2021年七年级数学上册第2章有理数及其运算达标检测题（附答案北师大版）

第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作(　　)A．－2℃B．＋2℃C．＋3℃D．－3℃2．－的相反数是(　　)A．2022B．－2022C.D．－3．下列各数中，最小的数是(　　)A．－3B．0C．1D．24．下列计算正确的是(　　)A．－2－1＝－1B．3÷×3＝－1C．(－3)2÷(－2)2＝D．0－7－2×5＝－175．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　)．A．8×106B．16×106C．1.6×107D．16×10126．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　)A．|m|<1B．1－m>1C．mn>0D．m＋1>07．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＋y＜0，则xy的值为(　　)A．10或－10B．10C．－10D．以上都不对8．下列说法中正确的是(　　)A．一个有理数不是正数就是负数　　　　　　　B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数　　　　　　　D．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有(　　)7 A．7个B．8个C．9个D．10个10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……以此类推，那么a1＋a2＋…＋a100的值是(　　)A．－7.5B．7.5C．5.5D．－5.5二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的绝对值是________；－2021的倒数是________．12．一只虫子从数轴上表示－2的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B，则点B表示的数是________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1)g，(500±0.2)g，(500±0.3)g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．近似数2.30精确到__________位．15．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则＝________．16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．17．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．18．某校建立了一个身份识别系统，图①是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d，如图①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1＝5，表示该学生为5班学生，则图②识别图案的学生所在班级序号为________．三、解答题(19，22，23题每题8分，21题6分，其余每题12分，共66分)19．把下列各数填在相应的集合中：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；7 负分数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}；有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…}．20．计算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋×(－24)；(3)(－2)3×－|－3|2÷(－32)；(4)－(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求＋m2－cd的值．7 22．如图，A，B，C三点在数轴上，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.(1)求A，B两点间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D对应的数．23．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．24．某种水果的包装标准质量为每箱10kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；7 原质量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差/kg(3)这8箱样品的总质量是多少？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．7 答案一、1．A　2．C　3．A　4．D　5．C　6．D7．A　8．C　9．C　10．A二、11．3；－　12．2或－613．0.6g　14．百分15．－1　16．3或－5　17．－2618．6三、19．解：正数集合：{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}；负分数集合：；非负整数集合：{15，171，0，…}；有理数集合：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.，…}．20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.(2)原式＝－1＋×(－24)＋×(－24)＋×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝(－8)×－9÷(－9)＝(－8)×＋1＝10.　(4)原式＝－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.21．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以＋m2－cd＝＋4－1＝0＋4－1＝3.22．解：(1)A，B两点间的距离为24.(2)C点对应的数为2.(3)相遇点D对应的数为－2.23．解：由ab2＜0，知a＜0.因为a＋b＞0，所以b＞0.又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.所以＋(b－1)27 ＝＋(3－1)2＝2＋4＝6.24．解：(1)10(2)填表如下：原质量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差/kg＋0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2　(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：(1)第5个等式：a5＝＝×；第6个等式：a6＝＝×.(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝×＋×＋×＋×＋…＋×＝×(1－＋－＋－＋－＋…＋－)＝×＝.7