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2022年青岛版数学八年级上册期中测试题附答案(一)

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青岛版数学八年级上册期中测试题(一)(时间:120分钟分值:100分)一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是(  )A.B.C.D.2.(4分)将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到(  )A.B.C.D.3.(4分)下列各式﹣2a,,,a2﹣b2,,中,分式有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(4分)如图,已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(  )A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC5.(4分)下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?(  )A.B.C.D.6.(4分)当△ABC和△DEF具备(  )条件时,△ABC≌△DEF.A.所有的角对应相等B.三条边对应相等C.面积相等D.周长相等7.(4分)下列分式是最简分式的是(  )A.B.C.D.8.(4分)若点O是△ABC三边垂直平分线的交点,则有(  )A.OA=OB≠OCB.OB=OC≠OAC.OC=OA≠OBD.OA=OB=OC9.(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=(  )A.40°B.30°C.20°D.10°10.(4分)如图,把两个一样大的含30度的直角三角板,按如图方式拼在一起,其中等腰三角形有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)化简:(1)=  ;(2)=  .12.(2分)分式、、﹣的最简公分母是  .13.(3分)如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC=  cm.14.(3分)如图,已知AB垂直平分CD,AC=6cm,BD=4cm,则四边形ADBC的周长为  .15.(4分)如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有  对全等三角形.16.(4分)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是  度.三、解答题(共4小题,满分36分)17.(8分)如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:∠A=∠D.18.(9分)如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,与DE相等的线段是哪一条?说明理由.19.(9分)已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形.20.(10分)有这样一道题:“计算÷﹣x的值,其中x=2008”甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗?答案一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1.(4分)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是(  )A.B.C.D.【考点】K9:全等图形.【分析】根据全等形的概念进行判断即可.【解答】解:长方形被对角线分成的两部分是全等形;平行四边形被对角线分成的两部分是全等形;梯形被对角线分成的两部分不是全等形;圆被对角线分成的两部分是全等形,故选:C.2.(4分)将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到(  )A.B.C.D.【考点】P1:生活中的轴对称现象.【分析】认真观察图形,首先找出对称轴,根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的.【解答】解:观察选项可得:只有C是轴对称图形.故选:C.3.(4分)下列各式﹣2a,,,a2﹣b2,,中,分式有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】61:分式的定义.【分析】根据分式的定义,可得答案.【解答】解:,,,是分式,故选:D.4.(4分)如图,已知AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,须补充的条件是(  )A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠1=∠2D.∠CAD=∠DAC【考点】KB:全等三角形的判定.【分析】已知两边相等,要使两三角形全等必须添加这两边的夹角,即∠BAD=∠CAE,因为∠CAD是公共角,则当∠1=∠2时,即可得到△ABD≌△ACE.【解答】解:∵AB=AC,AD=AE,∠B=∠C不是已知两边的夹角,A不可以;∠D=∠E不是已知两边的夹角,B不可以;由∠1=∠2得∠BAD=∠CAE,符合SAS,可以为补充的条件;∠CAD=∠DAC不是已知两边的夹角,D不可以;故选:C.5.(4分)下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?(  )A.B.C.D.【考点】P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、是轴对称图形,B、不是轴对称图形,C、是轴对称图形,D、是轴对称图形,所以,B与其他三个不同.故选:B.6.(4分)当△ABC和△DEF具备(  )条件时,△ABC≌△DEF.A.所有的角对应相等B.三条边对应相等C.面积相等D.周长相等【考点】KB:全等三角形的判定.【分析】由SSS证明三角形全等即可.【解答】解:∵三条边对应相等的两个三角形全等,∴B选项正确;故选:B.7.(4分)下列分式是最简分式的是(  )A.B.C.D.【考点】68:最简分式.【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断,即可得出答案.【解答】解:A、=,不是最简分式,故本选项错误;B、=,不是最简分式,故本选项错误;C、,是最简分式,故本选项正确;D、=,不是最简分式,故本选项错误;故选:C.8.(4分)若点O是△ABC三边垂直平分线的交点,则有(  )A.OA=OB≠OCB.OB=OC≠OAC.OC=OA≠OBD.OA=OB=OC【考点】KG:线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可.【解答】解:∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点,∴OA=OB,OA=OC,∴OA=OB=OC,故选:D.9.(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=(  )A.40°B.30°C.20°D.10°【考点】K7:三角形内角和定理;K8:三角形的外角性质;PB:翻折变换(折叠问题).【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠A′DB=∠CA'D﹣∠B,又折叠前后图形的形状和大小不变,∠CA'D=∠A=50°,易求∠B=90°﹣∠A=40°,从而求出∠A′DB的度数.