2021年九年级数学上册第21章二次根式达标测试题2（带答案华东师大版）

第21章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(　　)A.B.C．－D.2．二次根式中的x的取值范围是(　　)A．x＜－2B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－23．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)A.B.C.D.4．下列二次根式中能与2合并的是(　　)A.B.C.D.5．下列计算正确的是(　　)A．5－2＝3B．2×3＝6C.＋2＝3D．3÷＝36．下列各式中，一定成立的是(　　)A.＝()2B.＝()2C.＝x－1D.＝·7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)A．k＜m＝nB．m＝n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．对于任意的正数m，n，定义新运算※：m※n＝则(3※2)(8※12)的结果为(　　)A．2－4B．2C．2D．209 10．已知实数x，y满足：y＝，则的值为(　　)A．0B.C.D．5二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：×＝________．12．若最简二次根式与可以合并，则a的值为________．13．已知x－＝，则x2＋＝________．14．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是________．15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．　　　16．一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则它的周长是________cm.17．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a－1|＋＝________．18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．19．若xy＞0，则二次根式化简的结果为________．20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________．三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)21．计算：(1)3－2＋；　　　(2)×；9 (3)÷－2×＋(2＋)2；(4)(2－)2021(2＋)2022－|－|－(－)0.22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.24．已知a＋b＝－2，ab＝，求＋的值．9 25．某小区有一块长为m，宽为m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：(1)求该空地的周长；(2)若种植草坪的造价为12元/m2，求绿化该空地所需的总费用．9 26．先阅读材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝；(Ⅰ)＝＝；(Ⅱ)＝＝＝－1.(Ⅲ)以上这种化简的方法叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1.(Ⅳ)(1)请用不同的方法化简.①参照(Ⅲ)式化简；②参照(Ⅳ)式化简.(2)化简：＋＋＋…＋.27．(1)已知|2021－x|＋＝x，求x－20222的值；(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3(＋5)，求的值．9 答案一、1.D　2.D　3.B　4.B　5.D　6.A7．D8．B　点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．B　点拨：原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2(3－2)＝2.10．D二、11.612．4　点拨：∵最简二次根式与可以合并，∴它们是同类二次根式，即3a－1＝2a＋3，解得a＝4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．8　点拨：x2＋＝x2＋－2＋2＝＋2＝()2＋2＝6＋2＝8.14．7　15.34＋9　16．9　17.1　18.19.　点拨：由题意知x＜0，y＜0，所以＝·(－x)·＝.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．20.＝(n＋1)点拨：＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，由此可得到＝＝＝(n＋1).三、21.解：(1)原式＝－2＋2.(2)原式＝10.(3)原式＝15＋2.(4)原式＝1.22．解：原式＝÷＝·＝9 ，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.23．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0，∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.　24．解：由题意，知a＜0，b＜0，所以原式＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝2.点拨：此题易出现以下错误：原式＝＋＝＝＝－2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a＋b＝－2，ab＝，可知a＜0，b＜0，所以将＋变形成＋是不成立的．25．解：(1)(＋)×2＝(9＋8)×2＝(18＋16)(m)．故该空地的周长是(18＋16)m.(2)××12＝9×8×12＝864(元)．故绿化该空地所需的总费用是864元．26．解：(1)①＝＝＝－.9 ②＝＝＝＝－.(2)原式＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝.27．解：(1)∵x－2022≥0，∴x≥2022，∴原等式可化为x－2021＋＝x，∴＝2021.∴x－2022＝20212.∴x＝20212＋2022.∴x－20222＝20212－20222＋2022＝(2021－2022)×(2021＋2022)＋2022＝－(2021＋2022)＋2022＝－2021.(2)∵(＋)＝3(＋5)，∴a＋＝3＋15b，∴a－2－15b＝0，∴(－5)(＋3)＝0.∵a＞0，b＞0，∴＋3＞0，∴－5＝0，∴a＝25b.∴原式＝＝9 ＝2.9