(西师大版）小学数学六年级上册教案-第2课时_分数除以整数

第三单元分数除法第2课时分数除以整数【教学内容】教科书第31～32页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。【教学目标】1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3.情感态度：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。【重点难点】重点：探索分数除以整数的计算方法。难点：分数除以整数的计算。【教学过程】一、情境引入1.讲学生大扫除的情景。出示：将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(4/5÷2)二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2？(独立思考解决，全班交流方法)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：①将4/5化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。②4/5÷2=4÷2/5=2/5。③4/5÷2可以看作将4个1/5平均分成2份，每一份就是2个1/5，即2/5。……3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：4/5=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即4/10，化简后得到。(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。 4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的4/5平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第①种方法：4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15第②种方法：根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。4/5÷3=12÷3/15=4/15第③种方法：4/5÷3=4/5×1/5=4/15(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)演示1/3的形成过程。把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4/5÷2，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2.完成教科书第32页试一试。3.出示教科书第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（）(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（）(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（）(4)如果a不等于0，那么1/3÷a=1/3a。（） 要求学生说出判断的根据或举例说明。（）四、课堂小结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？五、作业设计1.课堂作业本次课堂作业请登录www.youyi100.com查询下载“课堂作业设计”。（word版，可修改）2.课后作业敬请选用《新领程》相关习题。【板书笔记】分数除以整数1.分数除以整数就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。4/5÷2=4/5×1/2=2/54/5÷3=4/5×1/3=4/152.计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。【教学反思】本节课在教学例2时，教师为学生提供了充分的学习空间。让学生在学习活动中，自己去思考、去经历、去交流，想出画图的方法和计算的方法。从学生研究的结果看，学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情。另一方面教师们应该思考：在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地去进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感、态度、价值观都得到和谐的发展，仍然需要进一步探讨和研究的问题。