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2021年八年级数学上册第12章一次函数达标测试题1(有答案沪科版)
2021年八年级数学上册第12章一次函数达标测试题1(有答案沪科版)
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第12章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在三角形ABC中,底边长是a,底边上的高是h,则三角形的面积S=ah,当a为定值时,在此式中( )A.S,h是变量,,a是常量B.S,h,a是变量,是常量C.a,h是变量,,S是常量D.S是变量,,a,h是常量2.如图所示,表示y是x的函数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x≥-1B.x≠-2C.x≥-1且x≠-2D.x≤-1且x≠-24.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )5.关于一次函数y=-2x-3,下列结论正确的是( )A.图象过点(-1,1)B.图象在y轴上的截距为3C.y随x的增大而增大D.图象经过第二、三、四象限6.将函数y=x+2的图象用下列方法平移后,所得的图象经过点A(1,4)的方法是( )A.向左平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向上平移3个单位长度D.向下平移1个单位长度7.若正比例函数y=(1-4m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是( )10,A.m<0B.m>0C.m<D.m>8.若直线y=-3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6,则m的值为( )A.6B.-6C.±6D.±39.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③b>0;④当x=3时,y1=y2,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个10.A,B两地相距20km,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1h;②乙出发3h后追上甲;③甲的速度是4km/h;④乙先到达B地,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分)11.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=________,b=________.12.已知一次函数y=bx+5和y=-x+a的图象交于点P(1,2),直接写出方程组的解为________.13.直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为____________.14.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是__________.10,15.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________.16.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇,小刚拿到饭盒后立即赶往学校,妈妈回家,15分后妈妈到家,再经过3分小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:分)之间的函数关系如图,下列四种说法:①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分小刚到达学校;③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的有________(在横线上填写正确说法的序号).三、解答题(17,18题每题6分,其余每题10分,共52分)17.已知关于x的函数y=(n-5)xn2-24-n-4.(1)当n为何值时,此函数是一次函数?(2)当n为何值时,此函数是正比例函数?10,18.已知y-5与3x-4成正比例,且当x=1时,y=2.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当y=-2时,求x的值.19.在如图的坐标系中画出函数y=x-2的图象,并结合图象求:(1)该图象与坐标轴的交点坐标.(2)x取何值时,y>0?x取何值时,y<0?(3)该图象与坐标轴所围成的三角形的面积.20.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1,y2关于x的函数图象如图所示:(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数表达式;(2)若两车之间的距离为s千米,请写出s关于x的函数表达式;(3)甲、乙两地间有A,B两个加油站,相距200千米,若客车进入A10,加油站时,出租车恰好进入B加油站,求A加油站离甲地的距离.10,21.某市为创建“国家级森林城市”,政府将对江边一处废弃荒地进行绿化,要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵,且甲种树苗不得多于乙种树苗.某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程.根据调查及相关资料表明:移栽一棵树苗的平均费用为8元,甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表:品种购买价/(元/棵)成活率甲2090%乙3295%设购买甲种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.请根据以上信息解答下列问题:(1)求y与x之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围.(2)承包商要获得不低于中标价16%的利润,应如何选购树苗?(3)政府与承包商的合同要求栽植这批树苗的成活率必须不低于93%,否则承包商出资补栽;若成活率达到94%以上(含94%),则政府另给予工程款总额6%的奖励,该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润?最大利润是多少?10,22.如图所示,点A,B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.(1)求三角形COP的面积.(2)求点A的坐标及p的值.(3)若三角形BOP与三角形DOP的面积相等,求直线BD的函数表达式.10,答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A7.D 8.C 9.D 10.C二、11.;- 12.13.(0,-3) 14.7≤a≤915.x≤3 16.①②④三、17.解:(1)根据一次函数的定义,得n2-24=1,且n-5≠0,解得n=-5.所以当n=-5时,此函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义,得n2-24=1,-n-4=0,且n-5≠0,这样的n不存在.所以此函数不可能是正比例函数.点拨:一次函数y=kx+b的结构特征:k≠0,自变量的次数为1,常数项b可以为任意实数;正比例函数y=kx的表达式中,比例系数k是常数,k≠0,自变量的次数为1.18.解:(1)由y-5与3x-4成正比例,设y-5=k(3x-4),将x=1,y=2代入上式得2-5=k·(3×1-4),解得k=3,所以y=9x-7.(2)当y=-2时,得-2=9x-7,解得x=,即当y=-2时,x=.19.解:图略.(1)由图象知直线y=x-2与坐标轴的交点坐标为(0,-2),(4,0);(2)当x>4时,y>0,当x<4时,y<0;(3)三角形的面积=×2×4=4,即该图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.20.解:(1)y1=60x(0≤x≤10),y2=-100x+600(0≤x≤6);(2)由60x=-100x+600,得x=.当0≤x<时,s=y2-y1=-160x+600;当≤x<6时,s=y1-y2=160x-600;当6≤x≤10时,s=60x,即s=10,(3)由题意,得①当A加油站在甲地与B加油站之间时,(-100x+600)-60x=200,解得x=.此时A加油站距离甲地60×=150(千米).②当B加油站在甲地与A加油站之间时,60x-(-100x+600)=200,解得x=5,此时A加油站距离甲地60×5=300(千米),综上所述,A加油站到甲地的距离为150千米或300千米.21.解:(1)y=260000-[20x+32(6000-x)+8×6000]=12x+20000,自变量的取值范围是0<x≤3000;(2)由题意得12x+20000≥260000×16%,解得x≥1800,所以1800≤x≤3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵;(3)①若成活率不低于93%且低于94%时,由题意得解得1200<x≤2400.在y=12x+20000中,因为12>0,所以y随x的增大而增大,所以当x=2400时,y最大=48800.②若成活率达到94%以上(含94%)时,由题意得0.9x+0.95(6000-x)≥0.94×6000,解得x≤1200.由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600.因为12>0,所以y随x的增大而增大,所以当x=1200时,y最大=50000.因为50000>48800,所以购买甲种树苗1200棵,乙种树苗4800棵,可获得最大利润,最大利润是50000元. 22.解:(1)过点P作PF⊥y轴于点F,则PF=2.因为C(0,2),所以CO=2,所以S三角形COP=×2×2=2;(2)因为S三角形AOP=6,S三角形COP=2,所以S三角形COA=4,所以OA×2×=4,所以OA=4,所以A(-4,0).因为S三角形AOP=4×|p|×=6,所以|p|=3.因为点P在第一象限,所以p=3.10,(3)因为S三角形BOP=S三角形DOP,且这两个三角形同高,所以DP=BP,即P为BD的中点.作PE⊥x轴于点E,则E(2,0),又易知F(0,3).所以B(4,0),D(0,6).设直线BD的函数表达式为y=kx+b(k≠0),则解得所以直线BD的函数表达式为y=-x+6.10</x≤3000;(2)由题意得12x+20000≥260000×16%,解得x≥1800,所以1800≤x≤3000.故购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵;(3)①若成活率不低于93%且低于94%时,由题意得解得1200<x≤2400.在y=12x+20000中,因为12>
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发布时间:2021-11-02 01:37:28
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