2025届高三一轮复习 第八章　电路及其应用实验十　长度的测量及其测量工具的选用练习

实验十　长度的测量及其测量工具的选用素养目标　1.掌握常用仪器的读数方法。2.根据电路原理图连接电路图。3.理解电表改装原理。考点一　常用仪器读数1.游标卡尺的使用和读数(1)构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图1所示)。图1(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺上的刻度线数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。例1某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图2甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。,图2答案　60.10　4.20解析　刻度尺的分度值为1mm，要估读到0.1mm，其读数为60.10cm。游标卡尺读数为4mm＋10×0.02mm＝4.20mm。跟踪训练1.如图3所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为______mm，______mm，________mm。图3答案　17.7　23.85　3.18解析　图甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。图乙读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。图丙读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02mm＝0.18mm，最后结果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。,2.螺旋测微器的使用和读数(1)构造：如图4所示，B为固定刻度，E为可动刻度。图4(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。例2(2023·河南洛阳市统考)在练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中，测量一枚1元硬币的直径和厚度，如图5a所示。图5(1)用游标卡尺测量其直径，如图b所示，直径是________mm。(2)用螺旋测微器测量其厚度，如图c所示，厚度是________mm。答案　(1)25.00　(2)1.850解析　(1)用游标卡尺测量其直径是25mm＋0×0.05mm＝25.00mm。(2)用螺旋测微器测量其厚度是1.5mm＋35.0×0.01mm＝1.850mm。跟踪训练2.图6中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为______mm和______mm。,图6答案　10.52　10.295解析　游标卡尺主尺部分读数为10mm，游标尺上第26刻度线与主尺刻度线对齐，精确度为0.02mm，故总的读数为10mm＋26×0.02mm＝10.52mm螺旋测微器固定部分读数为10mm，可动刻度读数为29.5×0.01mm＝0.295mm所以总的读数为10mm＋0.295mm＝10.295mm。3.电压表、电流表和电阻箱的读数(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格估读”，即读到0.1V。(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。例3(1)如图7甲所示，当电流表使用的量程为0～0.6A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A；当电流表使用的量程为0～3A时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针所指位置的示数为________A。图7(2)如图乙所示，当电压表使用的量程为0～3V时，每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V；当电压表使用的量程为0～15V时，则表盘刻度每一小格代表________V，图中表针所指位置的示数为________V。答案　(1)0.02　0.36　0.1　1.80(2)0.1　2.10　0.5　10.5,解析　(1)当电流表使用0～0.6A量程时，刻度盘上的每一小格代表0.02A，表针所指位置的示数为0.36A；当电流表使用0～3A量程时，每一小格代表0.1A，表针所指位置的示数为1.80A。(2)当电压表使用0～3V量程时，每一小格代表0.1V，表针所指位置的示数为2.10V；当电压表使用0～15V量程时，每一小格代表0.5V，表针所指位置的示数为10.5V。跟踪训练3.旋钮式电阻箱如图8所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω，最简单的操作方法是____________________________________。若用两个这样的电阻箱，即可得到的电阻值范围为________________。图8答案　1987　将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0～19998Ω解析　电阻为1987Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻值范围为0～19998Ω。考点二　测量电路与控制电路的选择1.电压表和电流表的内、外接法(1)两种接法比较内接法外接法电路图,误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV电阻测量值R测＝＝Rx＋RA＞Rx测量值大于真实值R测＝＝＜Rx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大阻值电阻小阻值电阻(2)电流表两种接法选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。②临界值计算法：Rx＜时，用电流表外接法；Rx＞时，用电流表内接法。③实验试触法：按图9所示接好电路，让连接电压表的导线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，说明电流表分压更明显，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，说明电压表分流更明显，则可采用电流表内接法。图92.滑动变阻器两种连接方式(1)滑动变阻器两种接法的对比限流接法分压接法电路图负载R上电压调节范围(不计电源内阻)≤U≤E0≤U≤E负载R上电流调节范围(不计电源内阻)≤I≤0≤I≤,闭合S前滑片位置b端a端(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况①要求电压表能从零开始读数。