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第23章图形的相似23.4中位线课件(华东师大版)
第23章图形的相似23.4中位线课件(华东师大版)
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第23章图形的相似23.4中位线\n1.理解中位线的概念和性质;(重点)2.能够利用中位线解决相关问题;(重点、难点)3.经历三角形中位线的性质定理及重心的推导过程.(难点)学习目标\n问题1怎样由平行线判定两个三角形相似?问题2相似三角形有哪些方面的应用?你会解决下面的问题吗?观察与思考\nABC测出MN的长,就可知A、B两点的距离.MN在AB外选一点C,使C能直接到达A和B,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N.若MN=36m,则AB=2MN=72m.如果,M、N两点之间还有阻隔,你有什么解决办法?\nABCEF..D.中位线中线什么是三角形的中线?(连结顶点与对边中点的线段)设疑:如果连结两边中点的线段呢?三角形的中位线及其性质一\nABCDEDE是三角形ABC的中位线.什么叫三角形的中位线呢?\n连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABC画出△ABC中所有的中位线.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF\n理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线,那么D、E分别为AB、AC的.①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的;CBAED中位线中点\n在△ABC中,中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC的关系数量关系:位置关系:DE∥BCABCDE平行DE是BC的一半\n结论:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.DABCE如图:在△ABC中,D是AC的中点,E是AB的中点.则有:DE∥BC,DE=BC.能说出理由吗?\n如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是AB的中点.则有:DE∥BC,DE=BC.DABCEF用不同的方法证明\n三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC.21\n如图1:在△ABC中,DE是中位线,(1)若∠ADE=60°,则∠B=度,为什么?(2)若BC=8cm,则DE=cm,为什么?如图2:在△ABC中,D、E、F分别是各边中点AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF练一练\n如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:证明:连结ED,∵D、E分别是边BC、AB的中点,∴DE∥AC,∴△ACG∽△DEG.∴∴三角形的重心二\n如果在上图中,取AC的中点F,假设BF与AD交于G`,如下图,那么我们同理有所以有,即两图中的点G与G`是重合的.于是我们有以下结论:三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的.ABCDFG`AG`归纳\n1.如图:EF是△ABC的中位线,BC=20,则EF=_______;10当堂练习\n2.在△ABC中,中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点,则EF和MN的关系是_______________.平行且相等\n3.求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形.已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.\n证明:连结AC.∵AH=HD,CG=GD,∴HG∥AC,HG=AC.同理EF∥AC,EF=AC,∴HG∥EF,HG=EF.∴四边形EFGH是平行四边形.\n1.三角形的中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.3.三角形的中位线性质不仅给出了中位线与第三边的关系,而且给出了它们的数量关系,在三角形中给出一边的中点时,可转化为中位线.课堂小结
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:05
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文章作者:随遇而安
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