初中数学新沪科版七年级上册1.6第1课时 有理数的乘方教学课件2024秋

1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方沪科版七年级上册状元成才路 问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张.试一试：将一张纸按下列要求对折。状元成才路状元成才路新课导入 状元成才路状元成才路思考对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？ 状元成才路状元成才路探索新知如图，边长为5的正方形，它的面积是5×5=25，5×5可记作_____.如图，棱长为2的正方体，它的体积是2×2×2=8，2×2×2可记作_____.5223 a·a·a·…·a可记作：____，即a·a·a·…·a=____.猜想2×2×2×2可记作：，2×2×2×2×2可记作：，2×2×···×2n个2可记作：，n个an个a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？ 这种求n个的积的运算，叫作乘方。相同因数n个相同的因数a相乘，即我们把它记作an，即乘方的结果叫作幂。在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数。an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。相同因数 an底数幂指数an读作a的n次方；看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.（乘方的结果叫作幂）状元成才路状元成才路 在幂56中，底数是，指数是；读作：；在幂45中，底数是，指数是；读作：.说一说565的6次方454的5次方状元成才路状元成才路 状元成才路状元成才路一个数的一次方，就是这个数本身，指数1通常省略不写.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：51就是5.注意 议一议(–3)4与–34相同吗？ 是　的相反数，而读作负三的四次方.（–3）4=81–3434（–3）4–34=–81 状元成才路状元成才路例1计算：（1）(-4)3；(2)(-2)4.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=.(2)(-2)4==.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416用计算器怎么算呢？非0有理数的乘方结果符号：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号. 用计算器按下列顺序计算：按键顺序显示-6416((-)4)x3=((-)2)^=4 把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）(-6)×(-6)×(-6)底数是–6，指数是3（2）底数是，指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ （3）在1210中，12是数，10是___数，读作；（4）的底数是，指数是，读作；7底指12的10次方的7次方 状元成才路状元成才路乘方运算实际上就是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号. 状元成才路状元成才路交流拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.（1）先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？用计算器计算幂算得快212=4096 （2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？0.8×212=3276.8(m) 练习1.举出用乘方计算的实例.【教材P43练习第1题】 2.填空：（1）在74中，底数是_____，指数是_____；（2）在中，底数是_____，指数是_____.745【教材P44练习第2题】 3.计算：（1）(-1.5)2；（2）4×(-2)3；（3）-(-2)4；（4）(-2)3×(-2)2.2.25-32-16-32【教材P44练习第3题】 2.（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－42163.34表示___个___相乘434.（－2）3=______－85.(+1)2003－(－1)2002=___06.－14+1=______01.______的平方等于93或－3随堂练习 完成练习册本课时的习题.课后作业