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第23章图形的相似23.3相似三角形第4课时课件(华东师大版)

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第23章图形的相似23.3相似三角形第4课时\n1.掌握相似三角形的性质;(重点)2.经历探索相似三角形性质的过程.(难点)学习目标\n问题1判定两个三角形相似的方法有哪些?问题2相似多边形的对应角、对应边的性质是什么?回顾与思考\n如图,△∽△ABC,相似比为k,分别作BC,上的高AD,.求证:证明:∵△∽△ABC,∴∠B′=∠B.又∵=∠ADB=90°,∴△∽△ABD.(两角对应相等的两个三角形相似)从而(相似三角形的对应边成比例)相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比一\n相似三角形的对应边上的高的比等于相似比.类似地,可以证明相似三角形对应边上的中线,对应角的平分线的比也等于相似比.因而,相似三角形的对应高、中线、角平分线的比等于相似比.一般地,我们有:相似三角形对应线段的比等于相似比.相似三角形的性质定理1:归纳\n如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?ABCA'B'如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么因此,AB=kA'B',BC=kB'C',CA=kC'A'.C'相似三角形周长的比二\n从而,相似三角形周长的比等于相似比.相似多边形周长的比等于相似比.归纳同理得:\n如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们的面积比是多少?ABCA'B'C'D'D解:如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.∵∠ADB=∠A'D'B',∠B=∠B',∴△ADB∽△A'D'B'.相似三角形面积的比等于相似比的平方三\n相似三角形面积的比等于相似比的平方.归纳\n如图,四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′,相似比为k,它们面积的比是多少?相似多边形面积比等于相似比的平方.ABCA′B′C′DD′延伸探究\n1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,△ABC的周长是24,面积是48,求△DEF的周长和面积.ABCDEF当堂练习\n∴△DEF∽△ABC,相似比为又∵∠D=∠A,解:在△ABC和△DEF中,∵AB=2DE,AC=2DF,∴∴△DEF的周长=△ABC的周长,△DEF的周长=12.\n2.判断(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的周长也扩大为原来的5倍;解:(1)一个三角形各边扩大为原来5倍,相似比为1:5,扩大5倍周长=5×原周长.\n(2)一个三角形各边扩大为原来9倍,相似比为1:9,边长扩大9倍四边形=81倍原四边形的的面积.(2)一个四边形的各边长扩大为原来的9倍,这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.\n3.蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃,半径是30cm的蛋糕够多少人吃(假设两种蛋糕高度相同)?两种蛋糕是相似的,相似比是1:2,面积的比为设半径是30cm的蛋糕够x人吃.1:4=2:x.x=8.答:半径是30cm的蛋糕够8个人吃.解:\n4.在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个多边形的面积发生了怎样的变化?解:放大比例为\n1.相似三角形的对应高,中线,角平分线的比等于相似比.一般地,我们有:相似三角形对应线段的比等于相似比.2.相似三角形周长的比等于相似比;相似多边形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似多边形面积的比等于相似比的平方.课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:05 页数:17
价格:¥3 大小:563.50 KB
文章作者:随遇而安

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