【解答】解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=90°﹣50°=40°,∵将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠CA'D=∠A,∵∠CA'D是△A'BD的外角,∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°.故选:D.10.(4分)如图,把两个一样大的含30度的直角三角板,按如图方式拼在一起,其中等腰三角形有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】KI:等腰三角形的判定.【分析】由于图形是由两个一样大的含30°角的直角三角板按如图的方式拼在一起,故有AB=AE,AD=AC,∠B=∠E=30°,∠ACE=∠ADB=60°,则∠DAE=∠CAB=30°,所以得到等腰三角形△ABE,△ACD,△ACB,△ADE.【解答】解:根据题意△ABE,△ACD都是等腰三角形,又由已知∠ACE=∠ADB=60°,∴∠DAE=∠CAB=30°,已知∠B=∠E=30°,∴又得等腰三角形:△ACB,△ADE,所以等腰三角形4个.故选:D.二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)化简:(1)=  ;(2)=  .【考点】66:约分.【专题】11:计算题.【分析】(1)直接约分即可;(2)先把分子分母因式分解,然后约分即可.【解答】解:(1)原式=;(2)原式==.故答案为;.12.(2分)分式、、﹣的最简公分母是 abc2 .【考点】69:最简公分母.【分析】利用最简公分母的定义求解即可.【解答】解:分式、、﹣的最简公分母是abc2.故答案为:abc2.13.(3分)如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC= 12 cm.【考点】JA:平行线的性质;KH:等腰三角形的性质.【专题】11:计算题.【分析】由CD是角平分线,可得∠ACD=∠BCD,而DE∥BC,则∠BCD=∠EDC,于是∠ACD=∠EDC,再利用等角对等边可求出DE=CE,从而求出AC的长.【解答】解:∵CD是∠ACB的平分线,∴∠ACD=∠BCD,又∵DE∥BC,∴∠BCD=∠EDC.∴∠ACD=∠EDC.∴DE=CE.∴AC=AE+CE=5+7=12.故填12.14.(3分)如图,已知AB垂直平分CD,AC=6cm,BD=4cm,则四边形ADBC的周长为 20cm .【考点】KG:线段垂直平分线的性质.【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BC=BD,AC=AD,由此可得出结论.【解答】解:∵AB垂直平分CD,∴BC=BD,AC=AD.∵AC=6cm,BD=4cm,∴四边形ADBC的周长=AC+AD+BC+BD=2×6+2×4=12+8=20(cm).故答案为:20cm.15.(4分)如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有 4 对全等三角形.【考点】L6:平行四边形的判定.【分析】根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形性质可得两组对边相等,两组对角相等,对角线互相平分;可得出共有四对全等三角形.【解答】解:∵AB∥DC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,OB=OD,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,∴△ABC≌△ADC,△BAD≌△BCD;∵∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC,∴△AOB≌△COD,△AOD≌△COD.∴图中有四对全等三角形.故答案为:4.16.(4分)如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 60 度.【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KK:等边三角形的性质.【专题】121:几何图形问题.【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解.【解答】解:∵等边△ABC,∴∠ABD=∠C,AB=BC,在△ABD与△BCE中,,∴△ABD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠CBE,∵∠ABE+∠EBC=60°,∴∠ABE+∠BAD=60°,∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,∴∠APE=60°.故答案为:60.三、解答题(共4小题,满分36分)17.(8分)如图:△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O,求证:∠A=∠D.【考点】KD:全等三角形的判定与性质.【专题】14:证明题.【分析】由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,利用SSS,即可判定△ABC≌△DCB,继而证得:∠A=∠D.【解答】证明:在△ABC和△DCB中,,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠A=∠D.18.(9分)如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,与DE相等的线段是哪一条?说明理由.【考点】KD:全等三角形的判定与性质.【专题】1:常规题型.【分析】先利用∠1=∠2得到∠ACB=∠DCE,然后根据“SAS”证明△ACB≌△DCE,则根据全等三角形的性质得DE=AB.【解答】解:DE=AB.理由如下:∵∠1=∠2,∴∠1+ACE=∠2+∠ACE,即∠ACB=∠DCE,在△ABC和△DCE中,,∴△ACB≌△DCE(SAS),∴AB=DE.19.(9分)已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:△ABC是等腰三角形.【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KI:等腰三角形的判定.【分析】欲证△ABC是等腰三角形,又已知DE⊥AC,DF⊥AB,BF=CE,可利用三角形中两内角相等来证等腰.【解答】证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD,∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴△BDF与△CDE为直角三角形,在Rt△BDF和Rt△CDE中,,∴Rt△BFD≌Rt△CED(HL),∴∠B=∠C,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.20.(10分)有这样一道题:“计算÷﹣x的值,其中x=2008”甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗?【考点】6D:分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论.【解答】解:对.∵原式=•﹣x=x﹣x=0,∴把x=2008错抄成x=2080,他的计算结果也正确.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-11 18:00:04 页数:14
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文章作者:135****1568

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