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《锐角三角函数》同步练习1
《锐角三角函数》同步练习1
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《锐角三角函数》同步练习11.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,∠A所对的直角边称为∠A的对边,另一条直角边称为∠A的邻边,∠A的________的比叫做∠A的余弦,记作________,用符号表示为________.∠A的________的比叫做∠A的正切,记作________,用符号表示为________.2.(2015·温州)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是()A.B.C.D.3.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则tan∠AOB的值是()A.B.C. D.4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则cosB=________,tanB=________.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,,BC=8,则△ABC的面积为________.6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,,点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和cos∠ADC的值.7.(2015·丽水)如图,A为∠α边上任意一点,过点A作AC⊥BC于点C,过点C作CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是()A.B.C.D.8.(2014·安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为线段AB上一点,且AE︰EB=4︰1,EF⊥AC于点F,连接FB,则tan∠CFB的值为() A.B.C.D.9.如图,在△ABC中,AB=AC.如果,那么.10.(2014·玉林)如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF,且EF∥MN,则cosE=________.11.在Rt△ABC中,∠C=90°,,求sinA、cosB、tanA的值.12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为E.AC=15,.求:(1)线段CD的长;(2)sin∠DBE的值. 13.(2014·遂宁)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P,连接PD.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)求证:PD2=PB·PA;(3)若PD=4,,求直径AB的长. 答案1.邻边与斜边cosA对边与邻边tanA2.D3.B4.5.246.在Rt△ABC中,BC=8,,∴AC=4.设AD=x,则BD=x,CD=8-x.由勾股定理,得(8-x)2+42=x2,解得x=5.∴AD=5,DC=8-5=3.∴7.C8.C9.10.11.∵∠C=90°,∴.设AC=15k,AB=17k(k>0),则.∴,,12.(1)(2)13.(1)连接OD、CE.∵PC是⊙O的切线,∴∠PCO=90°.∵AB⊥CD,AB是直径,∴.∴∠DOP=∠COP.在△DOP和△COP中.∴△DOP≌△COP.∴∠ODP=∠OCP=90°.∵点D在⊙O上,∴PD是⊙O的切线(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠PDO=90°,∴∠ADO=∠PDB=90°-∠BDO.∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.∴∠A=∠PDB.∵∠DPB=∠APD,∴△PDB∽△PAD.∴.∴PD2=PB·PA(3)∵DC⊥AB,设垂足为M,∴∠ADB=∠DMB=90°.∴∠A+∠DBM=90°,∠CDB+∠ DBM=90°.∴∠A=∠CDB.∵,∴.∵△PDB∽△PAD,∴.∵PD=4,∴PB=2,PA=8.∴AB=AP-BP=8-2=6
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初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 16:00:17
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