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2024年高考数学专题练习:第8章 必刷大题17 解析几何
2024年高考数学专题练习:第8章 必刷大题17 解析几何
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1.(2022·南通模拟)已知P为抛物线C:y2=4x上位于第一象限的点,F为C的焦点,PF与C交于点Q(异于点P).直线l与C相切于点P,与x轴交于点M.过点P作l的垂线交C于另一点N.(1)证明:线段MP的中点在定直线上;(2)若点P的坐标为(2,2),试判断M,Q,N三点是否共线.2.(2023·石家庄模拟)已知E(,0),F,点A满足|AE|=|AF|,点A的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)若直线l:y=kx+m与双曲线:-=1交于M,N两点,且∠MON=(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.3.(2023·广州模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0),点F(1,0)为椭圆的右焦点,过点F且斜率不为0的直线l1交椭圆于M,N两点,当l1与x轴垂直时,|MN|=3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)A1,A2分别为椭圆的左、右顶点,直线A1M,A2N分别与直线l2:x=1交于P,Q两点,证明:四边形OPA2Q为菱形.4.(2022·衡阳模拟)设椭圆E:+=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B.2,已知椭圆的离心率为,|AB|=.(1)求椭圆E的方程;(2)设P,Q为椭圆E上异于点A的两动点,若直线AP,AQ的斜率之积为-.①证明直线PQ恒过定点,并求出该点坐标;②求△APQ面积的最大值.2
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所属:
高考 - 一轮复习
发布时间:2024-09-16 17:40:02
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文章作者:180****8757
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