2024希望杯1-8年级数学培训题和答案汇总

2024IHC8培训题1.已知A，B，C，D，E代表1至9中不同的数字，ABCDEEE2015，则ABCDEEE的最大值等于________．2.[x]表示不大于x的最大整数，如[-2.7]=-3，[2]1，[4]=4，…，则[12][23][20232024]=________．10123.满足不等式2328x3的最大质数x的值是________．4.在2的平方，21的平方，27的平方根，64的立方根中，有理数的个数是________．5.直角坐标系中有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB–MA最大，则M的横坐标是________．23456.a，b，c，d都是正数，且a2，b3，c4，d5，则a，b，c，d中最大的一个是________．xx7.323210，则x2=________．68.不超过51的最大整数是________．44444(764)(1564)(2364)(3164)(3964)9.计算：=________．44444(364)(1164)(1964)(2764)(3564) 710.解方程xx1，得x=________．411122233311.abc6，abc14，abc36，则=________．abc4444(142)(144)(146)(1420)12.计算：=________．4444(141)(143)(145)(1419)2x1x13.已知，则=________．242xx14xx114.已知关于x的方程2||xkkx3没有负数解，则k的取值范围是________．4xx53715.不等式组的解是_______．3(xx3)2(3)1116.不等式||||100xy的整数解有________组．17.设|x1||x2||xnn|19|x1x2x|，且|xi|1，i=1，2，…，n，则整数n的最小值是________．11112222abab1111222218.化简：abab，得________．822ababab()(2)22ababba 19.10名乒乓球运动员参加循环赛，每两名运动员之间都要进行比赛．在循环赛过程中，1号运动员获胜x1次，失败y1次；2号运动员获胜x2次，失败222222y次，依次类推，则xxxyyy=________．21210121043220.已知x4x12x16xm是个完全平方式，则常数m=________．6m21.使表达式的值为整数的所有整数m之和等于________．2m322.实数x，y，z，w满足xyzw0，且5x4y3z6w2012，则xyzw的最大值是________，最小值是________．2a3a2a323.化简：·1a=________．2aa692a11124.已知x13，则________．2x2x4x2ab25.已知a2b26ab________．，且ab0，则ab1S26.若111，则S的整数部分是________．19801981200127.已知x1，x2，x3，，xn中每个数值只能取-2，0，1中的一个，若2222xxxx37，xxxx83，则123n123n3333xxxx=________．123n 227728.已知x+y=1，xy2，则xy=________．12bc29.已知bcabca且a0，则________．4a101030.若a，b，c均为整数且满足abac1，则abbcca________．abacbc31.已知4，5，6，则17a13b7c=________．abacbcaxy432.已知a是正整数，方程组的解满足x0，y0，则a22xy=________．x2x3y933.已知，那么xy=________．yxy41134.如果a22，那么1________．23a222235.实数x，y满足x24xy208y16y10，则xy________．22n36.满足(nn1)1的整数n有________个．37.在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上点B，C外的任意一点，则AP2+PB·PC=________． 38.ABCD是平行四边形,面积是1，F为DC边上一点,E为AB上一点,连接AE1AF，BF，DE，CE．AF交DE于G，EC交FB于H．已知，阴影EB41三角形BHC的面积是，则三角形ADG的面积等于________．839.D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，PB使得ADPACB，则的值为________．PD40.如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，设BC=a，AC=b，AB=c，则AE的长度为（）abcabcabc+cA．B．C．D．222241.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°． 42.七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线y=kx将这七个正方形分成面积相等的两部分，则k的值为（）．323A．B．C．D．153443.如图，已知AB=AC=AE=4，DC=DE，∠ACB=∠CDE=60°，∠ACD=135°，AD的长为________．44.如图为一直四棱柱，其中上下两个底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直四棱柱的体积为24，则所有边的长度和为________．45.如图，菱形ABCD的面积是120，正方形AECF的面积是50，则AB=________． 46.若m个正n边形的内角度数的总和能够被27整除，则m+n的最小值为________．47.下图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC=________°．48.如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中，有________对相互全等的三角形．49.如图，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1:2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积为________．50.如图，小悦测出家里的长方形瓷砖的图案是对称图形，其中瓷砖的长为24厘米，宽为10厘米，而且还测出了边上的中间线段均为4厘米，那么中间菱形的面积是________平方厘米． 51.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD=BD=5，CD=3，点M在边ABAM1上，连接CM，交AD于点E，如果，则AE=________．MB252.甲乙两个工程队合作建设某项工程，先是甲队单独做10天，然后乙队加入，共同完成剩下的工程．设总工程量是1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么，实际完成这项工程所用的时间比乙队单独完成这项工程所用的时间少________天．53.某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按70%、30%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是83分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是________分．54.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人kmn口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有T2d的关系(k为常数)．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为________次（用t表示）． 55.10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．已知报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是________．56.将从1开始的100个自然数分成A，B两组，其中30在A组，现将30移入B组，两组数的平均数都比原来大0.5，则A组现有________个数．621xy57.已知x，y是互不相同的质数，若是整数，则有序数对（x，y）的个xy数是________．58.依次将正整数1，2，3，……的平方数排成一串：149162536496481100121144……，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是________．59.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是________． 60.对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i–1．若n的最小值n0满足2000n03000，则正整数k的最小值为________．61.设A和n都是自然数，且A=(n–7)(n+8)．如果A是平方数，那么n的最大可能值是________．62.小明与小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分牌上都是1分，以后每赢一次，就将记分牌上的分数乘以3．游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰好为675的整数倍．那么，小明至少比小华多赢________次．63.正方形ABCD中，两个顶点到直线l的距离相等，且均为另外两个顶点到直线l的距离的2倍，则这样的之间l有________条．64.将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有________种．65.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同的整数是________．66.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>532？”为一次操作．如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是________． 67.盒子里有若干个白球、红球和黑球，这些球除颜色外，其余都相同，其中2白球有6个，现从中随机摸出一个球，已知摸出白球的概率为，红球的71概率为．那么，盒子里共有黑球________个．368.各不相同的5个非零自然数的平均数为12，中位数为17，那么这5个自然数中最大的那个数的最大值是________．69.有16位选手参加象棋晋级赛．每两人都只赛一盘．每盘胜者积1分,败者积0分．如果和棋,每人各积0.5分．比赛全部结束后,积分不少于10分者可以晋级．本次比赛最多有________名晋级者．70.甲乙轮流扔一枚硬币，先得到正面获胜．甲先扔，他获胜的概率是________．71.甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛．比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜________局．72.从分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是________．73.在一列数x1，x2，x3，……中，已知x11，且当k2时，kk12xxkk114（a表示不超过实数a的最大整数），44如2.62，0.20，则x2010=________． 74.从1，2，3，……，2004中任选k个数，使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），则满足条件的k的最小值是________．75.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于axby3x，y的方程组只有正数解的概率为________．xy2276.自然数a，b，c满足a>b>c>1，ac=b2且a+b+c=111，则满足条件的数组(a，b，c)有________个．77.在xOy直角坐标系中，无论k为何值，一次函数(2k–1)x–(k+3)y–(k–11)=0的图象必经过定点________．abbcca78.在xOy直角坐标系中，已知abc0，且p，那么直线cabypxp一定通过第（）象限．A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四79.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，-1)，C(-2，-1)，D(-1，1)．y轴上一点P(0，2)绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，点P4绕点A旋转180°得点P5，……，则点P2010的坐标是________． k80.如图，反比例函数y与正比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作xAC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则k=________． 2024IHC8培训题答案1.已知A，B，C，D，E代表1至9中不同的数字，ABCDEEE2015，则ABCDEEE的最大值等于________．答案：9619262.[x]表示不大于x的最大整数，如[-2.7]=-3，[2]1，[4]=4，…，则[12][23][20232024]=________．1012答案：20233.满足不等式2328x3的最大质数x的值是________．答案：3974.在2的平方，21的平方，27的平方根，64的立方根中，有理数的个数是________．答案：25.直角坐标系中有两个点A（-1，-1），B（2，3），若M为x轴上一点，且使MB–MA最大，则M的横坐标是________．答案：-2.523456.a，b，c，d都是正数，且a2，b3，c4，d5，则a，b，c，d中最大的一个是________．答案：b xx7.323210，则x2=________．答案：468.不超过51的最大整数是________．答案：114844444(764)(1564)(2364)(3164)(3964)9.计算：=________．44444(364)(1164)(1964)(2764)(3564)答案：337710.解方程xx1，得x=________．45答案：411122233311.abc6，abc14，abc36，则=________．abc11答案：64444(142)(144)(146)(1420)12.计算：=________．4444(141)(143)(145)(1419)答案：8412x1x13.已知，则=________．242xx14xx11答案：814.已知关于x的方程2|x|kkx3没有负数解，则k的取值范围是________．答案：23k 4xx53715.不等式组的解是_______．3(xx3)2(3)11答案：24x16.不等式||||100xy的整数解有________组．答案：1980117.设|x1||x2||xnn|19|x1x2x|，且|xi|1，i=1，2，…，n，则整数n的最小值是________．答案：2011112222abab1111222218.化简：abab，得________．822ababab()(2)22ababba答案：-119.10名乒乓球运动员参加循环赛，每两名运动员之间都要进行比赛．在循环赛过程中，1号运动员获胜x1次，失败y1次；2号运动员获胜x2次，失败222222y次，依次类推，则xxxyyy=________．212101210答案：043220.已知x4x12x16xm是个完全平方式，则常数m=________．答案：166m21.使表达式的值为整数的所有整数m之和等于________．2m3答案：12 22.实数x，y，z，w满足xyzw0，且5x4y3z6w2012，则xyzw的最大值是________，最小值是________．2012答案：503，52a3a2a323.化简：·1a=________．2aa692a答案：011124.已知x13，则________．2x2x4x23答案：2ab25.已知a2b26ab________．，且ab0，则ab答案：21S26.若111，则S的整数部分是________．198019812001答案：9027.已知x1，x2，x3，，xn中每个数值只能取-2，0，1中的一个，若2222xxxx37，xxxx83，则123n123n3333xxxx=________．123n答案：-157227728.已知x+y=1，xy2，则xy=________．答案：8.875 12bc29.已知bcabca且a0，则________．4a答案：2101030.若a，b，c均为整数且满足abac1，则abbcca________．答案：2abacbc31.已知4，5，6，则17a13b7c=________．abacbc答案：120axy432.已知a是正整数，方程组的解满足x0，y0，则a22xy=________．答案：3x2x3y933.已知，那么xy=________．yxy411答案：31134.如果a22，那么1________．23a答案：2222235.实数x，y满足x24xy208y16y10，则xy________．143答案：64 22n36.满足(nn1)1的整数n有________个．答案：437.在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上点B，C外的任意一点，则AP2+PB·PC=________．答案：2538.ABCD是平行四边形,面积是1，F为DC边上一点,E为AB上一点,连接AE1AF，BF，DE，CE．AF交DE于G，EC交FB于H．已知，阴影EB41三角形BHC的面积是，则三角形ADG的面积等于________．87答案：9239.D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，PB使得ADPACB，则的值为________．PD答案：340.如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等，设BC=a，AC=b，AB=c，则AE的长度为（） abcabcabc+cA．B．C．D．2222答案：B41.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°．答案：36042.七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线y=kx将这七个正方形分成面积相等的两部分，则k的值为（）．323A．B．C．D．1534答案：A43.如图，已知AB=AC=AE=4，DC=DE，∠ACB=∠CDE=60°，∠ACD=135°，AD的长为________．答案：42 44.如图为一直四棱柱，其中上下两个底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直四棱柱的体积为24，则所有边的长度和为________．答案：4245.如图，菱形ABCD的面积是120，正方形AECF的面积是50，则AB=________．答案：1346.若m个正n边形的内角度数的总和能够被27整除，则m+n的最小值为________．答案：647.下图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC=________°．答案：60 48.如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中，有________对相互全等的三角形．答案：2649.如图，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1:2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积为________．答案：850.如图，小悦测出家里的长方形瓷砖的图案是对称图形，其中瓷砖的长为24厘米，宽为10厘米，而且还测出了边上的中间线段均为4厘米，那么中间菱形的面积是________平方厘米．答案：6451.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD=BD=5，CD=3，点M在边AB上，连接CM，交AD于点AM1E，如果，则AE=________．MB220答案：7 52.甲乙两个工程队合作建设某项工程，先是甲队单独做10天，然后乙队加入，共同完成剩下的工程．设总工程量是1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么，实际完成这项工程所用的时间比乙队单独完成这项工程所用的时间少________天．答案：3253.某校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按70%、30%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是83分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是________分．答案：9354.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人kmn口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有T2d的关系(k为常数)．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数为________次（用t表示）．t答案：2 55.10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．已知报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是________．答案：-256.将从1开始的100个自然数分成A，B两组，其中30在A组，现将30移入B组，两组数的平均数都比原来大0.5，则A组现有________个数．答案：70621xy57.已知x，y是互不相同的质数，若是整数，则有序数对（x，y）的个xy数是________．答案：658.依次将正整数1，2，3，……的平方数排成一串：149162536496481100121144……，排在第1个位置的数字是1，排在第5个位置的数字是6，排在第10个位置的数字是4，排在第2008个位置的数字是________．答案：159.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是________．答案：4 60.对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i–1．若n的最小值n0满足2000n03000，则正整数k的最小值为________．答案：961.设A和n都是自然数，且A=(n–7)(n+8)．如果A是平方数，那么n的最大可能值是________．答案：5662.小明与小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分牌上都是1分，以后每赢一次，就将记分牌上的分数乘以3．游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰好为675的整数倍．那么，小明至少比小华多赢________次．答案：2063.正方形ABCD中，两个顶点到直线l的距离相等，且均为另外两个顶点到直线l的距离的2倍，则这样的之间l有________条．答案：1264.将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填写于一个圆周八等分点上，使得圆周上任两个相邻位置的数之和为质数，如果圆周旋转后能重合的算作相同填法，那么不同的填法有________种．答案：865.恰有35个连续自然数的算术平方根的整数部分相同，那么这个相同的整数是________．答案：1766.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>532？”为一次操作．如果操作进行三次才停止，那么x的最大值是________． 答案：2267.盒子里有若干个白球、红球和黑球，这些球除颜色外，其余都相同，其中2白球有6个，现从中随机摸出一个球，已知摸出白球的概率为，红球的71概率为．那么，盒子里共有黑球________个．3答案：868.各不相同的5个非零自然数的平均数为12，中位数为17，那么这5个自然数中最大的那个数的最大值是________．答案：2269.有16位选手参加象棋晋级赛．每两人都只赛一盘．每盘胜者积1分,败者积0分．如果和棋,每人各积0.5分．比赛全部结束后,积分不少于10分者可以晋级．本次比赛最多有________名晋级者．答案：1170.甲乙轮流扔一枚硬币，先得到正面获胜．甲先扔，他获胜的概率是________．2答案：371.甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛．比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜________局．答案：1 72.从分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是________．2答案：573.在一列数x1，x2，x3，……中，已知x11，且当k2时，kk12xxkk114（a表示不超过实数a的最大整数），44如2.62，0.20，则x2010=________．答案：274.从1，2，3，……，2004中任选k个数，使所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），则满足条件的k的最小值是________．答案：1775.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于axby3x，y的方程组只有正数解的概率为________．xy2213答案：3676.自然数a，b，c满足a>b>c>1，ac=b2且a+b+c=111，则满足条件的数组(a，b，c)有________个．答案：177.在xOy直角坐标系中，无论k为何值，一次函数(2k–1)x–(k+3)y–(k–11)=0的图象必经过定点________．答案：(2，3) abbcca78.在xOy直角坐标系中，已知abc0，且p，那么直线cabypxp一定通过第（）象限．A．一、二B．二、三C．三、四D．一、四答案：B79.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，-1)，C(-2，-1)，D(-1，1)．y轴上一点P(0，2)绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，点P4绕点A旋转180°得点P5，……，则点P2010的坐标是________．答案：（2010，-2）k80.如图，反比例函数y与正比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作xAC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则k=________．答案：4 2024IHC7培训题a+21.如果有理数a，b使得=0，那么（）b−222A．a+b是负数B．a–b是正数C．ab+是正数D．ab−是负数n+4n2−2(2)2.化简，得________．n+32(2)11113.计算：++++＝________．121231234++++++123++++99554.5的末尾三位数字是________．5.三个三位数abb，bab，bba由数字a，b组成，它们的和是2331，则a+b的最大值是________．6.某人在2□□8的每个框中各填写了一个两位数ab与cd，结果得到的六位数28abcd恰是一个完全立方数，则ab+cd=________．ab+ac+bc+7.如果a，b，c是三个任意整数，那么，，（）222A．都不是整数B．