四年级数学上册备课笔记：垂直与平行

该知识模块教学方法由优胜教育　　北京劲松　　校区张雪薇老师研发。垂直与平行1.通过使用类比的方法，帮助学生理解平行和垂直的概念2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对平行线和相交线的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？11 探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）知识梳理1、平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。右图（1）中，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。你能举出生活中一些有关平行的例子吗？2、垂直：两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。右图（2）中，a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？3、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。图（1）图（2）（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）11 　　平行线和互相平行。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　垂线和互相垂直。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点到直线的距离。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例1：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？画法1：用两个三角板画法2：用量角器学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）11 画法3：用一个直角尺（1）这样画出的两条直线互相垂直吗？（2）分别说一说它们的画法。（3）最后标注上垂足符号。例3：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。例4：过直线外一点，可以做（）条这条直线的垂线？过直线外一点，到这条直线画几条线段，量一量，所画线段的长度，哪一条最短？11 例5：下图中，两直线互相平行，在其中一条上任选几个点，分别向另一条画垂线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？例6：请用例5中发现的规律，检验下面各组直线是否互相平行。例7：画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。11 （请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）1.填空（1）在（）内，不相交的两条直线叫做（），平行线间距离（）。（2）长方形的长和宽互相（）。点评_________________________________________________________________________2.选择（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。A．互相垂直B.互相平行C.相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。A．1条B.2条C.无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）A.相交B.平行C.不相交就平行点评_________________________________________________________________________3．作图。过点M画AB、AC的平行线。点评_________________________________________________________________________11 4.画一个边长4厘米的正方形。点评________________________________________________________________________5．画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。点评________________________________________________________________________6.过三角形内的一点分别向三条边作垂线。点评________________________________________________________________________（5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）1.理解平行和垂直的定义，过一点会作已知直线的平行线和垂线。2.理解直线外一点到直线的垂线段最短。11 3.利用垂直会画正方形和长方形。教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）（20分钟）任务A：材料在你的身边找到一个长方体的物体，并且在各个面上找到互相平行和垂直的线段，和你的伙伴一起讨论。时间收获任务B：1.说一说平行的定义和平行线的画法。2.说一说垂直的定义和垂线的画法。11 3.思考：要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？11 参考答案记忆再现：例1：平行：AC垂直：E例2：（1）垂直。（2）（3）略例3：作图略例4：1；作图略；垂线段最短。例5：作图略；垂线段的长度都相等，得出结论平行线间距离处处相等。例6：平行；平行；平行例7：参照做垂线的方法。追踪演练：1.（1）同一平面；平行线；处处相等。（2）垂直2.（1）B（2）A（3）C3.作图略4.作图略5.作图略6.作图略11 自我提升：任务二：1.平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2.垂直：两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3.如图11