华东师大版（2022）七年级数学上册11.1.2立方根课件

华东师大版·八年级上册2.立方根\n新课导入问题要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？思考：这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？与“平方根”类似，试作一些讨论和研究.\n新课导入要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？问题解：设正方体的棱长为xcm，则x3=216这就是要求一个数，使它的立方等于216.因为63=216，所以x=6.所以正方体的棱长为6cm.5cm3\n探究新知概括如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记作一个数a的立方根可以表示为：根指数被开方数读作：三次根号a.其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.\n试一试（1）27的立方根是什么？（2）-27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么3-30通过这些题目的解答，你能发现什么？思考：正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.\n讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根正数有两个互为相反数有一个，是正数负数无平方根有一个，是负数000\n问题：要做一只容积为5cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长为xcm，则x3=5.所以正方形的棱长为.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.立方开立方互逆\n例4求下列各数的立方根：（1）；（2）-125；（3）-0.008.解：（1）因为，所以.（2）因为(-5)3=-125，所以.（3）因为(-0.2)3=-0.008，所以.\n例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）9.263（精确到0.01）.说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.解：（1）在计算器上依次键入：，显示结果为11，所以1331SHIFT=是键的第二功能，启用第二功能，需先按键.SHIFT\n例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）9.263（精确到0.01）.说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.解：（2）在计算器上依次键入：，显示结果为2.1001511606987，所以9.26SHIFT3=\n随堂练习1.完成下列表格：被开方数-64-27-8-10182764立方根-4-3-2-101234\n2.求下列各数的立方根：（1）512；（2）-0.027；（3）.3.用计算器计算：（1）；（2）；（3）（精确到0.01）.8-0.3192.61.79\n4.已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的值.解：根据题意得解得则4x-2y=4×2-2×(-4)=8+8=16.\n5.已知一个正方体的体积是1000cm3现在要在它的8个顶角上各截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长是xcm.依题意，得1000-8x3=488，所以8x3=512，解得x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.\n课堂小结立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方，又叫做开三次方.用计算器可以求一个数的立方根.\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.