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11.1.2三角形的高、中线与角平分线 6

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三角形的角平分线和中线 任意剪一张三角形纸片ABC,把内角∠BAC对折一次,使AB与AC重合,得到一条折痕AD。在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图,∠BAC的平分线交BC于D,线段AD就是△ABC的一条角平分线。通常的表示表为:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD。探索发现:ABCD特别提醒:(1)三角形的角平分线是一条线段;(2)三角形的角平分线把一个角平分。 任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线,你有什么发现?三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形内部。操作归纳:ABCO想一想:上图中如果∠BAC=800,如何求∠BOC的度数? ADCB任意画一个三角形,用刻度尺画BC的中点D,连接AD。在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。书写形式:∵AD是△ABC中的BC边上的中线。∴BD=CD特别提醒:(1)三角形的中线是一条线段;(2)三角形的中线的一端平分这条边。 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线,你有什么发现?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形内部。操作归纳: 1.如图,AF是ΔABC的角平分线,AE是BC边上的中线,选择“>”“<”或“=”号填空:FECBA(1)BE___EC(2)∠CAF___∠BAC(3)∠AFB___∠C+∠FAB(4)∠AEC___∠B===>2.如图,在ΔABC中,BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。BAEC巩固提升: 3.如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,CE是ΔABC的角平分线,已知∠CEB=110°,求∠A和∠B的度数。AECB4.已知△ABC中,AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形,这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗? 课堂巩固:1.如图,在中,若平分则下列说法中不正确的是()A.B.C.D.2.如图,BD是△ABC的中线,AD=2,AB+BC=5,则的周长是.3.如图,在△ABC中,BD=DC,,则的一条中线是,一条角平分线是.D9ADBE 4.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,E是BC延长线上的一点,,如果,那么下列说法中错误的是()A.平分B.C.D.5.如图,、、分别是、、边上的中点,则_____________B44 6.在△ABC中,如图,CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,CD与BE交于点F,若,则()A.B.C.D.7.已知的一边BC及的平分线BD,如图,请用你最喜欢的方法画出.CA画图过程:1,连接CD并延长;2,用量角器量出∠CBD画∠DBA=∠CBD交CD的延长线于A,即△ABC就是所要求作的三角形。 向着目标

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 16:00:34 页数:11
价格:¥3 大小:2.92 MB
文章作者:138****1289

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