华东师大版初中七年级上册数学教案：2.2.2在数轴上比较数的大小

2.在数轴上比较数的大小【基本目标】1.通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；2.初步认识图形和数量的对应关系.【教学重点】负数和零的大小比较.【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并认识其合理性.一、情境导入，激发兴趣在小学，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？【教学说明】通过设问，让学生进行猜想和争论，引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.探寻规律（教材P17探索）（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的______边.（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？①某日哈尔滨的气温为-9℃，泉州的气温为12℃，该日______的气温较高.②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显示在右边.【教学说明】由学生熟悉的正数大小关系入手，结合数轴，初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系，再由温度计的具体形象，渗透负数的大小关系.2.总结规律（教材P17概括）,规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.3.用“>”、“<”或“＝”填空：1______-2；-1______0；-3______-4.【教学说明】让学生结合温度计数字的排列规律，总结在数轴上的数的大小关系，掌握规律.三、示例讲解，掌握新知1.比较有理数3、0、、－4，并用“<”连接.2.利用数轴比较下列各数的大小：－1.3、0.3、-3、-5.【教学说明】让学生先在数轴上表示出这些数字，再按照规律比较大小.四、练习反馈，巩固提高1.判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来.（1）最小的正整数：_______，______；（2）最小的负整数：______，______；（3）最大的正整数：______，______；（4）最小的整数：______，______.2.如图所示的是数a、b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是（）A.a<0B.a>1C.b>－1D.b<－1【教学说明】让学生独立完成，当堂检查，以检验掌握的情况.【答案】1.(1）存在1（2）不存在（3）不存在（4）不存在2.D五、师生互动，课堂小结1.在数轴上表示的数大小是怎样排列的？2.怎样利用数轴比较两个负数的大小？,【教学说明】让学生归纳总结，形成知识体系，更进一步掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.教师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小.尤其是要注意掌握比较两个负数的大小.