11.1.2三角形的高、中线与角平分线 4

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与三角形有关的线段三角形的边活动1看下列实物中，有你熟悉的图形吗？都含有三角形什么样的图形叫三角形？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？活动2 三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.活动2 活动2三角形可以用符号“△”表示，如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边．活动3问题：在如图所示的△ABC中，假设有一个小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？你能从中得到什么结论？归纳任意三角形两边之和大于第三边．活动3 活动4思考下列问题1.在一个三角形中，任意两边之和与第三边有着怎样的关系？说明你的理由；2.在一个三角形中，任意两边之差和第三边有着怎样的关系？说明你的理由．活动4三角形任意两边之差小于第三边；任意两边之和大于第三边. 活动5解决问题问题1图中有几个三角形？请用符号表示出来．△ABC△ABE△BCE△DEC△DBC 问题2有四根长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，选取其中的三根围成一个三角形，有几种方法？谈谈你的看法．有三种方法围成三角形:（1）2cm，3cm，4cm；（2）3cm，4cm，5cm；（3）2cm，4cm，5cm. 问题3如图，点P是△ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D．1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；2.试探究AB+AC与PB+PC的大小关系．问题3〔解答〕（1）在△ABD中，AB+AD>BD．在△BCD中，BC+CD>BD．两式相加可以得到AB+AD+CD+BC>2BD．（2）在△ABD中，AB+AD>BP+PD,在△PDC中有PD+DC>PC，上述两式相加得到AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC，即，AB+AC>BP+PC．一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是4，求其他两边长．问题4（1）当4是相等的两边长时，另一边长是24－8＝16，即三边是4、4、16，根据三角形三边关系不能构成三角形；（2）当4不是相等两边长时，另两边长是（24－4）÷2＝10，即4、10、10符合三角形的三边关系，于是这个三角形的另两边长是10、10．小结与作业小结：本节课我们学习了三角形的概念及基本要素，重点研究了三角形的三边关系．（1）从三角形三边关系的研究中可知，三角形的三边相互制约——任意两边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边．小结与作业（2）判断a、b、c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b.三个条件缺一不可.当a是a、b、c三条线段中最长的一条时，只要b+c＞a，就有任意两条线段的和大于第三边．小结与作业作业：习题7.1第1、2、6．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2021-11-02 13:00:08 页数：17

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文章作者：138****1289

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 4

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