第1课时 12.1全等三角形

第十二章全等三角形12.1全等三角形 【学习目标】1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．【学习重、难点】重点：掌握全等三角形的对应元素，以及性质的应用。难点：全等三角形性质的应用。 【预习导学】一、自学指导1、自学1：自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。5分钟总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起的两个图形叫做全等形。叫做全等三角形。三角形的，全等三角形的。能够完全重合能够完全重合的两个三角形对应边相等对应角相等 【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7分钟1、下列图形中的全等图形是与、与.dgehabcdegfh 【预习导学】2、如图△ABC与△DEF能重合，则记作：，读作：，对应顶点是：、、；对应边是：、、；对应角是：、、.点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBDFE△ABC全等于△DEF点A与点D点B与点E点C与点FAB与DEAC与DFBC与EF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F3、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边.，相等的角有.4、△OCA≌△OBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm.则△OCA的周长为__.∠C=110°,∠A=30°,则∠BOC=_.点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。AC=DB、AO＝DO、CO＝BO∠A＝∠D、∠C=∠B、∠COA=∠BOD13cm140° 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中△ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略． 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2例2如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上.求证：BE=CF,AC∥DF;若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关系. 【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、如图，△ABC≌△CDA，求证：AB∥CD2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有∠BAE=∠CAD. 【点拨精讲】（3分钟）找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