至少有两个整数C．至少有一个整数D．都是整数22228.在1，2，3，…，100这100个数中，十位数字为奇数的数共有________个．9.1×3×5×…×1991的末三位数是________． 2222210.设1++++232011+2012被3除的余数等于m，被5除的余数等于n，则m+n=________．11.若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是________．12.如果p，p+2，p+4都是质数，则p=________．xx,>0,★13.定义一个运算，x=如果x满足方程0,x≤0,★★(x−10)+(|x+)5−1999|=2012，则x的值为________．2214.已知m=1+2，n=1−2，且7(m−14m+a)(3n−6n−)7=8，则a=________．215.已知非零实数a，b满足2ab−+++−42(ab3)+=42a，则ab+=________．16.如果两个整数x，y的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有________对．24317.已知xx++=310，则2525xxx+++=________．333abc++=9,18.已知a，b，c为△ABC的三边边长，且满足方程组则△ABCabc=3,是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形 3mn++5−−−721mn19.已知234xy+=是关于x，y的二元一次方程，那么11m+n=________．20.一个关于x的单项式，系数为正整数．甲将x换成2x后计算了所得单项式系2数与次数之差（系数减次数）；乙将x换成x后也计算了所得单项式系数与次数之差．现知甲得到的结果是2013，乙得到的结果是偶数，则乙得到的结果是________．21.平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为A（0，2），B（2，0），在坐标轴上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有________个．22.已知a，b，c，d，e，f是1~9中六个互不相等的正整数，那么关于x的方程axbxc++=++dxexf的最大整数解是________．23.设由1到6的六个自然数写成的序列是aaaaaa123456,,,,,，则aaaaaaaaaaaa−+−+−+−+−+−的最大值是________．12233445566124.xxx++++−123的最小值为________．12349991000100125.(1)−++−+++−1(1)1(1)+1+−(1)的值是________．26.2016的正约数共有________个．27.如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22aab−++−++||()||cabc可以化简为（） A．2c–aB．2a–2bC．–aD．a28.m为整数，若方程232x=mx+同时有一个正根和一个负根，则m的值是________．29.已知xyz>>>0，求满足等式xyz++++++=xyyzzxxyz1989的整数x，y，z的值．22131030.已知13x−6xy+−+=y4x10，则()xyx+⋅=________．543231.设a，b，c，d都是正整数，且abcd=,=，ca−=19，则db−=________．xyz32.若==，则x+y+z=________．abbcca−−−x−ax−bx−c3x33.已知a，b，c都是正数，解关于x的方程：++=．b+cc+aa+ba+b+c34.解方程：x−−=213．11135.方程+=的正整数解有________组．xy7+=xy1236.方程组有________组解．xy+=6yz−−−zxxy22237.求证：++=++．(xyxzyzyxzxzyxyyzzx−−)()(−−)()(−−−−−)() 38.解关于x的不等式：|xx−−+<5||23|1．x−>1039.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．xa−<0x+140.关于x的不等式组x−<3<−xa只有3个整数解，则a的取值范围是2________．A．－0.5<a<0B．－0.5≤a<0C．1<a≤1.5D．1≤a<1.5141.已知关于x的不等式ax+b≥0的解集是x≤，则满足不等式bx−2a≥0的x3的最小值为________．42.求一个关于x的三次多项式，使得x=0时，它的值为−1；当x=1时，它的值是−2；当x=−1时，它的值是0；当x=2时，它的值是3．2143.已知[]x表示不超过x的最大整数，若35xx+=−，则x＝________．33xa44.若[]x表示不大于x的最大整数，关于x的方程+3=有正整数解，则常210数a的取值范围是________．122945.已知0<a<1，且满足aa++++++=a18，则[10a]的值等303030于________．([]x表示不超过x的最大整数)46.已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最 大值为________．47.如图，在△ABC中，∠1＋∠2＝175°，∠3＝120°，则∠A＝________°．48.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________°．49.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________°．50.三个正方形连成如下图形，则x=________°． 51.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6，则长方形面积最小为________．52.如图，在四边形ABCD中，线段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，则四边形ABCD的面积为________．53.如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为________．54.在梯形ABCD中，AD∥BC，点P为对角线BD的中点，记S△APD=S1，S△PBC=S2，S梯形ABCD=S，则有() A．2(S1+S2)>SB．2(S1+S2)<SC．2(S1+S2)=SD．2S1+S2=S55.如图，ABC是一个钝角三角形，BC＝6cm，AB＝5cm，BC边上的高AD为4cm．若此三角形以每秒3cm的速度沿DA所在直线向上移动，2秒后，此2三角形扫过的面积是________cm．56.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四22边形AEPH的面积为5cm，则四边形PFCG的面积为________cm．57.观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为________． ①②③④58.一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是________．59.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．10E．1260.凸n边形中最多有________个内角等于150°．61.正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿逆时针方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后最少经过________分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．62.一条东西向的铁路桥上有一条小狗，站在桥中心以西5米处，一列火车以每小时84千米的速度从西边开过来，车头距西桥头三个桥长的距离．小狗只有到达桥头才能逃离铁路桥，若小狗向西迎着火车跑，恰好能在火车距西桥头3米时逃离铁路桥；若小狗以同样的速度向东跑，小狗会在距东桥头0.5米处被火车追上．小狗的速度为每小时________千米．63.一项工程，甲工程队单独做需要10天完成，乙工程队单独做需要15天完成，4如果两队合作，甲队的工作效率将降低到独做时的，乙队的工作效率将降59低到独做时的．现计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽量少，10那么两队要合作________天． 64.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是________．65.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是________．66.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各排的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有________种．67.王明参加了10场数学擂台赛，他输的场数、打平的场数都大于他赢的场数，则王明最多赢了________场比赛．68.如果a，b为给定的实数，且1<a<b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是________．69.小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是________．70.从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出________个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除．71.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，–3，8，1， 9，这称为一次操作．做第二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，–14，–3，11，8，–7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是________．72.算式：兔兔年吉祥如意兔兔兔兔兔兔××=中的一个汉字代表0~9的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．吉祥如意所代表的四位数是________．73.将9个各不相同的正整数填在3×3表格的9个格子中，一个格子填一个数，使得每个2×2子表格中四个数的和都恰好等于100．这9个正整数总和的最小值是________．74.六人参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，分胜负，无平局．最终他们胜利的场数分别是a，b，b，c，d，d，且a>b>c>d，那么a=________．75.将12个相同的小球放入编号为1至4的四个盒子中，每个盒子中的小球数不小于盒子编号数，那么共有________种不同的方法．76.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为pppp0123,,,,则pppp0123,,,中最大的是________．77.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A接到球后可以传给C、D或E)，开始时，球在A的手中，若球被 传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是________．78.某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若行驶时始终保持80千米/小时的速度，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元，则此人从A城到B城所需费用至少为________元．79.甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师．80.A，B，C，D，E五人，每人头上戴一顶帽子，只有红或白两种颜色中的一种．他们看见别人所戴的帽子颜色，其中四人分别说了以下的话：A说：我看到的是3白1红；B说：我看到的是4红；C说：我看到的是1白3红；E说：我看到的是4白．已知戴白帽子的人说真话，而戴红帽子的人说假话．A，B，C，D，E五人戴的帽子颜色依次是________． 2024IHC7培训题答案a+21.如果有理数a，b使得=0，那么（）b−222A．a+b是负数B．a–b是正数C．ab+是正数D．ab−是负数答案：Dn+4n2−2(2)2.化简，得________．n+32(2)7答案：811113.计算：++++＝________．121231234++++++123++++99答案：0.98554.5的末尾三位数字是________．答案：1255.三个三位数abb，bab，bba由数字a，b组成，它们的和是2331，则a+b的最大值是________．答案：156.某人在2□□8的每个框中各填写了一个两位数ab与cd，结果得到的六位数28abcd恰是一个完全立方数，则ab+cd=________．答案：70ab+ac+bc+7.如果a，b，c是三个任意整数，那么，，（）222A．都不是整数B．至少有两个整数 C．至少有一个整数D．都是整数答案：C22228.在1，2，3，…，100这100个数中，十位数字为奇数的数共有________个．答案：209.1×3×5×…×1991的末三位数是________．答案：6252222210.设1++++232011+2012被3除的余数等于m，被5除的余数等于n，则m+n=________．答案：111.若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是________．答案：1712.如果p，p+2，p+4都是质数，则p=________．答案：3xx,>0,★13.定义一个运算，x=如果x满足方程0,x≤0,★★(x−10)+(|x+)5−1999|=2012，则x的值为________．答案：20082214.已知m=1+2，n=1−2，且7(m−14m+a)(3n−6n−)7=8，则a=________． 答案：－9215.已知非零实数a，b满足2ab−+++−42(ab3)+=42a，则ab+=________．答案：116.如果两个整数x，y的和、差、积、商的和等于100．那么这样的整数有________对．答案：724317.已知xx++=310，则2525xxx+++=________．答案：4333abc++=9,18.已知a，b，c为△ABC的三边边长，且满足方程组则△ABCabc=3,是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形答案：A3mn++5−−−721mn19.已知234xy+=是关于x，y的二元一次方程，那么11m+n=________．答案：4420.一个关于x的单项式，系数为正整数．甲将x换成2x后计算了所得单项式系2数与次数之差（系数减次数）；乙将x换成x后也计算了所得单项式系数与次数之差．现知甲得到的结果是2013，乙得到的结果是偶数，则乙得到的结果是________．答案：246 21.平面直角坐标系内，点A、B的坐标分别为A（0，2），B（2，0），在坐标轴上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有________个．答案：722.已知a，b，c，d，e，f是1~9中六个互不相等的正整数，那么关于x的方程axbxc++=++dxexf的最大整数解是________．答案：823.设由1到6的六个自然数写成的序列是aaaaaa123456,,,,,，则aaaaaaaaaaaa−+−+−+−+−+−的最大值是________．122334455661答案：1824.xxx++++−123的最小值为________．答案：512349991000100125.(1)−++−+++−1(1)1(1)+1+−(1)的值是________．答案：－126.2016的正约数共有________个．答案：3627.如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22aab−++−++||()||cabc可以化简为（）A．2c–aB．2a–2bC．–aD．a答案：C 28.m为整数，若方程232x=mx+同时有一个正根和一个负根，则m的值是________．答案：029.已知xyz>>>0，求满足等式xyz++++++=xyyzzxxyz1989的整数x，y，z的值．答案：xyz=198,=4,=122131030.已知13x−6xy+−+=y4x10，则()xyx+⋅=________．答案：8543231.设a，b，c，d都是正整数，且abcd=,=，ca−=19，则db−=________．答案：757xyz32.若==，则x+y+z=________．abbcca−−−答案：0x−ax−bx−c3x33.已知a，b，c都是正数，解关于x的方程：++=．b+cc+aa+ba+b+c答案：xabc=++34.解方程：x−−=213．答案：xx12=6,=−611135.方程+=的正整数解有________组．xy7答案：3 +=xy1236.方程组有________组解．xy+=6答案：1yz−−−zxxy22237.求证：++=++．(xyxzyzyxzxzyxyyzzx−−)()(−−)()(−−−−−)()111111答案：原式左边=(−+−+−)()()xyxzyzyxzxzy−−−−−−222=++=右式．xyyzzx−−−38.解关于x的不等式：|xx−−+<5||23|1．1答案：x<−7或x>3x−>1039.如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．xa−<0答案：a≤1x+140.关于x的不等式组x−<3<−xa只有3个整数解，则a的取值范围是2________．A．－0.5<a<0B．－0.5≤a<0C．1<a≤1.5D．1≤a<1.5答案：D141.已知关于x的不等式ax+b≥0的解集是x≤，则满足不等式bx−2a≥0的x3的最小值为________．答案：−6 42.求一个关于x的三次多项式，使得x=0时，它的值为−1；当x=1时，它的值是−2；当x=−1时，它的值是0；当x=2时，它的值是3．3答案：xx−−212143.已知[]x表示不超过x的最大整数，若35xx+=−，则x＝________．33147答案：或或151515xa44.若[]x表示不大于x的最大整数，关于x的方程+3=有正整数解，则常210数a的取值范围是________．答案：a<35122945.已知0<a<1，且满足aa++++++=a18，则[10a]的值等303030于________．([]x表示不超过x的最大整数)答案：646.已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最大值为________．答案：501347.如图，在△ABC中，∠1＋∠2＝175°，∠3＝120°，则∠A＝________°． 答案：5548.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________°．答案：54049.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________°．答案：54050.三个正方形连成如下图形，则x=________°． 答案：3151.若长方形内有一点P，点P到各边的距离从小到大依次为1，2，5，6，则长方形面积最小为________．答案：3352.如图，在四边形ABCD中，线段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD为135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，则四边形ABCD的面积为________．答案：8453.如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为________． 答案：3054.在梯形ABCD中，AD∥BC，点P为对角线BD的中点，记S△APD=S1，S△PBC=S2，S梯形ABCD=S，则有()A．2(S1+S2)>SB．2(S1+S2)<SC．2(S1+S2)=SD．2S1+S2=S答案：C55.如图，ABC是一个钝角三角形，BC＝6cm，AB＝5cm，BC边上的高AD为4cm．若此三角形以每秒3cm的速度沿DA所在直线向上移动，2秒后，此2三角形扫过的面积是________cm．答案：6656.如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四22边形AEPH的面积为5cm，则四边形PFCG的面积为________cm． 答案：857.观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为________．①②③④答案：16158.一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是________．答案：1359.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．10E．12答案：C60.凸n边形中最多有________个内角等于150°．答案：1261.正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿逆时针方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后最少经过________分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边 上．答案：10462.一条东西向的铁路桥上有一条小狗，站在桥中心以西5米处，一列火车以每小时84千米的速度从西边开过来，车头距西桥头三个桥长的距离．小狗只有到达桥头才能逃离铁路桥，若小狗向西迎着火车跑，恰好能在火车距西桥头3米时逃离铁路桥；若小狗以同样的速度向东跑，小狗会在距东桥头0.5米处被火车追上．小狗的速度为每小时________千米．答案：1263.一项工程，甲工程队单独做需要10天完成，乙工程队单独做需要15天完成，4如果两队合作，甲队的工作效率将降低到独做时的，乙队的工作效率将降59低到独做时的．现计划8天完成这项工程，且要求两队合作天数尽量少，10那么两队要合作________天．答案：564.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是________．答案：5565.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是________．答案：1666.某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各排的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那 么，满足上述要求的排法的方案有________种．答案：267.王明参加了10场数学擂台赛，他输的场数、打平的场数都大于他赢的场数，则王明最多赢了________场比赛．答案：268.如果a，b为给定的实数，且1<a<b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是________．1答案：469.小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，升位后的电话号码的八位数恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是________．答案：28250070.从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出________个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除．答案：6171.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，–3，8，1，9，这称为一次操作．做第二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，–14，–3，11，8，–7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是________．答案：730 72.算式：兔兔年吉祥如意兔兔兔兔兔兔××=中的一个汉字代表0~9的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．吉祥如意所代表的四位数是________．答案：854773.将9个各不相同的正整数填在3×3表格的9个格子中，一个格子填一个数，使得每个2×2子表格中四个数的和都恰好等于100．这9个正整数总和的最小值是________．答案：12174.六人参加乒乓球比赛，每两人比赛一场，分胜负，无平局．最终他们胜利的场数分别是a，b，b，c，d，d，且a>b>c>d，那么a=________．答案：575.将12个相同的小球放入编号为1至4的四个盒子中，每个盒子中的小球数不小于盒子编号数，那么共有________种不同的方法．答案：1076.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为pppp0123,,,,则pppp0123,,,中最大的是________．答案：p3 77.如图，6个人围成一圈做传球游戏，每个人接到球后传给和他不相邻的某一人(如：A接到球后可以传给C、D或E)，开始时，球在A的手中，若球被传递三次后又回到A，此种情况出现的概率是________．2答案：2778.某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若行驶时始终保持80千米/小时的速度，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元，则此人从A城到B城所需费用至少为________元．答案：460879.甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师．答案：丙80.A，B，C，D，E五人，每人头上戴一顶帽子，只有红或白两种颜色中的一种．他们看见别人所戴的帽子颜色，其中四人分别说了以下的话： A说：我看到的是3白1红；B说：我看到的是4红；C说：我看到的是1白3红；E说：我看到的是4白．已知戴白帽子的人说真话，而戴红帽子的人说假话．A，B，C，D，E五人戴的帽子颜色依次是________．答案：红红白白红 2024IHC6培训题1111113546201120122435201020111.计算：…=________。1111112345201020113456201120122.将1~9这九个数字填入到如图所示的3×3的方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A~G。如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G=________。3.1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=________。4.找规律：第8个图形中圆点有________个。5.计算：3.4285714.6________。6.设p，q是两个自然数，规定：p△q=4×q－(p＋q)÷2。则3△(4△6)=________。123997.计算：+++…+=（）。（注：n!=1×2×3×…×(n-1)×n）2！3！4！100！100!1100!+1101!1100!1100!+1A.B.C.D.E.100!100!101!101!101!1 20088.计算2008的十位上的数字是________。9.将循环小数0.081与0.200836相乘，小数点后第2021位上的数字是________。10.有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和。