华东师大版初中七年级上册数学教案：2.5有理数的大小比较

2.5有理数的大小比较【基本目标】1.掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.2.利用各种方法比较有理数的大小，培养逻辑思维能力.3.情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新知识时与旧知识建立联系，学习新的数学知识，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯;通过有趣的教学活动，体验教学活动的探索性与创造性，并获得成功的体验，并在与同学的交流中培养协作精神.【教学重点】运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小.【教学难点】利用绝对值概念比较两个负数的大小.一、情境导入，激发兴趣1.我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢?2.我们应该怎么样去比较两个负数的大小呢？例如－２与－５哪个较大呢？用我们前面所学的知识来比较，就是画出数轴，在数轴上标上－２与－５两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－５＜－２．但如果不用画数轴，我们可以知道－２与－５哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容.【教学说明】通过回顾利用数轴比较有理数的方法，让学生对两个负数的大小比较有一个判断，为后面总结规律奠定基础.二、合作探究，探索新知1.正数与负数、正数与0的大小关系是怎样的？【教学说明】让学生观察数轴后归纳总结，这个内容比较简单，一定要让学生自己总结，并且让学生观察它们在数轴上的位置，为后面总结规律打下基础.2.在数轴上表示出-3、-5与-1.3的点，比较它们的大小.,【教学说明】先观察它们在数轴上的位置，再确定它们的大小，将位置和绝对值联系起来.3.思考：它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？4.小结：两个负数，绝对值大的反而小.【教学说明】学生先求出它们的绝对值，再比较它们的绝对值的大小，总结规律.5.利用法则，怎样比较－２与－５的大小？【教学说明】及时运用规律，掌握思维方法和思维过程.三、示例讲解，掌握新知例1比较－和－的大小．解：（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小．－＝，－＝(2)根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：－＞－因此得出步骤：①分别求出两个负数的绝对值；②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．【教学说明】在教学中要强调过程的规范性，体现如何使用规律来比较两个负数的大小的方法.例2比较下列各对数的大小:（1）－1与－0.01;（2）－与－;（3）－｜－2｜与0;（4）与;,（5）与－0.618;（6）与－0.7.【教学说明】要强调解题步骤．根据有理数大小的比较法则．第（３）题讲评，其余的题目板演．四、练习反馈，巩固提高1.大于－4的负整数的个数是（）A.2B.3C.4D.无数个2.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃、1℃、-7℃，把它们从高到低排列正确的是（）A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃>－10℃>1℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃>－10℃>－7℃3.比较大小：－3_______－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)4.写出一个比－1小的数_______．5.在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?【答案】1.B2.C3.＜4.-25.B队【教学说明】学生独立完成练习，及时巩固所学知识，教师根据学生完成情况予以点拨和强调.五、师生互动，课堂小结1.有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和认识有理数比较大小的法则.2.有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断．同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要比较方法．,【教学说明】学生回顾和总结本节课所学内容，对本节课内容从总体上进行把握，从而更进一步掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么-2>-5？要讲清楚这一点，利用数轴较直观，从特殊的例子到一般的规律.另外在讲解例题的时候，首先得强调两个负数的前提下，再比较绝对值.所以应先看是如何的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数.而有时候我们也往往需要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有很多同学还是没有注意.