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第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方教案(沪科版七上数学)

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1.6有理数的乘方第1课时乘方1.在现实背景下理解有理数乘方的概念.2.掌握有理数乘方的运算方法,能进行有理数的混合运算.3.从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“乘方”的概念,并通过各种师生活动加深学生对“乘方”意义的理解解;从学生熟悉的有理数乘方的基础上得出“科学记数法”的概念,并通过各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解,体验科学记数法与乘方的联系.4.通过有理数乘方的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的创新思维和发散思维,发展综合运用所学知识的能力,树立坚韧不拔的精神,树立不畏困难的人生态度.【教学重点】重点是理解乘方的意义和有理数乘方的运算方法.【教学难点】难点是熟练进行有理数的乘方运算.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:边长为2的正方形的面积是多少?棱长为2的正方体的体积是多少?边长为a的正方形的面积是多少?棱长为a的正方体的体积是多少?在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的?如何读呢?【情境2】实物投影,并呈现问题:展示拉面的制作过程.思考一根拉面对折3次有几根?相当于几个2相乘,对折6次、20次呢?分别是几个2相乘?对折n次呢?有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,要写很长,这样的式子有更简单的表示方式吗?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解有理数乘方的实际意义,通过问题情境,让学生通过观察,归纳乘方的概念.情境1中4、8、a×a、a×a×a,a2读做a的平方.情境2中一根拉面对折3次有8根,相当于3个2相乘,对折6次相当于6个2相乘,20次相当于20个2相乘,n次相当于n个2相乘.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.有理数的乘方3 问题1乘方的概念是什么?如何表示呢?问题2乘方的结果叫什么?相同的因数叫什么?因数的个数叫什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数.一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数,读作a的n次方或a的n次幂.乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.2.乘方的符号法则问题有理数乘方的符号法则的内容是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都是正数,负数的偶数次乘方是正数,负数的奇数次乘方是负数,零的任何次幂都是零.3.有理数混合运算的运算顺序问题有理数混合运算的运算顺序是什么?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数混合运算的顺序是:先乘方,再乘除,后加减,有括号的先算括号里面的.三、运用新知,深化理解1.(1)在52中,底数是____,指数是____,52读作______或读______作.(2)在(-4)2中,底数是____,指数是____,读作______或读作______,表示的意义是____________.(3)在-42中,底数是____,指数是____,表示的意义是____________..(4)a中底数是____,指数是____.2.填空:(-2)2=____,(-2)3=____,(-2)4=____,(-2)5=____,(-2)6=____.3.计算:(1);(2)-26.4.计算:(1)34×+(-22)×÷2(2)2×(-3)3-4×(-3)+15【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对有理数的乘方和混合运算有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.(1)525的平方5的2次幂(2)-42负4的2次方负4的2次幂2个-4相乘3 (3)424的平方的相反数(4)a12.4-816-32643.(1)(2)-644.(1)2(2)-27四、师生互动,课堂小结1.有理数乘方的概念是什么?有理数乘方的符号法则的内容是什么?有理数混合运算的运算顺序是什么?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第41页“练习”、第43页“练习”和教材第43页“习题1.6”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中,通过联系小学知识及生活情境问题引导出乘方的概念,并通过感受实际生活中的大数,使学生亲身体会引入科学记数法的必要性.过程中注重学生在认知过程中的思维,充分发挥了学生的主动性,培养学生归纳、总结的能力,让学生体会学习数学的快乐和成功感,进而增强学习数学的信心.3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-10-28 18:35:01 页数:3
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文章作者:随遇而安

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