那么满足以上条件的所有三位数的和是________。11.冬冬要把三个小球全部放入三个箱子，其中三个小球的颜色分别是红色、黄色和蓝色，而三个箱子的颜色也分别是红色、黄色和蓝色。如果这些箱子可以空着不放球，那么有________种不同的放球方法。12.小明有25张卡片，他将它们中的每一张的两面都涂上颜色，使每两张卡片的涂色方式是不同的，即至少一面所涂颜色不同，那么总共至少需要________种颜色。13.若将四种颜色的花种入下图中的七个区域，使相邻区域花的颜色不同，共有________种种法。14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，面积为4的格点三角形共有________个。2 15.如果自然数a的各位上的数字之和等于5，那么称a为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列为a1，a2，a3，……，若an2021，则n＝________。16.图1是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体。从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通。图2中的阴影部分是抽空的状态。则图2中的正方体中还剩________个小正方体。图1图217.某电子表在6时18分32秒时，显示6：18：32，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有________种。18.圆周上有8个点，任意两点用线段连接，这些线段在圆内最多有________个交点。19.如图所示，大圆的直径是小圆的5倍，大圆内的“S”形曲线（图中虚线）由两段半圆弧组成。如果已知阴影部分的面积等于4，那么图中空白部分的面积等于________。3 20.如图，在直角△ABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若AC=14，BC=28，则△BEG的面积是________。21.如图所示，正六边形ABCDEF中，点P是AB上一点，已知S△AFP=8，S△CDP=42。那么S△EFP=________。22.如图所示，一周长为1的圆顺时针方向绕一边长为1的等边三角形转动。如果此圆绕该三角形的三边转动时没有出现滑动，则该圆最少要转动________圈才能回到原来的位置。23.下面的表情图片中，没有对称轴的有________个。4 24.下面图形不能围成一个有盖长方体的是（）。25.将下图①围成图②的正方体，图①中标志所在的正方形是正方体中的面（）。A.CDHEB.BCEFC.ABFGD.ADHG26.一个圆锥体的体积是84.78立方厘米，底面的直径是6厘米。它的高是________厘米。（π取3.14）27.如图，直角梯形的周长是40cm，它的面积是________cm2。28.如图，四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。四边形ABCD的面积是________平方厘米。5 29.如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。长方形ABO1O的面积是________平方厘米。（π取3.14）30.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出________升。31.如下图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3。在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，则甲容器的底面积是________平方厘米。32.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，则此立体图形的表面积是________平方厘米。体积是________立方厘米。（π取3.14）6 33.如图，已知正六边形ABCDEF的面积是18平方厘米，分别以正六边形对角线为边向外作六个大正六边形，那么阴影部分的面积是________平方厘米。34.下图是某个几何体的三视图，根据图中的数据计算：该几何体的体积是________。（π取3）35.如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）。若六角星的面积是2024，则正六边形的面积是________。36.如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的________倍。7 37.在下图中，AB、CD表示两条海岸线，甲、乙是两个小岛。若某只小船从甲岛出发，先到达AB岸，然后到达CD岸，最后到乙岛。小船走什么路线最短？38.某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行的速度是5千米每小时，汽车行驶的速度55千米每小时。请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地并且所用的时间最短，最短时间是________小时。39.一项工程先由甲队独做12天，再由乙队接手。乙队独做20天后，甲队又回1来与乙队合作。在两队合作时，甲队工作效率比原来提高了，乙队工作效5率提高了1倍，这样合作15天后，整个工程恰好完成了一半。那么甲、乙两队再合作________天就可以把剩下的工作做完。40.一条匀速流动的河，甲乙两码头分别在上游和下游，相距200千米。A、B两船分别从甲乙码头同时出发相向而行，相遇后继续前进，到达对方的码头后立刻返回，并在途中第二次相遇，如果两次相遇间隔4小时。A、B的静水速度分别是36km/h和64km/h，则水流速度为________km/h。41.两块合金含金比例不同，重量分别为64千克和25千克。从两块合金上各切下m千克的一块，彼此交换后重新融合，得到两块含金比例相同的合金，则m=________。8 42.甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着正方形ABCD的4条边跑步。已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米。在甲第一次看到乙、丙与他在同一条边后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点，那么四条边的总长最少是________米。43.一块肥皂使用一次，它的体积减少当前体积的10%，当肥皂使用n次后，它的体积小于原来的一半，那么n的最小值是________。44.某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的________%。45.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵288元，一张桌子________元。46.要生产某种产品100吨，需用A种原料200吨，或B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨。现用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨可生产此种产品10吨。试分析所用另外一种原料是哪一种，A原料用了多少吨?47.两辆汽车都从A地出发到B地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达B地，它要比货车提前开出________小时。9 48.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有________个。49.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。则水流的速度为________千米/小时。50.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲种酒精取了________升，乙种酒精取了________升。51.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独制造乙零件要12小时。王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙零件要15小时。如果两人合作制造这两批零件，最少需要________小时。52.16人3天平整土地67.2亩。如果每人每天工作效率提高25％，20人平整280亩土地需要________天。53.甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。甲、乙两个长方形的面积分别是________、________平方厘米。254.某校六年级男生人数是女生的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时33男生人数是女生的，现在男生有________人，女生有________人。410 55.某水池有甲乙两个排水管和一个进水管。如果盛满一池水，单开甲管或乙管分别需要6小时和4小时才能把水排完。如果现在水池中有一部分水，并且同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就将水排完，那么水池中的水占全部水池的________。56.一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲，乙，丙三人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息。这项工程一共用了________天。257.有一游泳池，第一次放出全部水的，第二次放出36立方米的水，第三次52放出剩下水的，游泳池里还剩下30立方米的水，游泳池原来有水________3立方米。58.某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场。假设从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数一样多。那么如果开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；如果开6个门，等候的人要全部进入超市要4分钟。第一个顾客到达的时间是________。59.小明下午放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上分针略超过时针。完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位置。小明做家庭作业用了________分钟。11 60.某人从住地外出有两种方案：一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去，公共汽车速度比自行车快，但要等候（候车时间可看作固定不变的）。在任何情况下，他总用花时间最少的方案。下表表示他到达A，B，C三地采用最佳方案所需时间。为了到达离住地8千米的地方，他最少需要花________分钟。61.新学期开始了，几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书，已知老师和学生共14人，每个老师能搬12本，每个男生能搬8本，每个女生能搬5本，恰好一次搬完。搬书的老师有________人，男生有________人，女生有________人。62.某地水费，不超过10吨时，每吨4.5元，超过10吨时，超出部分按每吨8元，张家比李家多交水费33元，如果两家的用水量都是整数吨，李家交水费________元，张家交水费________元。63.某人从甲城到乙城，两城相距24千米，步行一半路程后改骑自行车，共经4小时到达。回来时，仍一半路步行，一半路骑摩托车，而步行的速度是原来3速度的，摩托车的速度比自行车的速度提高1倍，但仍比去时多用了304分钟才回到甲城。原来步行的速度是________千米/时。原来自行车的速度是________千米/时。64.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪救险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。这支解放军部队一共需要行________千米。12 65.一家股份公司有2011个股东。其中任意1500个股东联合起来都可以具有控制权（即占有不少于一半的股份），一个股东所占股份的份额最多是________%。66.一房间中有红黄蓝三种灯，当房间所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭。现在编号1~100的同学走过该房间，并将开关各拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，拉的次数是自己的编号数；编号为偶数者，若其编号可以写成2n·P（其中P为正奇数，n为正整数），就拉P次。100人都走过房间后，灯的情况为（）。A.只有红灯亮B.只有红黄灯亮C.三灯都亮D.三灯都不亮67.一个盒子里有100张卡片，每张上面写有一个数，已知写“1”的有1张，写“2”的有2张，写“3”的有3张，……，写“9”的有9张，剩下全写“0”。那么在盒子中至少拿出________张卡片才能保证一定有5张卡片上面写的数相同。（“9”倒过来不能看作“6”）68.如图是一艘飞船的密码锁，想要发动飞船，必须把0~8这9个数字填入9个圆圈内，使得每条直线上的三个数字之和相等，并且阴影圆圈内三个数字的和达到最大。那么“？”处填________。69.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均分给三群猴子，每只可得________粒。13 70.从如图所示的4张牌中，任意抽取两张。其点数和是奇数的概率是________。71.在1、2、3、……、7、8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种。72.在射箭比赛中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。乙的总环数是________。73.有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块，那么这4袋糖块的总和最少有________块。74.下图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，……，2999，3000。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，……，直到1号棋子被取走为止。此时，（1）圆周上还有________枚棋子。（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是________。75.有5克，25克，30克，50克的砝码各若干个，从中共取n个，每类砝码至少取1个，50克的砝码不能超过6个，若总重为1千克，则n的最小值是________。14 76.已知地铁列车每隔10分钟到站一次，每次停车时间是1分钟。现在有一位乘客来到车站，这位乘客直接乘上车的概率是________。77.用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。算式ABCDEFGHIJ的计算结果的最大值是________。178.通过在表达式1÷2÷3中加括号，我们可以得到两个不同的值（1÷2）÷3＝和631÷（2÷3）＝，现在表达式1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8中加上括号，我们所能得到2的最大值是________。79.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，那么第五天A与________对阵。80.5人站成一排，乐乐愿意在排头，欢欢不愿意在排尾，那么共有________种满足要求的排队方式。81.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5，6这6个自然数的余数互不相同，这个三位数最小是________。15 82.星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。桌凳是（）修的。A.许兵B.李平C.刘成D.张明83.如图，用3种颜色对五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有________种涂法。84.已知x，y满足xy[]2021，{}xy20.21，其中[]x表示不大于x的最大整数，{}x表示x的小数部分，即{}xx[]x，那么x=________。85.由1，2，3，4，……，8，9这9个数字可以组成362880个数字各不相同的九位数，这些九位数的最大公因数是________。t86.设t为正整数，且不是95的倍数。k是两位有限小数。则k的最大95t值是________。87.已知4554，45表示a进制下的45，54表示b进制下的54，其abab中a，b都是正整数。满足要求的a+b的最小值为________。16 1111188.有9个分数的和为1，它们的分子都是1，其中的五个是，，，，，3791133其余四个数的分母个位数都是5，这4个分数分别是________。89.修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，修改后的数是________。90.将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数。将这24个四位数按从小到大的顺序排列，第二个是5的倍数；按从大到小的顺序排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000到4000之间。这24个四位数中最大的那个数是________。91.在7进制中有三位数()abc，化为9进制为()cba，这个三位数在十进制中79为________。92.将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于________。93.用63，90，130除以某一个自然数都有余数，3个余数的和是25。这3个余数中最大的一个是________。94.已知a，b，c都是质数，并且abcabbcac133，则abc＝________。202120222023202495.1234除以10，余数是________。96.用一个自然数去除另一个自然数，商40，余16。被除数、除数、商与余数的和是933，除数是________。97.已知三位数abc是质数，且a+b+c=14，则三位数abc的最大值与最小值的和是________。17 98.在1~1000这1000个自然数中，既不是6的倍数，又不含有数字6的自然数有________个。99.如果n是自然数，n，n+1，n+2，……，n+9中所有质数的和是173，则n的最小值是________。100.从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉________个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数。18 2024IHC6培训题答案1111113546201120122435201020111.计算：…=________。111111234520102011345620112012答案：10062.将1~9这九个数字填入到如图所示的3×3的方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A~G。如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G=________。答案：153.1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=________。答案：14.找规律：第8个图形中圆点有________个。答案：295.计算：3.4285714.6________。答案：161 6.设p，q是两个自然数，规定：p△q=4×q－(p＋q)÷2。则3△(4△6)=________。答案：65123997.计算：+++…+=（）。（注：n!=1×2×3×…×(n-1)×n）2！3！4！100！100!1100!+1101!1100!1100!+1A.B.C.D.E.100!100!101!101!101!答案：A20088.计算2008的十位上的数字是________。答案：19.将循环小数0.081与0.200836相乘，小数点后第2021位上的数字是________。答案：810.有些三位数：①它的各位数字不同且没有数字0；②这个数等于所有由它的各位数字所组成的没有重复数字的两位数的和。那么满足以上条件的所有三位数的和是________。答案：79211.冬冬要把三个小球全部放入三个箱子，其中三个小球的颜色分别是红色、黄色和蓝色，而三个箱子的颜色也分别是红色、黄色和蓝色。如果这些箱子可以空着不放球，那么有________种不同的放球方法。答案：2712.小明有25张卡片，他将它们中的每一张的两面都涂上颜色，使每两张卡片的涂色方式是不同的，即至少一面所涂颜色不同，那么总共至少需要________种颜色。答案：72 13.若将四种颜色的花种入下图中的七个区域，使相邻区域花的颜色不同，共有________种种法。答案：26414.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，面积为4的格点三角形共有________个。答案：115615.如果自然数a的各位上的数字之和等于5，那么称a为“吉祥数”。将所有“吉祥数”从小到大排成一列为a1，a2，a3，……，若an2021，则n＝________。答案：3916.图1是一个由小正方体组成的5×5×5的大正方体。从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通。图2中的阴影部分是抽空的状态。则图2中的正方体中还剩________个小正方体。图1图23 答案：7517.某电子表在6时18分32秒时，显示6：18：32，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况有________种。答案：84018.圆周上有8个点，任意两点用线段连接，这些线段在圆内最多有________个交点。答案：7019.如图所示，大圆的直径是小圆的5倍，大圆内的“S”形曲线（图中虚线）由两段半圆弧组成。如果已知阴影部分的面积等于4，那么图中空白部分的面积等于________。答案：2120.如图，在直角△ABC的两个直角边AC，BC上分别作正方形ACDE和CBFG。若AC=14，BC=28，则△BEG的面积是________。答案：7844 21.如图所示，正六边形ABCDEF中，点P是AB上一点，已知S△AFP=8，S△CDP=42。那么S△EFP=________。答案：3322.如图所示，一周长为1的圆顺时针方向绕一边长为1的等边三角形转动。如果此圆绕该三角形的三边转动时没有出现滑动，则该圆最少要转动________圈才能回到原来的位置。答案：423.下面的表情图片中，没有对称轴的有________个。答案：524.下面图形不能围成一个有盖长方体的是（）。5 答案：D25.将下图①围成图②的正方体，图①中标志所在的正方形是正方体中的面（）。A.CDHEB.BCEFC.ABFGD.ADHG答案：D26.一个圆锥体的体积是84.78立方厘米，底面的直径是6厘米。它的高是________厘米。（π取3.14）答案：927.如图，直角梯形的周长是40cm，它的面积是________cm2。答案：8828.如图，四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。四边形ABCD的面积是________平方厘米。6 答案：4529.如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。长方形ABO1O的面积是________平方厘米。（π取3.14）答案：1.5730.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出________升。答案：6.431.如下图，甲和乙两个圆柱体容器，底面积之比是2：3。在甲容器中有一个体积是30立方厘米的铁球，此时两容器中水面高度相差1厘米；若把铁球从甲容器移到乙容器中，两容器水面的高度仍然相差1厘米，则甲容器的底面积是________平方厘米。答案：257 32.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，则此立体图形的表面积是________平方厘米。体积是________立方厘米。（π取3.14）答案：785.12，668.6433.如图，已知正六边形ABCDEF的面积是18平方厘米，分别以正六边形对角线为边向外作六个大正六边形，那么阴影部分的面积是________平方厘米。答案：15034.下图是某个几何体的三视图，根据图中的数据计算：该几何体的体积是________。（π取3）8 答案：2900035.如图所示，连接正六边形的各个顶点的线段组成一个“六角星”（阴影部分）。若六角星的面积是2024，则正六边形的面积是________。答案：404836.如图，△ABC中BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的________倍。答案：737.在下图中，AB、CD表示两条海岸线，甲、乙是两个小岛。若某只小船从甲岛出发，先到达AB岸，然后到达CD岸，最后到乙岛。小船走什么路线最短？9 答案：如图，从甲岛出发沿甲E、EF、F乙的路线走最短。38.某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行的速度是5千米每小时，汽车行驶的速度55千米每小时。请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地并且所用的时间最短，最短时间是________小时。答案：2.639.一项工程先由甲队独做12天，再由乙队接手。乙队独做20天后，甲队又回1来与乙队合作。在两队合作时，甲队工作效率比原来提高了，乙队工作效5率提高了1倍，这样合作15天后，整个工程恰好完成了一半。那么甲、乙两队再合作________天就可以把剩下的工作做完。答案：2540.一条匀速流动的河，甲乙两码头分别在上游和下游，相距200千米。A、B两船分别从甲乙码头同时出发相向而行，相遇后继续前进，到达对方的码头后立刻返回，并在途中第二次相遇，如果两次相遇间隔4小时。A、B的静水速度分别是36km/h和64km/h，则水流速度为________km/h。答案：1441.两块合金含金比例不同，重量分别为64千克和25千克。从两块合金上各切下m千克的一块，彼此交换后重新融合，得到两块含金比例相同的合金，则m=________。10 1600答案：8942.甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着正方形ABCD的4条边跑步。已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米。在甲第一次看到乙、丙与他在同一条边后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点，那么四条边的总长最少是________米。答案：420043.一块肥皂使用一次，它的体积减少当前体积的10%，当肥皂使用n次后，它的体积小于原来的一半，那么n的最小值是________。答案：744.某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么第二次降价后的价格是原定价的________%。答案：62.545.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵288元，一张桌子________元。答案：32011 46.要生产某种产品100吨，需用A种原料200吨，或B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨。