2025届高三一轮复习 第八章　电路及其应用第2讲　闭合电路的欧姆定律练习

第2讲　闭合电路的欧姆定律素养目标　1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。3.会计算涉及电源的电路功率。4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I图像。,一、电源　闭合电路的欧姆定律1.电动势(1)定义：非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功与所移动的电荷量之比。(2)公式：E＝。2.内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。3.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。(3)其他表达形式①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。②功率表达式：EI＝UI＋I2r。4.路端电压与负载的关系(1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大。(2)特殊情况①当外电路断路时，I＝0，U＝E。②当外电路短路时，I短＝，U＝0。二、电路中的功率1.电源的总功率(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。,2.电源内部消耗的功率P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。3.电源的输出功率(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝＝。基础自测1.某水果电池的实验中，直接测得电池两端电压接近2.5V，如图1所示，但把电池直接连到标称值为“2.5V，0.3A”的小灯泡上，却不能发光。对小灯泡不亮的原因，你认为可能正确的是(　　)图1A.水果电池的电动势太大B.水果电池的电动势太小C.水果电池的内阻太大D.小灯泡的电阻太大答案　C解析　断开电路时，电池两端的电压为其电动势，则电动势2.5V，小灯泡接在电池两端，其电压为电池路端电压，小灯泡不亮，说明其两端电压太小，根据闭合电路欧姆定律可知，水果电池内阻太大，故C正确，A、B、D错误。2.如图2所示的电路中，电阻R＝2Ω。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为(　　)图2A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω,答案　A解析　当S断开后，电压表读数为U＝3V，则电动势E＝3V，当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知E＝U′＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1Ω，选项A正确。考点一　闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析1.动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化。2.电路动态分析的两种方法(2)“串反并同”结论法(电源内阻不为零)①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。例1(2022·四川绵阳模拟)如图3所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中(　　)图3A.电流表A1的示数变小B.电流表A2的示数变小,C.电压表V的示数变小D.电阻R1的电功率变大答案　A解析　法一　程序法：在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，选项A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，电阻R1不变，通过R1的电流变小，则电阻R1的电功率变小，选项D错误。法二　结论法：根据“串反并同”，滑动变阻器及的滑片向右滑动的过程中，R变大，与之间接串联部分的电流、电压减小，R1的电功率变小，选项A正确，D错误；与之并联部分的电流、电压变大，选项B、C错误。拓展　在[例1]中，当滑动变阻器R的滑片向右滑动时，电压表的变化量ΔU与电流表A1的变化量ΔI1的比值将会怎样变化？提示　保持不变。根据闭合电路的欧姆定律得E＝U＋I1(R1＋r)，变式得U＝E－I1(R1＋r)，即U－I1关系图像中，图线斜率|k|＝R1＋r，则||＝R1＋r，故保持不变。跟踪训练1.智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图4所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是(　　)图4A.仅光照变强，小灯泡变暗,B.仅光照变弱，小灯泡变亮C.仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮D.仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮答案　C解析　仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，A错误；同理分析，仅光照变弱，灯泡变暗，B错误；仅将滑片向a端滑动，接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，总电流增大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C正确；同理分析，仅将滑片向b端滑动，灯泡变暗，D错误。考点二　电路中的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝×100%＝×100%纯电阻电路：η＝×100%由P出与外电阻R的关系图像可看出(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。,(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。例2将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图5所示，由此可知(　　)图5A.电源最大输出功率可能大于45WB.电源内阻一定等于5ΩC.电源电动势为45VD.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%答案　B解析　由题可知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由题图可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Ω，选项B正确；电阻箱所消耗功率P最大值为45W时，电阻箱读数为R＝5Ω，则电流I＝＝3A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。跟踪训练2.(2023·湖南长郡中学高三月考)如图6甲所示的电路，其中电源电动势E＝6V，内阻r＝2Ω，定值电阻R＝4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　),图6A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2WB.图乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2A答案　B解析　把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5W，A错误，滑动变阻器的阻值为3Ω与阻值为R2时消耗的功率相等，则有×3Ω＝R2，解得R2＝12Ω，B正确；当回路中电流最大，即RP＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝A＝1A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2A，D错误。