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华东师大版初中九年级数学上册教案:23.2相似图形
华东师大版初中九年级数学上册教案:23.2相似图形
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23.2相似图形【知识与技能】知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法.【过程与方法】在推出相似多边形性质时,让学生用量角器、刻度尺来测量,锻炼动手能力.【情感态度】让学生感受数学知识源于生活、用于生活.【教学重点】相似图形的定义和性质.【教学难点】相似图形的性质.一、情境导入,初步认识复习:1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么线段a,b,c,d会成比例吗?2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例)二、思考探究,获取新知相似的两张地图中的对应线段都会成比例,对于一般的相似多边形,这个结论是否成立呢?同学们动手量一量,算一算,用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长,量一量它们的内角,由一位同学把量得的结果写在黑板上,其他同学把量得的结果与同伴交流.同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例,对应角会相等,再观察课本中两个相似的五边形,是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系?同学们用格点图画相似的两个三角形,也观察、度量,它们是否也具有这种关系(对应边成比例,对应角相等)?\n由此可以得到两个相似多边形的特征:(由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等.实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法.即如果两个多边形的对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.识别两个多边形是否相似的标准有:(边数相同),对应边要(成比例),对应角要(都相等).(括号内要求同学填)填一填:(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢?(2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?例1矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,AB=1.5cm,BC=4.5cm,A′B′=0.8cm,B′C′=2.4cm,这两个矩形相似吗?为什么?例2如图所示,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,求∠A的度数与x的值:三、运用新知,深化理解1.矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′C′D′的面积为54cm2,这两个矩形相似吗?为什么?2.如图,四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的,且C′D′⊥B′C′,根据图中的条件,求出未知的边x、y及角α.\n【答案】1.这两个矩形不相似,由矩形A′B′C′D′的面积为54知A′B′=54÷6=9(cm),2.x=14,y=18,α=85°【教学说明】教师引导学生独立完成,让学生演示并讲解,师生共同点评.四、师生互动,课堂小结1.相似多边形的性质:对应边成比例;对应角相等.2.相似多边形的判定.1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.2”中选取.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.本节课学生通过动手测量,探究相似图形的有关性质,经历观察、实验归纳等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验数学活动的方法,同时升华学生的情感、态度和价值观.
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:05
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文章作者:U-344380
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