四年级数学上册备课笔记：垂直与平行

该知识模块教学方法由优胜教育　　北京劲松　　校区张雪薇老师研发。垂直与平行1．通过对学生观察注意力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生观察的主动性2．通过主动探究的学习，提高学生的独立主动性，培养学生独立完成任务的意识3．通过动力观察法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握平行和垂直的方法及技巧（15分钟）以观察角度引入，通过观察图片/现象/图形/文本叙述/教具使用等，培养学生注意观察能力。观察下面的图片，你发现，下面的火车轨道有什么特点？在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？10 知识梳理1．平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。下图中，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。你能举出生活中一些有关平行的例子吗？2．垂直：两条直线相交成直角，就说着两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。下图中，a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？3．点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（30分钟）（内容由简入繁的呈现，引导学生探究观察，找出规律或画出重点，培养学生注意观察能力）简单题1题目：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？10 简单题2题目：你能画出互相垂直的两条直线吗？参照下列三种画法，回答下面的问题。画法1：用两个三角板画法2：用量角器画法3：用一个直角尺（1）这样画出的两条直线互相垂直吗？（2）分别说一说它们的画法。（3）最后标注上垂足符号。10 中档题3题目：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？试一试。动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。中档题4题目：过直线外一点，可以做（）条这条直线的垂线？过直线外一点，到这条直线画几条线段，量一量，所画线段的长度，哪一条最短？动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。10 较难题5题目：下图中，两直线互相平行，在其中一条上任选几个点，分别向另一条画垂线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？动力观察：在该处指导学生用画图或者划线等的形式来记录关键词和重要条件，以此检验学生观察的集中性和准确性。较难题6题目：请用例5中发现的规律，检验下面各组直线是否互相平行。10 较难题7题目：画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。方法提炼：解题的方法技巧、观察法的方法技巧或指导学生探究的技巧，至少一种。老师点拨，学生提炼，并呈现在下面。（20分钟）（在该练习环节设置吸引学生的奖励，来提升学生的主动性。同时用限时的方式，让学生单独快速答题，来提升学生的独立性。）第一关：限时___分钟奖励：_______1．填空（1）在（）内，不相交的两条直线叫做（），平行线间距离（）。（2）长方形的长和宽互相（）。2.选择（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。A．互相垂直B.互相平行C.相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。A．1条B.2条C.无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）A.相交B.平行C.不相交就平行10 3．作图。过点M画AB、AC的平行线。第二关：限时___分钟奖励：_______1．画一个边长4厘米的正方形。2．画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。3．过三角形内的一点分别向三条边作垂线。10 错点笔记：由学生独立思考并填写练习过程中的易错点、难点、重点，主要目的是提高学生的独立和主动性。（30分钟）任务A（让学生自行总结本节课重难点或方法、规律，可以用文字、导图、表格等形式呈现出，来提升学生的主动和独立性。）1.总结一下平行的定义和平行线的画法2.总结垂直的定义和垂线的画法3.总结长方形的画法，并自己设定长和宽，画出一个长方形。任务B1、下面各组直线，哪组互相垂直？画○；哪组互相平行？画△。10 （）（）（）（）（）2、如下图表示点C到直线AB的距离的线段是（）A．CDB．CEC．CF3、思考：要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？10 参考答案三、动力观察：1.平行：AC垂直：E2.（1）垂直。（2）（3）略3.作图略4.1；作图略；垂线段最短。5.作图略；垂线段的长度都相等，得出结论平行线间距离处处相等。6.平行；平行；平行7.参照做垂线的方法。四、动力练习：第一关:1.（1）同一平面；平行线；处处相等呢；（2）垂直2.（1）B（2）A（3）C3.作图略第二关:1.作图略2.作图略3.作图略五、课后任务：任务B：1.垂直：4平行：52.B3.如图10