考点三　对电源U－I图线的理解和应用电源的U－I图像与电阻的U－I图像比较电源的U－I图像电阻的U－I图像图形物理意义电源的路端电压随电路中电流的变化关系电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零,坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大斜率的绝对值电源内阻r电阻大小例3如图7所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么(　　)图7A.R接到a电源上，电源的效率较高B.R接到b电源上，电源的效率较低C.R接到a电源上，电源的输出功率较大D.R接到b电源上，电源的输出功率较大答案　C解析　电源的效率η＝＝＝，由闭合电路的欧姆定律U＝E－Ir可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，故A、B错误；当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U－I图线与电源的U－I图线的交点表示工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由图看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大，故C正确，D错误。跟踪训练3.(2022·湖北华中师大一附中模拟)节能的LED灯越来越普及，而驱动LED灯需要恒流源。如图8所示，电源为恒流电源(能提供恒定的电流)，R1、R2为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表。移动滑动变阻器R的滑片，下列电压表示数U、电源的输出功率P随电流表示数I变化的关系图线可能正确的是(　　),图8答案　C解析　设电源提供的恒定电流为I0，根据并联电路特点可知U＝I0R1＋(I0－I)R2＝I0(R1＋R2)－IR2，可知U－I是斜率为负的一次函数关系，由上述分析可知，A、B错误；又由电源的输出功率P＝UI0＝I(R1＋R2)－(I0R2)I，可知P－I是斜率为负的一次函数关系，由上述分析可知，C正确，D错误。考点四　含电容器电路的分析1.电路简化把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电容器的电压(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。3.电容器的电荷量及变化(1)利用Q＝CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。例4(2022·江苏南通模拟)如图9所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中(　　),图9A.电阻R2中有向下的电流B.通过电阻R1电流增大C.滑动变阻器R两端的电压变小D.电容器C极板所带电荷量变小答案　A解析　闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电流减小，即通过电阻R1的电流减小，故B错误；根据串联分压规律可知滑动变阻器R两端的电压变大，所以电容器C两端电压增大，根据Q＝CU，可知电容器C极板所带电荷量变大，即电容器将充电，根据电路连接方式可知电容器上极板带正电，所以电阻R2中有向下的电流，故A正确，C、D错误。考点五　电路故障分析1.故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。2.检测方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路。(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来。,(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。例5如图10所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　)图10A.R1短路B.R2断路C.R2短路D.R3短路答案　D解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选项A、C错误，D正确。A级　基础对点练对点练1　闭合电路欧姆定律及电路动态分析1.(2023·福建宁德质检)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图1所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动电机开始工作，车灯变暗，则(　　)图1A.车灯的电流变大B.路端电压变小C.电路的总电流变小D.电源的总功率变小,答案　B解析　汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、C错误，B正确；由P＝EI知，电源的总功率变大，故D错误。2.(2023·南京检测)如图2所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)图2A.小灯泡L1、L2均变暗B.小灯泡L1变暗，小灯泡L2变亮C.电流表A的读数变小，电压表V的读数变大D.电流表A的读数变大，电压表V的读数变小答案　C解析　滑动变阻器的触片向右滑动，电阻变大，总电阻变大，总电流变小，所以电流表A的读数变小，小灯泡L2变暗。总电流变小，内电压变小，路端电压变大，即电压表V的读数变大。又小灯泡L2分压变小，所以并联部分分压变大，小灯泡L1变亮，故C正确。3.催化燃烧式气体传感器可以检测一氧化碳气体，当一氧化碳气体达到一定的浓度，传感器中的检测片燃烧，使检测片温度上升、检测片的电阻增加，如图3所示电路中，R为催化燃烧式气体传感器的检测片。当环境中一氧化碳气体达到一定浓度，会发现(　　)图3,A.电压表、电流表示数均减小B.电压表、电流表示数均增大C.电压表示数减小，电流表示数增大D.电压表示数增大，电流表示数减小答案　D解析　由题意知当环境一氧化碳气体达到一定浓度，R增大，总电阻增大，则总电流减小，内电压减小，根据U＝E－U内，可知路端电压增大，因此电压表V示数增大，通过滑动变阻器的电流增大，则电流表A示数减小，故D正确。4.(2023·北京市丰台区模拟)如图4所示，四个完全相同的小灯泡并联。闭合开关S1，灯泡L1发光；陆续闭合S2、S3、S4，其他灯泡也相继发光。关于灯泡L1的亮度变化分析，下列说法正确的是(　　)图4A.电源电动势不变，L1两端电压不变，L1亮度不变B.电路总电阻变小，L1两端电压变小，L1亮度变暗C.电路总电阻变大，导致L1两端电压变大，L1亮度变亮D.干路电流不变，其他灯分流导致流过L1电流变小，L1亮度变暗答案　B解析　四盏灯为并联关系，陆续闭合S2、S3、S4，总电阻越来越小，根据欧姆定律可知干路中电流越来越大，由E＝U外＋Ir可知随着干路电流的增大，外电压越来越小，所以L1两端电压变小，L1亮度变暗，故B正确。对点练2　电路中的功率和效率问题5.如图5所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的示数U、电流表的示数,I、电源的总功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P－I、P－U关系的是(　　)图5答案　C解析　根据电源的总功率为P＝IE可知P－I图像是过原点倾斜的直线，则选项A、B错误；根据电源的总功率为P＝IE＝E＝－U，则P－U图像是倾斜的直线，选项C正确，D错误。6.(2023·盐城模拟)交警使用的某型号酒精测试仪如图6甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是(　　)图6A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变小，电流表的示数变小C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变答案　D解析　由于传感器电阻R,的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，而酒驾驾驶员吹气时，酒精浓度变大，R变小，由闭合电路的欧姆定律可知I＝，U＝E－I(R0＋r)，可知电流表示数变大，电压表示数变小，A、B错误；电源的输出功率关于外阻R外的图像如图所示，由图可看出当R外＝r时电源的输出功率最大，而酒精气体浓度越大导致R＋R0减小，若开始时有R＋R0>r，则随着R减小电源的输出功率增大，若R＋R0