华东师大版（2022）九年级数学上册23.2相似图形课件

23.2相似图形华东师大版九年级上册\n学习目标：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法.学习重点：相似图形的定义和性质.学习难点：相似图形的性质.\n我们已经知道，两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形.相似图形有什么主要性质？又如何判断两个图形相似与否呢？新课导入本节初步探索相似图形有什么主要性质.\n做一做AB=______cm，BC=______cm；A'B'=______cm，B'C'=______cm；∠ABC=______°，∠A'B'C'=______°.推进新课=有什么关系呢？523.51.44545\n小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A'B'、B'C'的长度与线段AB、BC的长度相比，都“同样程度”地缩小了.计算可得即AB、A'B'、BC、B'C'这四条线段是成比例线段.\n实际上，上面两张相似的图形中的对应线段都是成比例的，对应角都是相等的.这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？\n探索下图两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间有有什么关系？DABCD'A'B'C'对应边成比例，对应角相等.\n下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？ABCDEA'B'C'D'E'对应边成比例，对应角相等.\n概括由此可以得到相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.①②这两个特征足以刻画多边形的相似了.\n在数学上我们可以给出相似多边形如下的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法!\n在下图所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小.例77°1883°xα121877°116°\n解∵两个四边形相似，∴x=27.根据对应角相等，可得α=360°-(77°+83°+116°)=84°.\n思考两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？两个三角形、两个等腰三角形不一定是相似图形.要满足对应边成比例，对应角相等.两个等边三角形一定是相似图形.\n随堂演练1.矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB=16cm，AD=10cm，A′D′=6cm，矩形A′B′C′D′的面积为54cm2，这两个矩形相似吗？为什么？解：这两个矩形不相似，由矩形A′B′C′D′的面积为54cm2知A′B′=54÷6=9（cm），\n2.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x、y及角α.\n解∵两个四边形相似，∴x=14，y=18.根据对应角相等，可得α=360°-(120°+65°+90°)=85°.\n相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.①②课堂小结相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似.\n课后作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.\n教学反思本节课学生通过动手测量，探究相似图形的有关性质，经历观察、实验归纳等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验数学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.