现用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨可生产此种产品10吨。试分析所用另外一种原料是哪一种，A原料用了多少吨?答案：E，1047.两辆汽车都从A地出发到B地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达B地，它要比货车提前开出________小时。答案：348.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有________个。答案：18049.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。则水流的速度为________千米/小时。答案：650.甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时，甲种酒精取了________升，乙种酒精取了________升。答案：12，3012 51.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独制造乙零件要12小时。王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙零件要15小时。如果两人合作制造这两批零件，最少需要________小时。答案：852.16人3天平整土地67.2亩。如果每人每天工作效率提高25％，20人平整280亩土地需要________天。答案：853.甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。甲、乙两个长方形的面积分别是________、________平方厘米。答案：132，110254.某校六年级男生人数是女生的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时33男生人数是女生的，现在男生有________人，女生有________人。4答案：36，4855.某水池有甲乙两个排水管和一个进水管。如果盛满一池水，单开甲管或乙管分别需要6小时和4小时才能把水排完。如果现在水池中有一部分水，并且同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就将水排完，那么水池中的水占全部水池的________。5答案：656.一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲，乙，丙三人合作完成此工程，工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息。这项工程一共用了________天。13 答案：17257.有一游泳池，第一次放出全部水的，第二次放出36立方米的水，第三次52放出剩下水的，游泳池里还剩下30立方米的水，游泳池原来有水________3立方米。答案：21058.某超市9时开门营业，开门前就有人等候入场。假设从第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数一样多。那么如果开4个门，等候的人要全部进入超市要8分钟；如果开6个门，等候的人要全部进入超市要4分钟。第一个顾客到达的时间是________。答案：8时52分59.小明下午放学回家，休息了一会儿开始做作业，此时他看到钟面上分针略超过时针。完成作业时，小明发现分针与时针恰好互换了位置。小明做家庭作业用了________分钟。720答案：1360.某人从住地外出有两种方案：一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去，公共汽车速度比自行车快，但要等候（候车时间可看作固定不变的）。在任何情况下，他总用花时间最少的方案。下表表示他到达A，B，C三地采用最佳方案所需时间。为了到达离住地8千米的地方，他最少需要花________分钟。答案：2814 61.新学期开始了，几个老师带着一些学生去搬全班的100本教科书，已知老师和学生共14人，每个老师能搬12本，每个男生能搬8本，每个女生能搬5本，恰好一次搬完。搬书的老师有________人，男生有________人，女生有________人。答案：3，3，862.某地水费，不超过10吨时，每吨4.5元，超过10吨时，超出部分按每吨8元，张家比李家多交水费33元，如果两家的用水量都是整数吨，李家交水费________元，张家交水费________元。答案：36，6963.某人从甲城到乙城，两城相距24千米，步行一半路程后改骑自行车，共经4小时到达。回来时，仍一半路步行，一半路骑摩托车，而步行的速度是原来3速度的，摩托车的速度比自行车的速度提高1倍，但仍比去时多用了304分钟才回到甲城。原来步行的速度是________千米/时。原来自行车的速度是________千米/时。答案：4，1264.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪救险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。这支解放军部队一共需要行________千米。答案：21665.一家股份公司有2011个股东。其中任意1500个股东联合起来都可以具有控制权（即占有不少于一半的股份），一个股东所占股份的份额最多是________%。答案：3315 66.一房间中有红黄蓝三种灯，当房间所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭。现在编号1~100的同学走过该房间，并将开关各拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，拉的次数是自己的编号数；编号为偶数者，若其编号可以写成2n·P（其中P为正奇数，n为正整数），就拉P次。100人都走过房间后，灯的情况为（）。A.只有红灯亮B.只有红黄灯亮C.三灯都亮D.三灯都不亮答案：D67.一个盒子里有100张卡片，每张上面写有一个数，已知写“1”的有1张，写“2”的有2张，写“3”的有3张，……，写“9”的有9张，剩下全写“0”。那么在盒子中至少拿出________张卡片才能保证一定有5张卡片上面写的数相同。（“9”倒过来不能看作“6”）答案：3568.如图是一艘飞船的密码锁，想要发动飞船，必须把0~8这9个数字填入9个圆圈内，使得每条直线上的三个数字之和相等，并且阴影圆圈内三个数字的和达到最大。那么“？”处填________。答案：669.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均分给三群猴子，每只可得________粒。答案：516 70.从如图所示的4张牌中，任意抽取两张。其点数和是奇数的概率是________。1答案：271.在1、2、3、……、7、8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种。答案：172872.在射箭比赛中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。乙的总环数是________。答案：2873.有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块，那么这4袋糖块的总和最少有________块。答案：8274.下图的圆周上放置有3000枚棋子，按顺时针依次编号为1，2，3，……，2999，3000。首先取走3号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，……，直到1号棋子被取走为止。此时，（1）圆周上还有________枚棋子。（2）在圆周上剩下的棋子中，从编号最小一枚棋子开始数，第181枚棋子的编号是________。17 答案：（1）1333，（2）407。75.有5克，25克，30克，50克的砝码各若干个，从中共取n个，每类砝码至少取1个，50克的砝码不能超过6个，若总重为1千克，则n的最小值是________。答案：3176.已知地铁列车每隔10分钟到站一次，每次停车时间是1分钟。现在有一位乘客来到车站，这位乘客直接乘上车的概率是________。1答案：1077.用1，3，5，7，9这5个数字组成一个三位数ABC和一个两位数DE，再用0，2，4，6，8这5个数字组成一个三位数FGH和一个两位数IJ。算式ABCDEFGHIJ的计算结果的最大值是________。答案：60483178.通过在表达式1÷2÷3中加括号，我们可以得到两个不同的值（1÷2）÷3＝和631÷（2÷3）＝，现在表达式1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8中加上括号，我们所能得到2的最大值是________。答案：1008079.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，那么第五天A与________对阵。答案：B18 80.5人站成一排，乐乐愿意在排头，欢欢不愿意在排尾，那么共有________种满足要求的排队方式。答案：1881.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5，6这6个自然数的余数互不相同，这个三位数最小是________。答案：11982.星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。（1）许兵说：桌凳不是我修的。（2）李平说：桌凳是张明修的。（3）刘成说：桌凳是李平修的。（4）张明说：我没有修过桌凳。后经了解，四人中只有一个人说的是真话。桌凳是（）修的。A.许兵B.李平C.刘成D.张明答案：A83.如图，用3种颜色对五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有________种涂法。答案：684.已知x，y满足xy[]2021，{}xy20.21，其中[]x表示不大于x的最大整数，{}x表示x的小数部分，即{}xx[]x，那么x=________。19 答案：200185.由1，2，3，4，……，8，9这9个数字可以组成362880个数字各不相同的九位数，这些九位数的最大公因数是________。答案：9t86.设t为正整数，且不是95的倍数。k是两位有限小数。则k的最大95t值是________。答案：0.8187.已知4554，45表示a进制下的45，54表示b进制下的54，其abab中a，b都是正整数。满足要求的a+b的最小值为________。答案：201111188.有9个分数的和为1，它们的分子都是1，其中的五个是，，，，，3791133其余四个数的分母个位数都是5，这4个分数分别是________。1111答案：，，，5154538589.修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，修改后的数是________。答案：3374390.将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数。将这24个四位数按从小到大的顺序排列，第二个是5的倍数；按从大到小的顺序排列，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000到4000之间。这24个四位数中最大的那个数是________。答案：754320 91.在7进制中有三位数()abc，化为9进制为()cba，这个三位数在十进制中79为________。答案：24892.将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于________。答案：60693.用63，90，130除以某一个自然数都有余数，3个余数的和是25。这3个余数中最大的一个是________。答案：2094.已知a，b，c都是质数，并且abcabbcac133，则abc＝________。答案：154202120222023202495.1234除以10，余数是________。答案：896.用一个自然数去除另一个自然数，商40，余16。被除数、除数、商与余数的和是933，除数是________。答案：2197.已知三位数abc是质数，且a+b+c=14，则三位数abc的最大值与最小值的和是________。答案：109098.在1~1000这1000个自然数中，既不是6的倍数，又不含有数字6的自然数有________个。21 答案：62299.如果n是自然数，n，n+1，n+2，……，n+9中所有质数的和是173，则n的最小值是________。答案：52100.从乘法算式1×2×3×4×…×26×27中最少要删掉________个数，才能使得剩下的数的乘积是个完全平方数。答案：522 2024IHC5培训题1.计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4–0.7×2.5+1=________。2.计算：202.32024.2024202.42023.2023=________。3.计算：(1+3+5+…+2025)–(2+4+6+…+2024)=________。214.如果：120.7530.398，那么=（）。52A.10B.9.5C.9D.8.5E.85.定义A&B＝A×A÷B，则3&（2&1）=________。6.定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d…×d(c个d相乘)，如2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7)⊕(3◎6)=________。7.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数1约简后是，那么原来的分母是________。58.在计算一个大于0的数与3.57的乘积时，小明误把3.57看成了3.57，结果与正确答案相差1.4，则其正确答案是________。9.A是比90大，比100小的质数，它被B除，得商C，余D，如果C=B+D，那么B=________。1 10.将1，2，3，4，6，7六个数字，填入图中正方体的6个顶点上，使每个面4个数之和相等。11.将1~11这11个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。12.如图是一个4×4的“魔方阵”，其中7个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上4个数的和都相等，则“？”处应该填的是________。13.找规律填数：2，5，11，23，47，________，……。14.把自然数依次排成下列数阵：2 那么，第10行第5列是______，第5行第10列是________，2011在第______行第______列。15.有一串数如下排列，第50行的最后一个数是________。16.已知ABCDEFBEFABCD，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有________种。17.1×2×3×4×…×2023×2024的计算结果的末尾有________个0。18.一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开……如此下去，直到第100个人离开房间后，房间里所有亮着的灯编号之和是________。3 19.三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是108，那么这三个数中最大的数是________。20.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是________。21.某个自然数被247除余63，被248除也余63。那么这个自然数被26除余数是________。22.N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大值是________。23.一个以8开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以9的余数是________。24.有6个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨认的数码，这6个四位数中的完全平方数是________。25.我们称能表示成1+2+3+……+K的形式的自然数为三角数，其中K是自然数。有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数。N是________。26.888888÷999的余数是________。27.已知a19191919，则a除以13所得余数是________。1919个191928.马鹏和李虎计算甲乙两个大于1的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积407。那么甲乙两数的乘积应是________。4 29.小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是________。30.一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以3、5、7之后，得到的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是________。31.4个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4个空瓶的重量总和以及油的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油________千克。32.称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”。一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这个是“两头蛇数”最大是________。33.a，b，c都是质数，若a＋b=13，b＋c=28，则a×b×c=________。34.三个质数的平方和是390，这三个质数分别是________，________，________。35.三个连续的自然数a，b，c分别能被3，5，7整除，若200＜a＜b＜c＜300，则a=________。36.有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第3个数开始，每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么在这个数列的前2018个数中，奇数有________个。20162017201820192020202137.已知S234567，则S的末位数字是________。5 138.已知a，b，c是自然数，bac()，ac=851，a>c>1，则abc的不2同的因数的和是________。39.已知从大到小排列的六个自然数依次是100，a，b，c，d，78。若这六个数的平均数是93，则b的最小值是________。40.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。第三个数是________。41.鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有________只。42.某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。最初仓库里有原料________吨。43.若干辆汽车装运一批货物。如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。这批货物有________吨。144.实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国11际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六年级有男生________人。45.一位水果商以每千克1.8元的价格购进4800千克苹果，运输费花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能售出，其余苹果全部售出，并且这位水果商获得了8%的利润。每千克苹果的出售价为________元。6 46.小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走________米。47.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，这船返回甲码头需________小时。48.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3小时相遇。甲、乙两地相距________千米。49.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，而且相遇后20秒两人同时回到原地。甲原来的速度是________米／秒。50.A、B两地相距150千米，甲、乙两骑车人分别从A、B两地同时相向出发，甲速度为每小时50千米。出发后2小时相遇，然后继续沿各自方向往前骑。在他们相遇24分后，甲与迎面骑车来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快5千米的速度，两人同时分别从A、B出发，则甲、乙两人在C地相遇。丙的车速是_______千米/时。51.已知C地为A，B两地的中点，上午8点甲从A出发向B行走，同时，乙从B、丙从C都向A行进。甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，上午11点丙到达A地。那么A和B两地之间的距离是________千米。52.甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需要6分钟，那么乙跑一周需要________分钟。7 53.现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成，如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，那么可以提前________小时完成任务。54.师徒二人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零5件。现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这9批零件共有________个。55.现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，姐姐今年的年龄是________。56.父子二人今年的年龄和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的8倍，那么两年前父亲的年龄是________岁。57.有两堆棋子，若从第一堆拿出34个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的4倍；若从第二堆拿出36个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2倍。则原来第一堆共有________个棋子。58.甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，甲投中________次。59.一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了________分钟。60.在4点与5点之间，时针和分针重合的时刻是4时________分。61.某科学家设计了一只怪钟。这只怪钟每昼夜10小时，每小时100分钟。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只钟第一次显示6点75分时，8 实际上的时间是________时________分。（24小时制）62.一次考试五人的总分是423分，每人的分数都是整数，并且各不相同，那么得分最少的人，最多得________分；得分最多的人，最少得________分。63.一张数学试卷，只有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，不做不得分也不扣分。某同学得了78分，那么他做对________道题。64.有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。如果只分给小班，每人可得________个。65.一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆剪下后，剩下的面积是________平方厘米。（π取3.14）66.21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如下图。它的表面积是________平方厘米。（包括底面积）67.有一个棱长为5厘米的正方体木块，从上下、左右、前后三个方向分别打通一个完全相同的孔，如下图，这个立体图形的体积是________立方厘米。9 68.用43个棱长1厘米的白色小正方体和21个棱长1厘米的黑色小正方体堆成一个大正方体，要求使黑色的面向外露的面积尽量大。那么这个立方体的表面上有________平方厘米是黑色的。69.如图，长方形ABCD被分成9个小长方形，其中几个小长方形的周长已在图中标出，则长方形ABCD的周长是________。170.如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BEAB，3已知四边形EDCA的面积是35，三角形ABC的面积是________。71.如图，三角形ABC的面积等于108平方厘米，BD=2DC，AE=ED，阴影部分的面积是________平方厘米。10 72.如图，直角梯形ABCD中，AB=15cm，BC=12cm，AB⊥AE，阴影部分面积为15cm2，梯形ABCD的面积是________cm2。73.如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。74.两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图，则图中阴影部分的面积为________。75.如图，已知四边形两条边的长度（单位：厘米）和三个角的度数，这个四边形的面积是________平方厘米。11 76.旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如下图。大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块玻璃的白色部分面积是________平方厘米。77.如图，8边形的8个内角都是135°，若AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，则AH=________。78.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是________平方厘米。12 79.如图，△ABC中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，并且AD=DF=FM=MP=PB，则S△ADE∶SDEGF∶SFGNM∶SMNQP∶SPQCB=________。80.如图，有21个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，那么△ABC的面积等于________。81.长和宽分别是2021和1504的长方形恰好可以分成n个同样的等腰直角三角形，则n的最小值为________。82.下图中有________个三角形。13 83.下图中共有________个不含“*”的三角形。84.如图，用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方形钉阵。那么以其中3个钉子为顶点构成的三角形中，面积为1平方厘米的三角形有________个。85.下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交点上，但不能在同一条棋盘线上，共有________种不同的放法。86.地图上有A，B，C，D，E五个国家，有五种不同的颜色去染色，要求相邻国家染不同的颜色，则共有________种不同的染色方法。