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第21章二次根式21.1二次根式课件(华东师大版)

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第21章二次根式21.1二次根式\n学习目标1.理解二次根式的概念;2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围;(重点)3.探索二次根式的性质;(难点)4.运用二次根式的性质进行化简计算.(难点)\n问题2什么是一个数的算术平方根?如何表示?正数的正的平方根叫做它的算术平方根.问题1什么叫做一个数的平方根?如何表示?一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根.0的算术平方根是0.a的平方根是.用 (a≥0)表示.观察与思考\n正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是0;负数没有平方根.问题3平方根的性质:问题4所有实数都有算术平方根吗?正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根.\n下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S,则半径为__________.\n如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长是.b-3表示一些正数的算术平方根.你认为下列各代数式有哪些共同特点?二次根式的定义及有意义的条件一\n二次根式的定义理解要点:两个必备特征①外貌特征:含有“”②内在特征:被开数a≥02.二次根式实质上是非负数的算术平方根.3.a既可以是一个数,也可以是一个式子.1.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.知识归纳请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识!\n例下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)解析:(1)、(4)、(6)均是二次根式,其中+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.而(5)中xy<0,(7)根指数不是2,是3.而(3)不是,是因为在实数范围内,负数没有平方根.典例精析\n4201.根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.二次根式的性质1及应用二\n一般地,有归纳由其定义我们还可进一步知道:二次根式具有双重非负性.到目前为止,非负数的三种表现形式归纳如下:a2,︱a︱,文字叙述:任何一个非负数算术平方根的平方都等于这个数.\n计算解:(2)用到了(ab)2=a2b2这个结论.练一练\n类似地,计算:再计算:0.500.5二次根式的性质2及应用三\n一般地,有a-a(a≥0)(a<0)归纳\n2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a<0)==∣a∣知识要点\n化简:解:练一练\n解:由x-1≥0,得x≥11.当x取何值时,二次根式有意义?当x≥1时,在实数范围内有意义.试求当x=5时,二次根式的值.当x=5时,思考:当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?x为全体实数.当堂练习\n2.(1)若,则a-b+c=___;解:(1)由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.(2)由题意知1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2015,所以x+2y=1+2×2015=4031.\n(1)二次根式的概念(2)根号内字母的取值范围(3)二次根式的值抓住被开数必须为非负数,从而建立不等式求出其解集.课堂小结\n二次根式定义性质(a≥0)(即表示一个非负数)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:04 页数:19
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文章作者:随遇而安

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