②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。(3)滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限接法。例4(2023·如皋检测)用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值。如图10所示，分别将图a和b两种测量电路连接到电路中，按照图a时，电流表示数为4.60mA，电压表示数为2.50V；按照图b时，电流表示数为5.00mA，电压表示数为2.30V，比较这两次结果，正确的是(　　)图10A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC.电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD.电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω答案　B解析　两次测量电流表分压的变化＝8%，电压表分流示数变化＝8.7%，即电流表分压的变化较小，所以采用电流表内接，测量的更接近真实值，且测量值大于真实值；所以电流表内接法所测电阻Rx＝Ω＝543Ω，故A、C、D错误，B正确。考点三　电表改装问题,改装电压表改装电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻由U＝IgR＋IgRg，Ig＝得R＝(n－1)Rg，其中n＝为扩大的倍数由IgRg＝(I－Ig)R，R＝，其中n＝为扩大倍数改装后的电表内阻RV＝R＋RgRA＝校准电路图例5有一个灵敏电流表，内阻为600Ω，满偏电流为100μA，要把它改装成量程为0.6A的电流表，需并联________Ω的分流电阻；如果要把它改装为量程3V的电压表，需串联________Ω的电阻(本题保留3位有效数字)。答案　0.100　2.94×104解析　将灵敏电流计改装为电流表，原理图为由图可知I＝Ig＋解得Rx＝0.100Ω,将灵敏电流计改装为电压表，原理图为由图可知U＝Ig(rg＋Rx)解得Rx＝2.94×104Ω。1.(1)如图1甲所示，螺旋测微器的读数为________mm。(2)如图乙所示，游标卡尺的读数为__________mm。图1答案　(1)8.470(8.469～8.471均可)　(2)20.60解析　(1)螺旋测微器的固定刻度为8.0mm，可动刻度为47.0×0.01mm＝0.470mm，所以最终读数为8.0mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估读，最后的结果可以在8.469～8.471之间。(2)由图可知，主尺上32mm与游标尺的第12个格对齐，故测量长度为32mm－12×0.95mm＝20.60mm。2.用刻度尺和螺旋测微器分别测量金属丝的长度和直径，某次测量结果如图2所示，在此次测量中该金属丝的长度为__________cm，直径为________mm。甲,乙图2答案　49.40(49.37～49.41)　0.405(0.404～0.406)3.(1)如图3甲所示是学生实验用的两个量程的电流表的刻度盘，当用量程为0.6A的“＋”和“－”接线柱时，能测的最大电流是________A，对应刻度盘上每一小格代表________A；图中表针示数为________A；当使用量程为3A的电流表的“＋”和“－”两个接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。图3(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘。当使用较小量程时，测量电压最大值不得超过________V，每小格表示________V，图中指针示数为________V；若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________V，图中指针示数为__________V。答案　(1)0.60　0.02　0.34　0.1　1.70　(2)3.00　0.1　2.20　0.5　11.04.某兴趣小组要精确测量一只电流表G(量程为2mA、内阻约为100Ω)的内阻。实验室中可供选择的器材有：电流表A1：量程为6mA，内阻约为200Ω；电流表A2：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；定值电阻R1：阻值为10Ω；定值电阻R2：阻值为60Ω；滑动变阻器R3：最大电阻20Ω，额定电流1.5A；直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω；,开关，导线若干。(1)为了精确测量电流表G的内阻，应选择的电流表为________，定值电阻为________(填写器材的符号)；(2)在方框中画出实验电路图；(3)按照电路进行实验，测得电流表A的示数为I1，电流表G的示数为I2，则电流表G的内阻的表达式为rg＝　　　　　　。答案　（1）A1　R2　（2）见解析　（3）解析　（1）电流表G的量程为2mA，电流表应选择量程与其最接近的A1。由于实验中未提供电压表，则需要在G两端并联定值电阻从而间接获取电压信息，当G满偏时，为了使A1不超过量程，通过定值电阻的电流需满足I≤4mA则定值电阻的阻值需满足R＝≥50Ω所以定值电阻应选择R2。（2）由于电流表A1的内阻约200Ω，且G和R2的并联等效电阻约为37.5Ω，二者之和相对滑动变阻器的最大阻值而言较大，所以为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示。（3）根据欧姆定律可得rg＝。,5.某校物理兴趣小组准备测量一个定值电阻的阻值，已知待测电阻的阻值约为5kΩ，指导教师提供的器材如下：图4A.两节干电池（每节电动势1.5V）；B.电压表V（量程1V，内阻为RV＝20kΩ）；C.电流表A（量程0～0.6mA，内阻约为50Ω）；D.滑动变阻器RP（最大阻值为20Ω）；E.开关一个，导线若干。（1）小明同学认为电压表的量程偏小，想把电压表的量程扩大为0～3V，那么他需要向指导教师申请一个阻值为　　　　的定值电阻R0；（2）该小组的同学将器材用导线连接起来，现在电压表还差一根导线没有连接，如图4所示，则这根导线应该接到电流表的　　　　（填“正”或“负”）接线柱上；（3）实验中某次测量时电压表的读数为U，电流表的示数为I，则待测电阻的阻值Rx的表达式为Rx＝　　　　　　（用所测物理量和已知物理量的符号表示）。答案　（1）40kΩ　（2）负　（3）RV解析　（1）电压表的量程偏小，想把电压表的量程扩大，串联分压电阻R＝＝40kΩ。（2）因为改装后电压表内阻已知，故采用外接法测量，故这根导线应该接到电流表的负接线柱上。（3）电压表的读数为U，电流表的示数为I，则,Rx＝＝RV。