14 87.用3，3，2，2，2，1，1可以组成________个互不相同的七位数。88.有三张卡片，分别写着数字2，3，4，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，其中的质数共________个。89.在1000到9999之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为2，且四个数位上的数字各不相同的四位数有________个。90.六位数的各位数字之和为48，这样的六位数一共有________个。91.整数n满足它的三倍与它的三分之一都是四位整数，这样的n共有________个。92.若有A、B、C、D、E、F、G七个人排队，要求A和B不相邻，且A和B都不能站在两端，C和D必须相邻，则有________种排队方法。93.数列2，5，10，50，500，……的第16项末尾有________个零。94.有16张卡片，黑白各8张，分别写有数字1~8。把它们像扑克牌那样洗过之后，如图排成四行。排列规则如下：每行中从左到右按从小到大的顺序排列；黑白卡片上的数字相同时，黑卡片在左边。已知每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角的是2，右上角的是7。则图中由左上至右下对角线四张卡片上的数字依次是________。15 95.4支足球队单循环赛，每两只队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束后4支队的得分恰好是4个连续自然数。第四名输给第________名。96.10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。第五名的分数是________分。（胜得2分，和得1分，输得0分）97.编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有________盏。98.某小组12个同学中有5个人会打乒乓球，3人既会打乓球又会下象棋，4人既不会打乓球又不会下象棋，则会下象棋的有________人。99.小明把编号分别为1~6的六个小球放入盒子里，则他从中随意的取出两个小球，这两个小球的编号之差恰好为1的可能性是________。100.用红、白、黑三种颜色给3×n的网格图中的每一个小方格随意染一种颜色，当n最小取________时，才能保证至少有两列染色方式完全一样。（横排称为行，竖排称为列）。16 2024IHC5培训题答案1.计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4–0.7×2.5+1=________。答案：20082.计算：202.32024.2024202.42023.2023=________。答案：03.计算：(1+3+5+…+2025)–(2+4+6+…+2024)=________。答案：1013214.如果：120.7530.398，那么=（）。52A.10B.9.5C.9D.8.5E.8答案：E5.定义A&B＝A×A÷B，则3&（2&1）=________。答案：2.256.定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b，c◎d=d×d×d…×d(c个d相乘)，如2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7)⊕(3◎6)=________。答案：75607.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数1约简后是，那么原来的分母是________。5答案：891 8.在计算一个大于0的数与3.57的乘积时，小明误把3.57看成了3.57，结果与正确答案相差1.4，则其正确答案是________。答案：6449.A是比90大，比100小的质数，它被B除，得商C，余D，如果C=B+D，那么B=________。答案：710.将1，2，3，4，6，7六个数字，填入图中正方体的6个顶点上，使每个面4个数之和相等。答案：11.将1~11这11个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。2 答案：12.如图是一个4×4的“魔方阵”，其中7个格子已经填好，在剩余格子中填入合适的数，使每行、每列及每条对角线上4个数的和都相等，则“？”处应该填的是________。答案：713.找规律填数：2，5，11，23，47，________，……。答案：9514.把自然数依次排成下列数阵：那么，第10行第5列是______，第5行第10列是________，2011在第______行第______列。答案：95，85，45，143 15.有一串数如下排列，第50行的最后一个数是________。答案：255016.已知ABCDEFBEFABCD，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么ABCDEF的可能情况有________种。答案：217.1×2×3×4×…×2023×2024的计算结果的末尾有________个0。答案：50318.一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开……如此下去，直到第100个人离开房间后，房间里所有亮着的灯编号之和是________。答案：38519.三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是108，那么这三个数中最大的数是________。答案：2920.如果四位数6□□8能被73整除，那么商是________。答案：864 21.某个自然数被247除余63，被248除也余63。那么这个自然数被26除余数是________。答案：1122.N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N的最大值是________。答案：986731223.一个以8开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以9的余数是________。答案：424.有6个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨认的数码，这6个四位数中的完全平方数是________。答案：193625.我们称能表示成1+2+3+……+K的形式的自然数为三角数，其中K是自然数。有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数。N是________。答案：122526.888888÷999的余数是________。答案：77727.已知a19191919，则a除以13所得余数是________。1919个1919答案：628.马鹏和李虎计算甲乙两个大于1的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积407。那么甲乙两数的乘积应是________。5 答案：51729.小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数123看成了132，计算的结果比正确答案大540，则正确答案是________。答案：738030.一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以3、5、7之后，得到的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是________。答案：6731.4个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知4个空瓶的重量总和以及油的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油________千克。答案：1232.称一个两头（首位与末尾）都是1的数为“两头蛇数”。一个四位的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这个是“两头蛇数”最大是________。答案：191133.a，b，c都是质数，若a＋b=13，b＋c=28，则a×b×c=________。答案：37434.三个质数的平方和是390，这三个质数分别是________，________，________。答案：2，5，1935.三个连续的自然数a，b，c分别能被3，5，7整除，若200＜a＜b＜c＜300，则a=________。答案：2646 36.有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第3个数开始，每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么在这个数列的前2018个数中，奇数有________个。答案：134620162017201820192020202137.已知S234567，则S的末位数字是________。答案：3138.已知a，b，c是自然数，bac()，ac=851，a>c>1，则abc的不2同的因数的和是________。答案：23439.已知从大到小排列的六个自然数依次是100，a，b，c，d，78。若这六个数的平均数是93，则b的最小值是________。答案：9540.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。第三个数是________。答案：3941.鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有________只。答案：4042.某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。最初仓库里有原料________吨。答案：6407 43.若干辆汽车装运一批货物。如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。这批货物有________吨。答案：23144.实验小学五年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国11际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。实验小学六年级有男生________人。答案：7745.一位水果商以每千克1.8元的价格购进4800千克苹果，运输费花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能售出，其余苹果全部售出，并且这位水果商获得了8%的利润。每千克苹果的出售价为________元。答案：2.9146.小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫，小军再走270米到达学校。小军每分钟走________米。答案：12047.甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，这船返回甲码头需________小时。答案：2848.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4小时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3小时相遇。甲、乙两地相距________千米。答案：248 49.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，而且相遇后20秒两人同时回到原地。甲原来的速度是________米／秒。答案：950.A、B两地相距150千米，甲、乙两骑车人分别从A、B两地同时相向出发，甲速度为每小时50千米。出发后2小时相遇，然后继续沿各自方向往前骑。在他们相遇24分后，甲与迎面骑车来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快5千米的速度，两人同时分别从A、B出发，则甲、乙两人在C地相遇。丙的车速是________千米/时。答案：5051.已知C地为A，B两地的中点，上午8点甲从A出发向B行走，同时，乙从B、丙从C都向A行进。甲和丙相遇时乙恰好走到C地，上午10点当乙走到A地时，甲距离B地还有20千米，上午11点丙到达A地。那么A和B两地之间的距离是________千米。答案：6052.甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需要6分钟，那么乙跑一周需要________分钟。答案：1253.现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成，如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，那么可以提前________小时完成任务。答案：49 54.师徒二人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零5件。现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的，这9批零件共有________个。答案：199855.现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的2倍，4年后两人的年龄和是23岁，姐姐今年的年龄是________。答案：1056.父子二人今年的年龄和为40岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的8倍，那么两年前父亲的年龄是________岁。答案：3257.有两堆棋子，若从第一堆拿出34个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一堆的4倍；若从第二堆拿出36个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的2倍。则原来第一堆共有________个棋子。答案：6458.甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，甲投中________次。答案：959.一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了________分钟。5答案：551360.在4点与5点之间，时针和分针重合的时刻是4时________分。9答案：211110 61.某科学家设计了一只怪钟。这只怪钟每昼夜10小时，每小时100分钟。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只钟第一次显示6点75分时，实际上的时间是________时________分。（24小时制）答案：16，1262.一次考试五人的总分是423分，每人的分数都是整数，并且各不相同，那么得分最少的人，最多得________分；得分最多的人，最少得________分。答案：82，8763.一张数学试卷，只有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，不做不得分也不扣分。某同学得了78分，那么他做对________道题。答案：2064.有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个。如果只分给小班，每人可得________个。答案：1565.一张长方形的纸，长25厘米，宽20厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆剪下后，剩下的面积是________平方厘米。（π取3.14）答案：18666.21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如下图。它的表面积是________平方厘米。（包括底面积）答案：5811 67.有一个棱长为5厘米的正方体木块，从上下、左右、前后三个方向分别打通一个完全相同的孔，如下图，这个立体图形的体积是________立方厘米。答案：7668.用43个棱长1厘米的白色小正方体和21个棱长1厘米的黑色小正方体堆成一个大正方体，要求使黑色的面向外露的面积尽量大。那么这个立方体的表面上有________平方厘米是黑色的。答案：5069.如图，长方形ABCD被分成9个小长方形，其中几个小长方形的周长已在图中标出，则长方形ABCD的周长是________。答案：40170.如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BEAB，3已知四边形EDCA的面积是35，三角形ABC的面积是________。12 答案：4271.如图，三角形ABC的面积等于108平方厘米，BD=2DC，AE=ED，阴影部分的面积是________平方厘米。答案：43.272.如图，直角梯形ABCD中，AB=15cm，BC=12cm，AB⊥AE，阴影部分面积为15cm2，梯形ABCD的面积是________cm2。答案：19873.如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。答案：1513 74.两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图，则图中阴影部分的面积为________。答案：3275.如图，已知四边形两条边的长度（单位：厘米）和三个角的度数，这个四边形的面积是________平方厘米。答案：2076.旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如下图。大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块玻璃的白色部分面积是________平方厘米。答案：5014 77.如图，8边形的8个内角都是135°，若AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，则AH=________。答案：2078.边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住的面积是________平方厘米。答案：17279.如图，△ABC中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，并且AD=DF=FM=MP=PB，则S△ADE∶SDEGF∶SFGNM∶SMNQP∶SPQCB=________。答案：1∶3∶5∶7∶915 80.如图，有21个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，那么△ABC的面积等于________。答案：1081.长和宽分别是2021和1504的长方形恰好可以分成n个同样的等腰直角三角形，则n的最小值为________。答案：275282.下图中有________个三角形。答案：2383.下图中共有________个不含“*”的三角形。答案：1716 84.如图，用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方形钉阵。那么以其中3个钉子为顶点构成的三角形中，面积为1平方厘米的三角形有________个。答案：3285.下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交点上，但不能在同一条棋盘线上，共有________种不同的放法。答案：14486.地图上有A，B，C，D，E五个国家，有五种不同的颜色去染色，要求相邻国家染不同的颜色，则共有________种不同的染色方法。答案：42087.用3，3，2，2，2，1，1可以组成________个互不相同的七位数。答案：21017 88.有三张卡片，分别写着数字2，3，4，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，其中的质数共________个。答案：489.在1000到9999之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为2，且四个数位上的数字各不相同的四位数有________个。答案：84090.六位数的各位数字之和为48，这样的六位数一共有________个。答案：46291.整数n满足它的三倍与它的三分之一都是四位整数，这样的n共有________个。答案：11292.若有A、B、C、D、E、F、G七个人排队，要求A和B不相邻，且A和B都不能站在两端，C和D必须相邻，则有________种排队方法。答案：28893.数列2，5，10，50，500，……的第16项末尾有________个零。答案：37794.有16张卡片，黑白各8张，分别写有数字1~8。把它们像扑克牌那样洗过之后，如图排成四行。排列规则如下：每行中从左到右按从小到大的顺序排列；黑白卡片上的数字相同时，黑卡片在左边。已知每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角的是2，右上角的是7。则图中由左上至右下对角线四张卡片上的数字依次是________。18 答案：147895.4支足球队单循环赛，每两只队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结束后4支队的得分恰好是4个连续自然数。第四名输给第________名。答案：二96.10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等。第五名的分数是________分。（胜得2分，和得1分，输得0分）答案：1197.编号1到100的100盏灯，亮着排成一排，先对编号是3的倍数的灯拉一次开关，再对编号是5的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有________盏。答案：5998.某小组12个同学中有5个人会打乒乓球，3人既会打乓球又会下象棋，4人既不会打乓球又不会下象棋，则会下象棋的有________人。答案：699.小明把编号分别为1~6的六个小球放入盒子里，则他从中随意的取出两个小球，这两个小球的编号之差恰好为1的可能性是________。1答案：319 100.用红、白、黑三种颜色给3×n的网格图中的每一个小方格随意染一种颜色，当n最小取________时，才能保证至少有两列染色方式完全一样。（横排称为行，竖排称为列）。答案：2820 2024IHC4培训题1.1+3+5+7+……+47+49=________。2.计算：9＋98＋987+9876=________。3.计算：(1+2+3+…+29+30)×6–6×128=________。4.计算：(123…202220232022…321)2023_______。5.下面算式中数字1~9各出现一次，其中3，5，7，9已经填好，那么这个算式的计算结果是________。6.从1，2，3，4，5，6六个数中选出5个填入下面式子，则算式结果最大是________。7.把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。这个最大得数是________。8.巧添符号：6666=4。（可以加括号）9.在下面的式子里添上括号，使等式成立。7×9+12÷3–2=2310.将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有________种不同的方法。1 11.下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么A+B+C+D=________。12.在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是________。13.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有_________个。14.定义新运算：a☉b=a×(b–21)÷20。那么2021☉2021=________。15.解方程：21.21x+5289÷(111×9–876)×47=4321+1.21x，则x=________。16.有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻两位数都是17或23的倍数，那么这个数的最末六位数是________。2 17.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于________头小猪的重量。18.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是________。19.1～200这200个连续自然数的全部数字之和是________。20.2，4，6，……，2008这些偶数的所有各位数字之和是________。21.有一个六位数，它的个位上的数是7，如果将7移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍，则原六位数是________。22.从1开始的若干个连续的自然数，从中取出1个数，其余各数的和恰好比取出的数大100，则取出的数是________。23.70352与63285的积被7除，余数是________。24.12321×（1+2+3+2+1）是自然数________的平方。20132013201325.的个位数字是________。2013个201326.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则个位和十位上的数字相同，则这个两位数是________。27.四位数85ab能被18整除，当这个四位数最小时，a+b=________。28.三个连续自然数的乘积是120，它们的和是________。3 29.一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，没有余数，则被除数是________。30.小美带领7个小朋友一起去擦27块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦________块玻璃。31.小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是________。32.从正整数1~N中去掉一个数，剩下的N–1个数的平均值是16.3，去掉的数是________。33.18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是________。34.某旅行团由6位男士和9位女士组成。已知6位男士的平均年龄是57岁，9位女士的平均年龄是52岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是________岁。35.喜羊羊先参加了n（n为非零自然数）次测试，接着又参加了2次测试。已知前面n次测试的平均成绩、所有(n+2)次测试的平均成绩，以及后面2次的成绩(共4项)恰好从大到小组成一个公差为5、项数为4项的等差数列，那么n的值是________。36.A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数：23，26，30，33，则A，B，C，D的平均数为________。4 37.今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是120岁，当父亲的年龄是丹丹年龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，当时弟弟12岁。那么丹丹今年________岁。38.小明今年2岁，妈妈26岁，那么，________年后妈妈的年龄是小明的3倍。39.3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年________岁。40.有一根木条，从最左端开始，每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了75段，木条原来的长的最大值为________厘米。41.若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5，鸡的腿数与兔子的头数总和为92，则鸡有________只。42.