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2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末测试题附答案(二)
2022-2023学年北师大版数学八年级上册期末测试题附答案(二)
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北师大版数学八年级上册期末测试题(二)(时间:120分钟分值:150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个命题中,真命题有( )①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果x2>0,那么x>0.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠4=∠6C.∠4=∠5D.∠1+∠3=180°3.已知方程组,则2(x﹣y)﹣3(3x+2y)的值为( )A.11B.12C.13D.144.若定义:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),则g(f(2,﹣3))=( )A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣3)5.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是( )A.B.C.D.6.4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.±7.若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.a-3<b-3b.c.-3a<-3bd.am>bm8.在实数中,无理数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个9.将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为()A.(3,-1)B.(-5,-1)C.(-3,1)D.(1,1)10.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则k的值为()A.B.C.-2D.211.关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了.不过仍能求出m,则m的值是()A.B.C.D.12.如图,已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点,当|PA-PB|最大值时,点P的坐标为()A.(-1,0)B.(,0)C.(,0)D.(1,0)第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.在△ABC中,若三条边的长度分别为9,12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 .14.已知点A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,则m= .第15题图第16题图15.一次函数和的图像如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式的解集是.16.如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推......则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为.三、解答题(本大题共8题,满分74分)17.(本小题满分8分)计算(1)(2)18.(本小题满分8分)(1)解不等式组,并求出它的整数解;(2)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值.19.(本小题满分8分)阅读理解,补全证明过程及推理依据.已知:如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.求证∠A=∠F证明:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF()∴∠1=∠DGF(等量代换)∴‖()∴∠3+∠=180()又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180(等量代换)∴‖()∴∠A=∠F()20.(本小题满分8分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2).回答下列问题:(1)在这次调查中D类型有多少名学生?(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数;(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?21.(本小题满分9分)某农场去年生产大豆和小麦共200吨.采用新技术后,今年总产量为225吨,与去年相比较,大豆超产5%,小麦超产15%.求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?22.(本小题满分10分)春节期间,小明一家乘坐飞机前往某市旅游,计划第二天租出租车自驾游.公司租车收费方式甲每日固定租金80元,另外每小时收费15元.乙无固定租金,直接以租车时间计费,每小时租费30元.(1)设租车时间为x小时(),租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1、y2与x间的关系式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个公司租车合算.23.(本小题满分10分)探究与发现:如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,∠A=40,则∠ABX+∠ACX=;②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40,∠DBE=130,求∠DCE的度数;③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=133,∠BG 1C=70,求∠A的度数.24.(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x+1的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求边AB的长;(2)求点C,D的坐标;(3)在x轴上是否存在点M,使△MDB的周长最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.答案一、选择题1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.C11.A12.B二、填空题13.在△ABC中,若三条边的长度分别为9,12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 108 .【考点】勾股定理的逆定理.【分析】首先利用勾股定理的逆定理,判定给三角形的形状,求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和,由此列式解答即可.【解答】解:∵92+122=225,152=225,∴92+122=152,这个三角形为直角三角形,且9和12是两条直角边;∴拼成的四边形的面积=×9×12×2=108.故答案为:108.14.已知点A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,则m= 1 .【考点】坐标与图形性质.【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,列出方程求解即可.【解答】解:∵A(0,2m)和点B(﹣1,m+1),直线AB∥x轴,∴m+1=2m,解得m=1.故答案为:1. 15.16.三、解答题17.(1)(2)18.(1)3,4(2)k=119.∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(对顶角相等)∴∠1=∠DGF(等量代换)∴BD‖CE(同位角相等两直线平行)∴∠3+∠C=180(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180(等量代换)∴DF‖AC(同旁内角互补两直线平行)∴∠A=∠F(两直线平行内错角相等)20.(1)2(2)5;5(3)5.3;137821.22.(1);(2)y2-y1=15x-80当x=时,y2=y1当x>,甲合算,当x<,乙合算.23.解:(1)如图(1),连接AD并延长至点F,,根据外角的性质,可得∠BDF=∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,∴∠BDC=∠A+∠B+∠C;(2)①由(1),可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,∵∠A=40,∠BXC=90,∴∠ABX+∠ACX=90-40=50,故答案为:50.②由(1),可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90,∴(∠ADB+∠AEB)=90÷2=45,∴∠DCE=(∠ADB+∠AEB)+∠DAE=45+40=85;③∠BG1C=(∠ABD+∠ACD)+∠A,∵∠BG1C=70,∴设∠A为x,∵∠ABD+∠ACD=133-x∴(133-x)+x=70,∴13.3-x+x=70,解得x=63,即∠A的度数为63.解析(1)首先连接AD并延长至点F,然后根据外角的性质,即可判断出∠BDC=∠A+∠B+∠C.(2)①由(1)可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC,然后根据∠A=40,∠BXC=90,求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可.②由(1)可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB,再根据∠DAE=40,∠DBE=130,求出∠ADB+∠AEB的值是多少;然后根据∠DCE=(∠ADB+∠AEB)+∠DAE,求出∠DCE的度数是多少即可.③根据∠BG1C=(∠ABD+∠ACD)+∠A,∠BG1C=70,设∠A为x,可得∠ABD+∠ACD=133-x,解方程,求出x的值,即可判断出∠A的度数是多少.24.如图所示,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x+1的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求边AB的长;(2)求点C,D的坐标;(3)在x轴上是否存在点M,使△MDB的周长最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.【考点】一次函数综合题.【专题】综合题;一次函数及其应用.【分析】(1)在直角三角形AOB中,由OA与OB的长,利用勾股定理求出AB的长即可;(2)过C作y轴垂线,过D作x轴垂线,分别交于点E,F,可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等,利用全等三角形对应边相等,确定出C与D坐标即可;(3)作出B关于x轴的对称点B′,连接B′D,与x轴交于点M,连接BD,BM,此时△MDB周长最小,求出此时M的坐标即可.【解答】解:(1)对于直线y=x+1,令x=0,得到y=1;令y=0,得到x=﹣2,∴A(﹣2,0),B(0,1),在Rt△AOB中,OA=2,OB=1,根据勾股定理得:AB==;(2)作CE⊥y轴,DF⊥x轴,可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°,∵正方形ABCD,∴BC=AB=AD,∠DAB=∠ABC=90°,∴∠DAF+∠BAO=90°,∠ABO+∠CBE=90°,∵∠DAF+∠ADF=90°,∠BAO+∠ABO=90°,∴∠BAO=∠ADF=∠CBE,∴△BCE≌△DAF≌ABO,∴BE=DF=OA=2,CE=AF=OB=1,∴OE=OB+BE=2+1=3,OF=OA+AF=2+1=3,∴C(﹣1,3),D(﹣3,2);(3)找出B关于x轴的对称点B′,连接B′D,与x轴交于点M,此时△BMD周长最小,∵B(0,1),∴B′(0,﹣1),设直线B′D的解析式为y=kx+b,把B′与D坐标代入得:,解得:,即直线B′D的解析式为y=﹣x﹣1,令y=0,得到x=﹣1,即M(﹣1,0).</b-3b.c.-3a<-3bd.am>
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发布时间:2022-08-07 19:00:03
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