上的中线.\n任意画一个三角形,画出三边上的中线,你发现了什么?ABCDEFG重心三角形的三条中线相交于一点.\n例2如图2-11,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的高.(1)图中共有几个三角形?请分别列举出来.(2)其中哪些三角形的面积相等?解(1)图中有6个三角形,它们分别是:△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC.\n例2如图2-11,AD是△ABC的中线,AE是△ABC的高.(1)图中共有几个三角形?请分别列举出来.(2)其中哪些三角形的面积相等?(2)因为AD是△ABC的中线,所以BD=DC.因为AE是△ABC的高,也是△ABD和△ADC的高,又S△ABD=BD·AE,S△ADC=DC·AE所以S△ABD=S△ADC.\n巩固练习1.利用三角尺(或直尺)、量角器任意画出一个三角形,并画出其中一条边上的中线、高以及这条边所对的角的平分线.ABCDEAD是△ABC的BC边上的高AE是△ABC的∠A角平分线FAF是△ABC的BC边上的中线\n2.如图,AD是△ABC的高,DE是△ADB的中线,BF是△EBD的角平分线,根据已知条件填空:(1)∠ADB=∠_____=____°;(2)BE=_____=_____;(3)∠DBF=∠_____=∠_____.ADC90AEABEBFEBD\n课后小结三角形的三条高所在直线交于一点,点为垂心.\n符号语言:如图,∠1=∠2,则线段AD是△ABC的一条角平分线.符号语言:如图,BD=CD,则线段AE是△ABC的BC边上的中线.\n课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 11:00:02 页数:18
价格:¥3 大小:2.05 MB
文章作者:U-344380

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