鸡兔同笼，共44个头，兔脚的数目比鸡脚的10倍多8只，兔有________只。43.小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午8点，他离乙地32千米，上午9点半，他离乙地20千米，小明________点到达乙地。44.甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。再过________分钟乙追上丙。45.甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间，那么二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了________分钟。5 46.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路线长________千米。47.一个机床厂，今年生产车床198台，比去年产量的2倍多36台，去年生产________台。48.盒子中，黑球比白球多80个，且黑球的数量是白球数量的3倍，盒子中的黑球有________个。49.把320本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有________人。50.六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总数的2倍，如果给每个小朋友分3个香蕉，就多出5个香蕉；如果每个小朋友分7个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个________小朋友，有________个苹果。51.一批学生去参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生，那么，参加植树活动的男生有________名，女生有________名。52.超市出售某品牌的粽子，原价每袋15元，为了迎端午大促销，规定在端午当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价2元；如果买3袋，则每袋都降价5元。结果当天有54人共买了113袋粽子，并且每个人的购买数量都没有超过3袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为1340元。那么有________人只买了1袋粽子，有________人买了3袋粽子。6 53.一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克，桶重________千克。54.一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中的污水处理完；若安排7台污水处理设备，________天可将池中的污水处理完。55.有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是________，甲的面积是________。56.将一个正方形沿对角线分为4个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动4个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为________平方厘米。57.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的实心正方体，最少要积木________块。7 58.下图由16个棱长为1的小正方体组成，则它的表面积是________。（包括底面）59.一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出________个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条。60.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，三角形CDH的面积是________平方厘米。61.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。阴影面积是________平方厘米。62.如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为36平方厘米，则图甲中的正方形面积为________平方厘米。8 甲乙63.正方形ABCD每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形EFGH、MNPQ，如果NE=12，那么正方形EPGM与长方形EFGH的面积差是________。64.下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点A，B，C，D为顶点的四边形ABCD的面积等于________平方分米。65.如下图所示，在一个长为100厘米，宽为60厘米的长方形纸片上剪去七个边长为5厘米的正方形，那么剩下图形的周长为________厘米。9 66.边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起，连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是________cm2。67.如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为12厘米，正方形丙的的边长为6厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是246平方厘米，则正方形乙的面积是________平方厘米。68.数一数，图中共有________个直角三角形。69.下图中共有________个三角形。10 70.下图中共有________个三角形。71.图中有________个包含@的正方形。72.从1，1，1，2，2中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有________个。73.用2，0，1，5这4个数字可以组成________个不同的两位数。（数字可重复）74.用数字1、2、3、4、5、6共可组成________个没有重复数字的四位奇数。11 75.一个两位数a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数b对应数位上的数字，则a会“吃掉”b。例如35吃掉23，23吃掉23，但43不能吃掉34。能吃掉76的两位数有________个。76.在所有的两位数ab中，ab是数字a与b之和的7倍的两位数共有________个。77.某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以最短路径的方式选择出行方案，则由A地到B地可以有________种选择，若从A地出发后需要先到达C地再去往B地，那么将有________种选择。78.“粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有________种。(旋转翻转后相同的算一种)79.学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放4盆鲜花，如图所示，要求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有_________种摆放方法。12 80.如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成________个正方形。81.如图，在以下4×4的方格图中，有3个小正方形被涂上了阴影，继续给其中一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有________种方法。82.牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有________种不同的安排。13 83.有一个圆圈填了数字1。请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2。共有________种不同的填法。84.小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于________。85.1234是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个四位数，然后相减得到4321–1234=3087，再对上一步的结果3087重复这一操作得到8730–0378=8352，这里将首位是0的也视为四位数，如此往复，得到一列数：1234，3087，8352……经过19次这样的操作后，这列数中一共有20个数，那么这20个数的和是________。86.将所有用1，2，3，4各1次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，那么第23个与第21个的差是________。87.8个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做_______次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。14 88.从1，3，5，7，……，47，49这25个奇数中至少任意取出________个数，才能保证有两个数的和是52。89.从1，2，……，15中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个自然数的平方，则最多可以选出_______个数。90.庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做________朵。91.在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下：甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”乙说：“丙是足球队员。”丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。”丁说：“乙说的是事实。”其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（）A.甲B.乙C.丙D.丁92.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。没被评上三好学生的是（）。93.甲、乙、丙、丁、戊五人参加100米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙跑的快。”根据他们的说法，第三名是________。15 94.1~300的所有自然数中，既不是5的倍数，又不是3的倍数的数有________个。95.已知图中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是30，A+E+F=________。96.第三个图形中的？=________。97.如图，将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列，2在第一个拐弯处，4在第二个拐弯处，7在第三个拐弯处，……，则第十个拐弯处的数是________。98.黑板上写着两个正整数，一个为2002，另一个为小于2002的数，如果两个数的平均数为整数m，那么可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代之以m，则这样的操作最多可以进行_______次。16 99.有20张卡片，每张上写一个大于0的自然数，且任意9张上写的自然数的和都不大于63。若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，则这20张卡片中“龙卡”最多有________张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是________。100.在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”“山”“力”，则“水”最大是________。17 2024IHC4培训题答案1.1+3+5+7+……+47+49=________。答案：6252.计算：9＋98＋987+9876=________。答案：109703.计算：(1+2+3+…+29+30)×6–6×128=________。答案：20224.计算：(123…202220232022…321)2023_______。答案：20235.下面算式中数字1~9各出现一次，其中3，5，7，9已经填好，那么这个算式的计算结果是________。答案：8326.从1，2，3，4，5，6六个数中选出5个填入下面式子，则算式结果最大是________。答案：647.把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。这个最大得数是________。答案：84531 8.巧添符号：6666=4。（可以加括号）答案：6–(6+6)÷6=49.在下面的式子里添上括号，使等式成立。7×9+12÷3–2=23答案：(7×9+12)÷3–2=2310.将35分拆成若干个连续自然数的和，一共有________种不同的方法。答案：311.下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么A+B+C+D=________。答案：2012.在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是________。答案：20603713.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有_________个。2 答案：16814.定义新运算：a☉b=a×(b–21)÷20。那么2021☉2021=________。答案：20210015.解方程：21.21x+5289÷(111×9–876)×47=4321+1.21x，则x=________。答案：11516.有一个以数字6开头的1001位数，它的任意相邻两位数都是17或23的倍数，那么这个数的最末六位数是________。答案：69234617.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于________头小猪的重量。答案：3618.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是________。答案：100919.1～200这200个连续自然数的全部数字之和是________。答案：190220.2，4，6，……，2008这些偶数的所有各位数字之和是________。答案：135303 21.有一个六位数，它的个位上的数是7，如果将7移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍，则原六位数是________。答案：17948722.从1开始的若干个连续的自然数，从中取出1个数，其余各数的和恰好比取出的数大100，则取出的数是________。答案：1023.70352与63285的积被7除，余数是________。答案：324.12321×（1+2+3+2+1）是自然数________的平方。答案：33320132013201325.的个位数字是________。2013个2013答案：326.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则个位和十位上的数字相同，则这个两位数是________。答案：2627.四位数85ab能被18整除，当这个四位数最小时，a+b=________。答案：528.三个连续自然数的乘积是120，它们的和是________。答案：1529.一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，没有余数，则被除数是________。4 答案：216030.小美带领7个小朋友一起去擦27块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦________块玻璃。答案：631.小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是________。答案：194032.从正整数1~N中去掉一个数，剩下的N–1个数的平均值是16.3，去掉的数是________。答案：733.18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是________。答案：28.534.某旅行团由6位男士和9位女士组成。已知6位男士的平均年龄是57岁，9位女士的平均年龄是52岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是________岁。答案：5435.喜羊羊先参加了n（n为非零自然数）次测试，接着又参加了2次测试。已知前面n次测试的平均成绩、所有(n+2)次测试的平均成绩，以及后面2次的成绩(共4项)恰好从大到小组成一个公差为5、项数为4项的等差数列，那么n的值是________。5 答案：336.A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面四个数：23，26，30，33，则A，B，C，D的平均数为________。答案：2837.今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是120岁，当父亲的年龄是丹丹年龄的3倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的3倍，当时弟弟12岁。那么丹丹今年________岁。答案：1838.小明今年2岁，妈妈26岁，那么，________年后妈妈的年龄是小明的3倍。答案：1039.3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年________岁。答案：3540.有一根木条，从最左端开始，每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了75段，木条原来的长的最大值为________厘米。答案：15041.若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的2倍少5，鸡的腿数与兔子的头数总和为92，则鸡有________只。答案：4342.鸡兔同笼，共44个头，兔脚的数目比鸡脚的10倍多8只，兔有________只。答案：376 43.小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午8点，他离乙地32千米，上午9点半，他离乙地20千米，小明________点到达乙地。答案：1244.甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙。再过________分钟乙追上丙。答案：3045.甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间，那么二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了________分钟。答案：746.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路线长________千米。答案：73847.一个机床厂，今年生产车床198台，比去年产量的2倍多36台，去年生产________台。答案：8148.盒子中，黑球比白球多80个，且黑球的数量是白球数量的3倍，盒子中的黑球有________个。答案：12049.把320本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有________人。答案：397 50.六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总数的2倍，如果给每个小朋友分3个香蕉，就多出5个香蕉；如果每个小朋友分7个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个________小朋友，有________个苹果。答案：12，8251.一批学生去参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生，那么，参加植树活动的男生有________名，女生有________名。答案：81，3352.超市出售某品牌的粽子，原价每袋15元，为了迎端午大促销，规定在端午当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价2元；如果买3袋，则每袋都降价5元。结果当天有54人共买了113袋粽子，并且每个人的购买数量都没有超过3袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为1340元。那么有________人只买了1袋粽子，有________人买了3袋粽子。答案：12，1753.一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克，桶重________千克。答案：554.一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中的污水处理完；若安排7台污水处理设备，________天可将池中的污水处理完。答案：188 55.有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是________，甲的面积是________。答案：112，3656.将一个正方形沿对角线分为4个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动4个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为________平方厘米。答案：257.将长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米的长方体积木，叠成最小的实心正方体，最少要积木________块。答案：360058.下图由16个棱长为1的小正方体组成，则它的表面积是______。（包括底面）9 答案：4659.一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出________个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条。答案：1260.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，三角形CDH的面积是________平方厘米。答案：661.如图，大正六边形的面积是24平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。阴影面积是________平方厘米。答案：1862.如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为36平方厘米，则图甲中的正方形面积为________平方厘米。甲乙答案：3210 63.正方形ABCD每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形EFGH、MNPQ，如果NE=12，那么正方形EPGM与长方形EFGH的面积差是________。答案：14464.下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点A，B，C，D为顶点的四边形ABCD的面积等于________平方分米。答案：1465.如下图所示，在一个长为100厘米，宽为60厘米的长方形纸片上剪去七个边长为5厘米的正方形，那么剩下图形的周长为________厘米。11 答案：35066.边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起，连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是________cm2。答案：1867.如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为12厘米，正方形丙的的边长为6厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是246平方厘米，则正方形乙的面积是________平方厘米。答案：10068.数一数，图中共有________个直角三角形。答案：912 69.下图中共有________个三角形。答案：3270.下图中共有________个三角形。答案：1871.图中有________个包含@的正方形。答案：772.从1，1，1，2，2中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有________个。答案：1013 73.用2，0，1，5这4个数字可以组成________个不同的两位数。（数字可重复）答案：1274.用数字1、2、3、4、5、6共可组成________个没有重复数字的四位奇数。答案：18075.一个两位数a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数b对应数位上的数字，则a会“吃掉”b。例如35吃掉23，23吃掉23，但43不能吃掉34。能吃掉76的两位数有________个。答案：1276.在所有的两位数ab中，ab是数字a与b之和的7倍的两位数共有________个。答案：477.某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以最短路径的方式选择出行方案，则由A地到B地可以有________种选择，若从A地出发后需要先到达C地再去往B地，那么将有________种选择。答案：43，1278.“粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有________种。(旋转翻转后相同的算一种)14 答案：279.学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放4盆鲜花，如图所示，要求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有_________种摆放方法。答案：8480.如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成________个正方形。答案：2115 81.如图，在以下4×4的方格图中，有3个小正方形被涂上了阴影，继续给其中一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有________种方法。答案：282.牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业他共有________种不同的安排。答案：683.有一个圆圈填了数字1。请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2。共有________种不同的填法。答案：384.小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于________。16 答案：3685.1234是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个四位数，然后相减得到4321–1234=3087，再对上一步的结果3087重复这一操作得到8730–0378=8352，这里将首位是0的也视为四位数，如此往复，得到一列数：1234，3087，8352……经过19次这样的操作后，这列数中一共有20个数，那么这20个数的和是________。答案：11763186.将所有用1，2，3，4各1次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，那么第23个与第21个的差是________。