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第12章《全等三角形》测试题
第12章《全等三角形》测试题
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人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形2.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,补充下列哪一条件后,能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF( )第2题图A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.BE=CF3.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )[来源:学.科.网]第3题图第4题图4.如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若▱ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )A.14B.13C.12D.105.在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,EC⊥BD于E,交BA 的延长线于点F,若BF=12,则△FBC的面积为( )A.40 B.46 C.48 D.50第5题图 第6题图6.如图,点C为线段AB上一点,△DAC、△ECB都是等边三角形,AE、DC交于点M,DB、EC交于点N,DB、AE交于点P,连接MN,下列说法中正确的个数有( )①MN∥AB;②∠DPM=60°;③∠DAP=∠PEC;④△ACM≌△DCN;⑤若∠DBE=30°,则∠AEB=80°.A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1第7题图二、填空题8.如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,AC∥DF,请你添加 一个适当的条件________使得△ABC≌△DEF.第8题图 第9题图9.如图,Rt△ABC≌Rt△DCB,两斜边交于点O,如果AC=3,那么OD的长为________.10.△ABC中,AB=5,AC=3,AD是△ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是________.第10题图11.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;④四边形ABCD的面积S=AC·BD.正确的是__________.(填写所有正确结论的序号)12.如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为________. 三、解答题[来源:Z&xx&k.Com]13.如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求证:∠ABC=∠DEF.第9题图14.如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是点E,F,DE=CF,AE=BF.求证:AC∥BD.第14题图15.已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D、E分别为边AB、AC的中点.求证:BE=CD.第15题图16.已知△ABN和△ACM位置如图,AB=AC=3,BD=CE=2,∠B=∠C.(1)求证:∠1=∠2; (2)若CM∥AB,求线段CM的长度.第16题图17.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED;[来源:学科网ZXXK](2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.第17题图18.如图,在▱ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.[来源:Zxxk.Com](1)求证:△ADE≌△FCE;(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度数.第18题图19.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF. (1)求证:AE=CF;(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.第19题图20.如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.(1)求证:△ABD≌△CAE;(2)若BP=6,求PF的长.第20题图21.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE.(1)如图①,若AB=4,BE=5,求AE的长;(2)如图②,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD,CF.当AF=DF时,求证:DC=BC.第21题图 22.已知四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,连接AC,过点A作AE⊥AC,且使AE=AC,连接BE,过点A作AH⊥CD于H,交BE于F.(1)如图①,当E在CD的延长线上时,求证:①△ABC≌△ADE;②BF=EF;[来源:Z§xx§k.Com](2)如图②,当E不在CD的延长线上时,BF=EF还成立吗?请证明你的结论.第22题图
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初中 - 数学
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