答案：9987.8个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做_______次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。答案：588.从1，3，5，7，……，47，49这25个奇数中至少任意取出________个数，才能保证有两个数的和是52。答案：1489.从1，2，……，15中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个自然数的平方，则最多可以选出_______个数。答案：890.庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做________朵。答案：1517 91.在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下：甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”乙说：“丙是足球队员。”丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。”丁说：“乙说的是事实。”其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（）A.甲B.乙C.丙D.丁答案：D92.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。没被评上三好学生的是（）。答案：A93.甲、乙、丙、丁、戊五人参加100米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙跑的快。”根据他们的说法，第三名是________。答案：甲94.1~300的所有自然数中，既不是5的倍数，又不是3的倍数的数有________个。答案：16095.已知图中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是30，A+E+F=________。18 答案：1596.第三个图形中的？=________。答案：2497.如图，将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列，2在第一个拐弯处，4在第二个拐弯处，7在第三个拐弯处，……，则第十个拐弯处的数是________。答案：5698.黑板上写着两个正整数，一个为2002，另一个为小于2002的数，如果两个数的平均数为整数m，那么可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代之以m，则这样的操作最多可以进行_______次。答案：1099.有20张卡片，每张上写一个大于0的自然数，且任意9张上写的自然数的和都不大于63。若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，则这20张卡片中“龙卡”最多有________张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是________。答案：7，6119 100.在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”“山”“力”，则“水”最大是________。答案：720 2024IHC3培训题1.1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=________。2.甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是________。3.一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个自然数是________。4.有一种运算※满足：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，那么7※5=________。5.小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。那么正确的商是________。6.下面的表格中，4种图形分别代表0~9中的四个不同数字，每行四个数字之和依次为11、1、10、7，那么=________，=________，=________，=________。7.计算：8+88+888+88+8=________。1 8.“？”填________。9.（12345+23451+34512+45123+51234）÷3=________。10.下图是由四个扁长圆圈组成，在交点处有8个小圆圈。把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填入8个小圆圈中，使得每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。11.计算：（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008=________。12.如图所示，在下面的乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。2 13.如图所示，在图中的方格内填入合适的数字，使除法竖式成立。14.最大与最小：（1）在四位数3782的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的五位数最大是_________，最小是_________。（2）在五位数98765的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数最大是_________，最小是_________。15.最大与最小：（1）把15分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。（2）把13分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。（3）把14分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。16.方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是________。3 17.先观察再填空：3×4=1233×34=1122333×334=1112223333×3334=________。18.5869－457－243=________。19.在由2、4、6、8这四个数字各使用1次所组成的四位数中，有很多是16的倍数。在这些16的倍数中，最小的数是________，最大的数是________。20.不相等的两个两位数，它们的和除以3余数是2，它们的差除以3余数是0，这两个数的和最小是________。21.甲袋中有2023个白球和2024个同样大小的黑球，乙袋中放有5000个黑球。小明操作一次：从甲袋中随意摸出两个球放在外面，如果摸出两个球同色，小明则从乙袋中取出一个黑球放到甲袋；如果摸出的球异色，小明则将白球放回甲袋。小明操作4045次以后，甲袋中还剩下________个白球。22.若某年的5月份有4个星期三，5个星期二，那么这个5月有________个星期日。23.五位工人经过一天的辛苦劳动后共获得3300元工资。由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多获得120、140、210、280元，获得最低工资者的工资是________元。24.小巧原有的故事书是小胖的5倍，两人各再买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍。小巧原来有故事书_______本，小胖现在有故事书_______本。4 25.有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，黑子有________个。26.公园里有一排彩旗，从一端开始按3面黄旗，2面红旗，4面绿旗的顺序排列，小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗，已知这排彩旗不超过200面，这排彩旗最多有________面。27.一群松鼠采松果后陆续回家，第1只采了2个松果，第2只采了3个松果，第3只采了4个松果，以此类推，每一只松鼠都比前一只多采了1个松果。最后把这些松果平均分给这群松鼠，每只松鼠分到10个松果，那么这群松鼠有________只。28.甲、乙两个工程队共同挖一条长300米的水渠，4天恰好完成任务。甲队每天挖40米，乙队每天挖________米。29.一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上装松果的袋子漏了，松果少了一半，但小松鼠没发现。这时小松鼠又看到一棵松树，它又摘了50个松果。然后小松鼠继续赶回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果。小松鼠回到家，数了数袋子中的松果有72个。那么，在小松鼠回家路上一共漏掉________个松果。30.2头猪可换4只羊，3只羊可换16只兔子，3头猪可换________只兔子。31.童童读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。他平均每天读________页。32.一个小组的12名同学包了一辆汽车去森林公园，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们一起去，这样车费就由15人平均分摊，因此原来的12名同学每人比计划少出了1元钱，租车费是________元。5 33.今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄是小明年龄的5倍，又过几年后祖父年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年________岁。34.小明从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟。小明家距离学校________米。35.春天小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人为一行，前后两行的距离为2米，主席台长32米。他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要________分钟。36.七个数的平均数是62，把其中一个数变为90，平均数变为74，这个数原来是________。37.某车间计划15人在6天里做1800个零件，刚要生产时又增加了生产任务，在工作效率不变的情况下，共需要20人10天完成，则增加了________个零件。38.甲、乙二人同时从A地去B地。甲每分钟行60米，乙每分钟行90米。乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时甲还需行3分钟才能到达B地。A、B两地相距________米。39.某班45人参加一次数学考试，所有成绩得优的同学平均分数是95分，没有得优的同学平均分数是80分。已知全班同学的平均分数不低于90分，得优的同学至少________人。40.盒子里放有编号1到10的十个球，小红先后三次从盒子中共取出九个球。如果从第二次起，每次取出的编号的和都比上一次的两倍多一，那么剩下的球的编号为________或________。6 41.三（1）班有少先队员40人，这个班有男生25人。这个班的女少先队员比不是少先队员的男生多________人。42.某厂有大、中、小三种货车，现有一批货物需要一次性运走，如果用9辆小货车，恰好一次可以运走；如果用6辆中货车，也恰好可一次运走；如果用2辆小货车，2辆中货车，1辆大货车，也恰好可以一次运走。那么一辆大货车的装载量是小货车的________倍。43.一块地，如果用同样的拖拉机耕地，4台拖拉机耕4小时后，有8公顷地没耕；3台拖拉机耕6小时后，有4公顷地没耕。那么这块地有_______公顷。44.星期日，甲、乙、丙三人去超市，甲买了3千克酥糖和2千克水果糖，乙买了4千克酥糖和3千克水果糖，丙买了3千克酥糖和4千克水果糖，乙比甲多花12元，甲比丙少花8元。甲花________元，乙花________元，丙花________元。45.一次数学考试后，晓晓问玲玲数学考试得多少分。玲玲说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”玲玲数学得________分。46.李军和张强付同样多的钱买了同一种笔，李军要了13支，张强要了7支，李军需要给张强6元钱。每支笔________元。47.两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿________次才能使两袋糖的粒数同样多。48.小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有________只。7 49.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修________米。50.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。A.一B.二C.三D.四E.五F.六51.林叔叔出去旅游，第一天乘车1小时，步行1小时，共行45千米，第二天乘车2小时，共行80千米。步行的速度是________千米/小时。52.下图是用面积为1平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为49平方分米的图案。现在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖_______块，白色方砖_______块。53.把边长为10厘米，9厘米，8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行，如图无重叠，排成的图形的周长是________厘米。54.三条直线最多能把圆形纸片分成________部分。8 55.一个正方体的六个面上分别写有1到6六个数字，下面是从不同视角看这个正方体的视图，那么“?”代表的数字是________。256.下面的4个图形中，阴影面积占整体面积的有________个。357.将一张圆形纸片先折叠再剪掉一部分，然后展开剩余部分，得到的图案是哪一个？（）58.一个正方形，若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是________平方厘米。59.三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，则每个长方形的周长是________厘米。9 60.如图是一段马路的示意图，这段马路宽5米，马路正中间有一蓝线。道路边缘的长度分别为40米，10米，20米和30米，蓝线的长度是________米。61.如图，一个长方形跑道，中间是一个正方形草坪。AC长180米，BD长120米，那么长方形跑道的周长是________米。62.将10张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(下图已经摆好4张)，则10张纸片全部摆好后所得到图形的周长是________厘米。10 63.拿着计算器照镜子，计算器上有一个五位数，在镜子中显示如图，这个五位数是__________。64.如图所示，大长方形恰被分割为九个互不重叠的正方形。已知最小的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米。那么，大长方形的周长是________厘米。65.一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增加________米。66.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能先爬过所有的棱，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，都选择最优路线到达终点，顶点（）处的蚂蚁获胜。67.盒子里共装有5个白色球和4个红色球，一次拿出________个球才能保证拿出的球中至少有两个同颜色的。11 68.下图中每个空格内填入的数字是1~5，每行、每列和每个由粗线围成的宫格内的数字都不重复。那么，所在的空格中填入的数字是________。69.五年级一班有48人。在午后自习时，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人。语文、数学作业都做完的至少有________人。70.校门口摆了一排菊花之后，又在相邻两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了113盆花。那么共摆了________盆月季花。71.如图，、、分别代表三个不同的数字，这个算式的得数是_______。72.亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次就给对方一颗石子，结果亮亮胜了3次，聪聪比原来多了9颗石子，他们共做了________次游戏。12 73.有11个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是90。把这11个数填到下图的圆圈中，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是________。74.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大数与第二大的数之差是________。75.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了1杯酒、2杯酒、3杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：小张说：“我喝了2杯。”小李说：“我喝得最少。”小王说：“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，小李喝了________杯。76.小明家有四种水果，每种水果的千克数都是整数且不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有________千克。77.如果第一个数是3，以后每隔6个自然数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73。这里3叫第1项，10叫第2项，17叫第3项，那么，73叫第________项。78.有一个运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4=8，5⊙3=13，3⊙5=11，9⊙7=25，则7⊙3=________。13 79.将1至50这50个自然数连续排列组成一个多位数：123456789101112…484950，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的多位数，则新的多位数最大是________。80.如图，有七张写有自然数的卡片，A，B，C三人分别取其中的两张。A说：“我所取的卡片上的两数之和为12。”B说：“我所取的卡片上的两数之和为10。”C说：“我所取的卡片上的两数之和为22。”那么，剩下的一张卡片上写着________。81.机器猫玩电子游戏，必须打过10关，在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，81，93分，它过前9关所得的平均分高于前5关所得的平均分，若机器猫要在过10关后所得的平均分超过88分，那么他在过第10关时至少得________分。（每关得分均为整数）82.某班共有45位同学参加了一次有4道题的数学测验。38人做对了第一题；34人做对了第二题；31人做对了第三题；42人做对了第四题。做对了所有题的至少有_________人。83.一个正方体的12条棱分别被染成白色或红色，如果要求每个面上至少要有一条边是白色的，那么，至少有_________条棱要被染成白色。84.有四张卡片，6、0、1、0，用它们可以组成________个四位数。（注意，写着6的卡片倒过来可当9使用）。14 85.有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子恰好取尽，而黑子还有16个。开始时黑棋子有________个。86.有不同年级的语文书5本，数学书4本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有________种取法。87.在一个正六边形上插上花，每边插20支，每相邻两支花之间的距离相等，最少要插________支。88.请将下图分成大小和形状都相同的四块。89.用1、2、3、4这四个数，可以组成________个无重复数字的三位数。（不能重复使用）90.把3~10填入下图中，使每边上三个数的和相等且最大，最大的和是________。15 91.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同，并且每只小兔都要分到萝卜。分得最多的一只小兔至多分得________个。92.如图，大、中、小三个瓶子都装满了酒，每层瓶中盛酒的总重量都是相等的。已知一个小瓶中装的酒重2千克，每层的酒总重________千克。93.用火柴棒可以摆出数字0~9，如下图：现在用火柴棒摆了一个，如果拿走3根火柴棒，能得到的最小自然数是________。（首位不能为0）16 94.哪一个最轻？（）95.从甲地到乙地，有3条路直达，从乙地到丙地有2条路直达。从甲地经过乙地到丙地有________种不同走法。96.下面图中共有________个三角形。97.下图中有________个平行四边形。98.欢欢、乐乐、爸爸和妈妈站一排照相，爸爸和妈妈相邻的排列方式有_______种。17 99.数一数下图中共有________条线段。100.数一数图中正方形有________个。18 2024IHC3培训题答案1.1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=________。答案：3252.甲、乙、丙三数之和是70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商3余1，乙数是________。答案：163.一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个自然数是________。答案：504.有一种运算※满足：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，那么7※5=________。答案：864155.小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。那么正确的商是_______。答案：156.下面的表格中，4种图形分别代表0~9中的四个不同数字，每行四个数字之和依次为11、1、10、7，那么=_____，=_____，=_____，=_____。1 答案：2，0，6，17.计算：8+88+888+88+8=________。答案：10808.“？”填________。答案：99.（12345+23451+34512+45123+51234）÷3=________。答案：5555510.下图是由四个扁长圆圈组成，在交点处有8个小圆圈。把1，2，3，4，5，6，7，8这八个数分别填入8个小圆圈中，使得每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。答案：答案不唯一2 11.计算：（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008=________。答案：200812.如图所示，在下面的乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。答案：339×9=305113.如图所示，在图中的方格内填入合适的数字，使除法竖式成立。答案：（1）595÷7=85，（2）1044÷9=116。14.最大与最小：（1）在四位数3782的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的五位数最大是_________，最小是_________。（2）在五位数98765的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数最大是_________，最小是_________。答案：（1）37882，33782，（2）998765，987655。3 15.最大与最小：（1）把15分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。（2）把13分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。（3）把14分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘积最大，则这个乘积是_________。答案：（1）243，（2）108，（3）162。16.方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是________。答案：2617.先观察再填空：3×4=1233×34=1122333×334=1112223333×3334=________。答案：1111222218.5869－457－243=________。答案：516919.在由2、4、6、8这四个数字各使用1次所组成的四位数中，有很多是16的倍数。在这些16的倍数中，最小的数是________，最大的数是________。答案：2864，862420.不相等的两个两位数，它们的和除以3余数是2，它们的差除以3余数是0，这两个数的和最小是________。4 答案：2321.甲袋中有2023个白球和2024个同样大小的黑球，乙袋中放有5000个黑球。小明操作一次：从甲袋中随意摸出两个球放在外面，如果摸出两个球同色，小明则从乙袋中取出一个黑球放到甲袋；如果摸出的球异色，小明则将白球放回甲袋。小明操作4045次以后，甲袋中还剩下________个白球。答案：122.若某年的5月份有4个星期三，5个星期二，那么这个5月有________个星期日。答案：523.五位工人经过一天的辛苦劳动后共获得3300元工资。由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多获得120、140、210、280元，获得最低工资者的工资是________元。答案：53024.小巧原有的故事书是小胖的5倍，两人各再买10本，则小巧现有的故事书是小胖的3倍。小巧原来有故事书_______本，小胖现在有故事书_______本。答案：50，2025.有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，黑子有________个。答案：6426.公园里有一排彩旗，从一端开始按3面黄旗，2面红旗，4面绿旗的顺序排列，小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗，已知这排彩旗不超过200面，这排彩旗最多有________面。5 答案：19827.一群松鼠采松果后陆续回家，第1只采了2个松果，第2只采了3个松果，第3只采了4个松果，以此类推，每一只松鼠都比前一只多采了1个松果。最后把这些松果平均分给这群松鼠，每只松鼠分到10个松果，那么这群松鼠有________只。答案：1728.甲、乙两个工程队共同挖一条长300米的水渠，4天恰好完成任务。甲队每天挖40米，乙队每天挖________米。答案：3529.一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上装松果的袋子漏了，松果少了一半，但小松鼠没发现。这时小松鼠又看到一棵松树，它又摘了50个松果。然后小松鼠继续赶回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果。小松鼠回到家，数了数袋子中的松果有72个。那么，在小松鼠回家路上一共漏掉________个松果。答案：16630.2头猪可换4只羊，3只羊可换16只兔子，3头猪可换________只兔子。答案：3231.童童读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。他平均每天读________页。答案：3432.一个小组的12名同学包了一辆汽车去森林公园，租车费大家平均分摊。临上车时又来了3名同学和他们一起去，这样车费就由15人平均分摊，因此原来的12名同学每人比计划少出了1元钱，租车费是________元。6 答案：6033.今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄是小明年龄的5倍，又过几年后祖父年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年________岁。答案：7234.小明从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟。小明家距离学校________米。答案：400035.春天小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人为一行，前后两行的距离为2米，主席台长32米。他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要________分钟。答案：236.七个数的平均数是62，把其中一个数变为90，平均数变为74，这个数原来是________。答案：637.某车间计划15人在6天里做1800个零件，刚要生产时又增加了生产任务，在工作效率不变的情况下，共需要20人10天完成，则增加了________个零件。答案：220038.甲、乙二人同时从A地去B地。甲每分钟行60米，乙每分钟行90米。乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时甲还需行3分钟才能到达B地。A、B两地相距________米。答案：9007 39.某班45人参加一次数学考试，所有成绩得优的同学平均分数是95分，没有得优的同学平均分数是80分。已知全班同学的平均分数不低于90分，得优的同学至少________人。答案：3040.盒子里放有编号1到10的十个球，小红先后三次从盒子中共取出九个球。如果从第二次起，每次取出的编号的和都比上一次的两倍多一，那么剩下的球的编号为________或________。答案：2，941.三（1）班有少先队员40人，这个班有男生25人。这个班的女少先队员比不是少先队员的男生多________人。答案：1542.某厂有大、中、小三种货车，现有一批货物需要一次性运走，如果用9辆小货车，恰好一次可以运走；如果用6辆中货车，也恰好可一次运走；如果用2辆小货车，2辆中货车，1辆大货车，也恰好可以一次运走。那么一辆大货车的装载量是小货车的________倍。答案：443.一块地，如果用同样的拖拉机耕地，4台拖拉机耕4小时后，有8公顷地没耕；3台拖拉机耕6小时后，有4公顷地没耕。那么这块地有_______公顷。答案：4044.星期日，甲、乙、丙三人去超市，甲买了3千克酥糖和2千克水果糖，乙买了4千克酥糖和3千克水果糖，丙买了3千克酥糖和4千克水果糖，乙比甲多花12元，甲比丙少花8元。甲花________元，乙花________元，丙花________元。答案：32，44，408 45.一次数学考试后，晓晓问玲玲数学考试得多少分。玲玲说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”玲玲数学得________分。答案：9646.李军和张强付同样多的钱买了同一种笔，李军要了13支，张强要了7支，李军需要给张强6元钱。每支笔________元。答案：247.两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿________次才能使两袋糖的粒数同样多。答案：448.小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有________只。答案：5949.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修________米。答案：9050.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。A.一B.二C.三D.四E.五F.六答案：F51.林叔叔出去旅游，第一天乘车1小时，步行1小时，共行45千米，第二天乘车2小时，共行80千米。步行的速度是________千米/小时。答案：59 52.下图是用面积为1平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为49平方分米的图案。现在要拼面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖_______块，白色方砖_______块。答案：66，5553.把边长为10厘米，9厘米，8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行，如图无重叠，排成的图形的周长是________厘米。答案：8854.三条直线最多能把圆形纸片分成________部分。答案：755.一个正方体的六个面上分别写有1到6六个数字，下面是从不同视角看这个正方体的视图，那么“?”代表的数字是________。答案：610 256.下面的4个图形中，阴影面积占整体面积的有________个。3答案：357.将一张圆形纸片先折叠再剪掉一部分，然后展开剩余部分，得到的图案是哪一个？（）答案：D58.一个正方形，若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是________平方厘米。答案：2559.三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，则每个长方形的周长是________厘米。答案：3260.如图是一段马路的示意图，这段马路宽5米，马路正中间有一蓝线。道路边缘的长度分别为40米，10米，20米和30米，蓝线的长度是________米。11 答案：9561.如图，一个长方形跑道，中间是一个正方形草坪。AC长180米，BD长120米，那么长方形跑道的周长是________米。答案：60062.将10张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(下图已经摆好4张)，则10张纸片全部摆好后所得到图形的周长是________厘米。答案：22012 63.拿着计算器照镜子，计算器上有一个五位数，在镜子中显示如图，这个五位数是__________。答案：5641264.如图所示，大长方形恰被分割为九个互不重叠的正方形。已知最小的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米。那么，大长方形的周长是________厘米。答案：26065.一块正方形菜地，边长是12米。如果要把它的面积扩大到原来的2倍，其中一条边增加4米，另一条边增加________米。答案：666.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能先爬过所有的棱，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，都选择最优路线到达终点，顶点（）处的蚂蚁获胜。13 答案：E67.盒子里共装有5个白色球和4个红色球，一次拿出________个球才能保证拿出的球中至少有两个同颜色的。答案：368.下图中每个空格内填入的数字是1~5，每行、每列和每个由粗线围成的宫格内的数字都不重复。那么，所在的空格中填入的数字是________。答案：169.五年级一班有48人。在午后自习时，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人。语文、数学作业都做完的至少有________人。答案：3170.校门口摆了一排菊花之后，又在相邻两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了113盆花。那么共摆了________盆月季花。答案：8471.如图，、、分别代表三个不同的数字，这个算式的得数是_______。14 答案：11872.亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次就给对方一颗石子，结果亮亮胜了3次，聪聪比原来多了9颗石子，他们共做了________次游戏。答案：1573.有11个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是90。把这11个数填到下图的圆圈中，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是________。答案：26874.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大数与第二大的数之差是________。答案：80075.小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了1杯酒、2杯酒、3杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：小张说：“我喝了2杯。”小李说：“我喝得最少。”小王说：“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，小李喝了________杯。答案：315 76.小明家有四种水果，每种水果的千克数都是整数且不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有________千克。答案：1777.如果第一个数是3，以后每隔6个自然数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73。这里3叫第1项，10叫第2项，17叫第3项，那么，73叫第________项。答案：1178.有一个运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4=8，5⊙3=13，3⊙5=11，9⊙7=25，则7⊙3=________。答案：1779.将1至50这50个自然数连续排列组成一个多位数：123456789101112…484950，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新的多位数，则新的多位数最大是________。答案：9999748495080.如图，有七张写有自然数的卡片，A，B，C三人分别取其中的两张。A说：“我所取的卡片上的两数之和为12。”B说：“我所取的卡片上的两数之和为10。”C说：“我所取的卡片上的两数之和为22。”那么，剩下的一张卡片上写着________。答案：1216 81.机器猫玩电子游戏，必须打过10关，在过第6，7，8，9关时分别得了90，84，81，93分，它过前9关所得的平均分高于前5关所得的平均分，若机器猫要在过10关后所得的平均分超过88分，那么他在过第10关时至少得________分。（每关得分均为整数）答案：9982.某班共有45位同学参加了一次有4道题的数学测验。38人做对了第一题；34人做对了第二题；31人做对了第三题；42人做对了第四题。做对了所有题的至少有_________人。答案：1083.一个正方体的12条棱分别被染成白色或红色，如果要求每个面上至少要有一条边是白色的，那么，至少有_________条棱要被染成白色。答案：384.有四张卡片，6、0、1、0，用它们可以组成________个四位数。（注意，写着6的卡片倒过来可当9使用）。答案：1285.有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，若干次后，白子恰好取尽，而黑子还有16个。开始时黑棋子有________个。答案：4886.有不同年级的语文书5本，数学书4本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有________种取法。答案：1417 87.在一个正六边形上插上花，每边插20支，每相邻两支花之间的距离相等，最少要插________支。答案：11488.请将下图分成大小和形状都相同的四块。答案：答案不唯一。89.用1、2、3、4这四个数，可以组成________个无重复数字的三位数。（不能重复使用）答案：2490.把3~10填入下图中，使每边上三个数的和相等且最大，最大的和是________。答案：2118 91.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同，并且每只小兔都要分到萝卜。分得最多的一只小兔至多分得________个。答案：1992.如图，大、中、小三个瓶子都装满了酒，每层瓶中盛酒的总重量都是相等的。已知一个小瓶中装的酒重2千克，每层的酒总重________千克。答案：2493.用火柴棒可以摆出数字0~9，如下图：现在用火柴棒摆了一个，如果拿走3根火柴棒，能得到的最小自然数是________。（首位不能为0）答案：2519 94.哪一个最轻？（）答案：B95.从甲地到乙地，有3条路直达，从乙地到丙地有2条路直达。从甲地经过乙地到丙地有________种不同走法。答案：696.下面图中共有________个三角形。答案：1297.下图中有________个平行四边形。20 答案：2798.欢欢、乐乐、爸爸和妈妈站一排照相，爸爸和妈妈相邻的排列方式有_______种。答案：1299.数一数下图中共有________条线段。答案：1045100.数一数图中正方形有________个。答案：2221 2024IHC2培训题1.计算：1+3+4+6+7+9+10+12+14+18+21=________。2.6+8+98+998=________。3.计算：12+15+18+21+24+27+30+33=________。4.计算：2005+2004－2003－2002+2001+2000－1999－1998+1997+1996－…－7－6+5+4－3－2+1=________。5.17比________的3倍多2。6.两个数的积是56，它们的和是15，这两个数是________。7.被减数比减数大28，差比减数小16，被减数是________。8.被减数、减数、差三个数相加的和是16，被减数是_______。9.如果△=10，○=9，□=6，下面第（）道算式是正确的。A．△＋□－○=5B．○－□＋△=5C．□－（△－○）=510.○＋○＋○=18，○×△=48，△－○=________。11.23÷□=□……5中，除数和商可以是（）。A.除数是9，商是2B.除数是3，商是6C.除数是2，商是9D.除数是1，商是1812.25减去4，加上1，减去4，加上1，减去4，加上1，……运算________次后，结果为0。 13.某数加上5，再除以5，其结果等于5，这个数是________。14.找规律填数：2，3，5，8，12，17，？，……？＝________。15.根据规律填数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，________。16.一列数字按2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，……的规律排列。（1）前42个数字之和是多少？（2）前128个数字之和是多少？17.观察这个数表，并找出它的规律。这个数表第11行的第1个数是（）18.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和相等。中间圆圈可填入的数有________种可能。 19.6×6对角线数独：在下图中填入数字1~6，要求每行、每列、每个用粗线标注的2×3的宫格内、每条用虚线标注的对角线上的六个数字互不相同。20.在5，6，7，8，9之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个两位数），使它们的和等于98。56789=98。21.在下面算式的方框中填入“+”或“－”，使得结果尽可能小，那么，结果最小是________。22.在下面的加法算式中，每一个汉字都代表1~9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，“生”代表的数字是________。23.在□里填上合适的不为零的数字，使算式成立，有________种不同的填法。 24.如图，有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。将1~6这六个数分别填入六个小圆圈，要求每个大圆上的四个小圆的数之和是14。25.将自然数填入方格中，使得上面一行的相邻两个方格中的数之和等于这两个方格下一行所共同指向方格中的数。26.有一列彩旗，按“4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗”的顺序循环排列，一共挂了50面彩旗。其中红旗有________面。27.下图是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，这串珠子共有________个。 28.今天是星期五，再过31天，是星期（）。A.一B.二C.三D.四E.五F.六G.日29.有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的这样的规律排列，如图：其中共有________个黑珠。30.如果一个三位数的个位数字与百位数字交换后，数的大小不变，则称这个三位数是“希望数”。100至200之间的希望数有________个。31.下面的数串中共有________个数。5，7，9，11，…，3932.写出1~100的所有自然数，共写了________个5。33.4名男同学和3名女同学进行羽毛球打单比赛，如果每名男同学和每名女同学都打1局，一共要打________局。34.现有六种不同价格的杯子，分别是12元，10元，8元，6元，4元，2元；有四种不同价格的杯垫，分别是4元，3元，2元，1元；如果一个杯子配一 个杯垫，共有________种不同的价格。35.用写有1，3，5的三张卡片可以排成________个不同的三位数。36.数一数下面的图形中各有多少个方积木块？（1）（2）37.数一数，下图中共有________个三角形。38.数一数，下图共有________个三角形。39.沿下图中的黑线把四边形纸片剪开，可以得到________个小三角形。 40.下图由12个小正方形组成，其中包含小动物的正方形共有________个。41.下图是由小立方体靠在墙角堆起来的，数一数，图中共有________个小立方体。42.2米5厘米减去32厘米是________厘米。43.一根细绳对折两次后，长10米，这根细绳原来长________米。44.王强在这次考试中，语文和数学共考了193分；语文和英语共考了181分，数学比英语多________分。 45.李老师做了一些红旗和7面黄旗，送给同学们8面红旗，剩下旗子的总数比黄旗的3倍少5面，原来李老师作了________面红旗。46.小明的爸爸把一根木条锯成4段用了12分钟，用同样的速度把另一根木条锯成8段需要________分钟。47.参加森林运动会的45名运动员排成一队入场，从前往后数，小老虎是第19名；从后往前数，小象是第12名，小老虎和小象之间有________名运动员。48.妈妈给乐乐买了一些苹果，乐乐第一天吃了3个，第二天吃了余下的一半，第三天吃了2个，吃完后乐乐发现，只剩下1个苹果了。妈妈一共买了________个苹果。49.小希、爸爸和爷爷三人的年龄和是120岁，爷爷和爸爸的年龄和比小希大100岁，爷爷比爸爸大30岁，爸爸比小希大________岁。50.储钱罐中有5角和1元的硬币共10枚，总钱数是7元5角。储钱罐中，5角的硬币有________枚。51.有37名同学要坐船过河，河边只有一条能坐5人的空船，且需要有一人驾驶才能在河面往返，他们全部渡过河去，最少要渡________次（船从河的一边到达对岸即为渡1次）。52.小迪原来比小艾多10颗糖，小迪送给小艾一些糖后，小迪仍比小艾多2颗糖，小迪送给小艾________颗糖。53.一筐黄瓜连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐重34千克。这筐黄瓜重________千克，筐重________千克。 54.现有苹果、桃子、桔子三种水果，已知有桃子20个，是苹果的2倍，而苹果的数量恰是桔子的2倍，三种水果共有________个。55.姐妹一同去买一本书，姐姐缺4元，妹妹缺5元，两人的钱合起来正好买一本书，这本书的价钱是________元。56.三条直线相交，最多可以组成________个直角。57.下图中砝码重48克，最大的球重________克。58.下图是否能够一笔画成？（）A.无法判断B.不能C.能59.请把下图的长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。60.一摞砖如下图放置，中间有一部分被遮住了，请你算一算被遮住了几块？ 61.下图所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成。2号砖比3号砖多用了________块。62.小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是________。63.中午，小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”后天（）。A.有雨B.没雨64.小克去看电影，上午11时45分电影开始放映，下午1时25分电影结束，电影时长是________分钟。65.狐狸用100元的假钞买走了老山羊一瓶85元的酒，老山羊找给狐狸15元钱。酒的成本是50元。那么老山羊亏了________元钱。 66.小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了________个碗。67.从1楼走到3楼需要6分钟，从1楼走到6楼需要________分钟。68.有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，________秒钟敲完。69.时钟6时敲6下需要10秒，在某一整点时，时钟从敲第一下到最后一下共用16秒，此时是几时？70.一个人在公路上以均匀的速度行走，他从第1根电线杆走到第4根电线杆，用了12分钟。这个人如果走了24分钟，应走到第________根电线杆。71.在1000米赛跑中，欣欣用了5分钟，明明比欣欣多用了1分钟，丽丽比明明少用了2分钟，明明比军军少用了1分钟。他们中________跑第一名，________跑第二名。72.用6个周长是6厘米的小正方形拼成下图，这个图形的周长是________厘米。73.下图由6个边长是2厘米的正方形组成，两只蚂蚁分别沿图形的边缘（粗线）爬行，沿逆时针方向爬行的蚂蚁每分钟能爬2厘米，沿顺时针方向爬行的蚂蚁每分钟能爬1厘米，两只蚂蚁从图示位置同时出发，它们第二次相遇点在线段________上。 74.下图所示的多边形的周长是________。75.下图是一个每行每列由5个小正方形组成的大正方形，每个小正方形的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是________。76.湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小丁把穿三种颜色的人数相加，小微把他们的人数相乘，得数都一样，船上有________人。77.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，如下图所示。他们每人打了两发子弹。小 兵共打中6环，小军共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。小军打中的是________环和________环。78.一列数1，2，4，7，11，16，22，29，37，46，……，这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依次类推。那么，这列数左起第2024个数除以5的余数是________。79.把下面的纸片折起来可以得到一个正方体，得到的正方体可能是（）80.将正三角形的纸按图中所示的顺序折叠后，沿虚线用剪刀剪开，再展开，则展开图是（）。 81.用一只平底锅烙饼，一次只能同时烙两张，两面都要烙，每面1分钟，想烙5张饼，至少需要________分钟。82.30名学生报名参加两个艺术小组，每个人至少参加了一个小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。两个组都参加的有________人。83.45个同学参加春游，其中带水果的有11人，带果汁的有15人，有6人两样都带了。既没带水果也没带果汁的有________人。84.老师出了两道数学题，参与答题的学生每人至少都答对了一道题，其中15人答对了第一题，23人答对了第二题，还有10人两道题都答对了，那么参与答题的学生有________人。85.18个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆最多有________个。86.袋子里有8个大小相同的玻璃球，其中有5颗红色的，3颗黄色的，要想一次必定摸出两种颜色的球，至少要摸出________颗。87.2×7+4×6+5×9+18+3=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？88.用火柴棒可以按如下的方式摆成数字： 用9根火柴棒可以摆成数字18：移动“18”中的1根火柴棒，可以摆成的最大两位数是________。89.下面这个错误的算式是用火柴棒搭出来的，请你只移动一根火柴棒使等式成立。90.熊大去植树，植完之后他数了数，一共植了3行，每行都有3棵树，熊大最少植了________棵树。91.摆硬币：你能用10个硬币，摆成5行，并且每行有4个硬币吗？92.有一架天平和一个50克的砝码，要称出150克的糖果，至少要称_______次。93.黑板上写着2，4，6，8，10，12，13，16八个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数，这个数等于擦掉两个数的和再加4，经过若干次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是________。94.有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空。只有一个手电筒。4个人的行走速度不同：甲用1分钟就可以过桥，乙要2分钟，丙要5分钟，丁需要10分钟。4个人要全部安全过桥至少需要________分钟。95.某医院有一架天平，只剩下两个砝码，一个是10克，一个是30克，至少称 多少次，才能把300克的药品分成两份，一份是100克，一份是200克。96.国王有9个戒指，其中8个戒指是同样重的，另外一个是次品，但是谁都不知道哪个是次品，也不知道次品是重了还是轻了，如果用下面这种天平，你最少称________次就一定能将次品称出来。97.下图所示靶子中的9，7，5，3，1分别是打中该区域所得的分数。甲说：我打了6枪，每枪都中靶了，共得了27分。乙说：我只打了3枪，都中靶了，也得了27分。两个人中有一个人说了谎话，则说谎话的是________。98.小兔、小猴、小猪和小狗四只小动物赛跑，小兔跑得比小狗慢，比小猪快；小猴比小兔跑得快，比小狗跑得慢。第一名到第四名依次是________、________、________、________。99.动物王国正在进行百米赛跑。比赛后，斑马、袋鼠、大象说了以下几句话，长颈鹿没有说话。斑马：大象是第一名，我是第三名；袋鼠：我是第一名，长颈鹿是第四名； 大象：长颈鹿是第二名，我是第三名。比赛成绩公布后，成绩没有并列情况，发现它们都只说对了一半，由此可以推断袋鼠是第________名。100.春田花花小学的三位老师：琪琪、皮皮、花花老师分别教语文、数学、英语。已知：（1）每个老师只教一门课；（2）琪琪上课全用汉语；（3）英语老师是一个学生的哥哥；（4）花花是一位女教师，她比数学老师活泼。请问：三位老师各教什么课？ 2024IHC2培训题答案1.计算：1+3+4+6+7+9+10+12+14+18+21=________。答案：1052.6+8+98+998=________。答案：11103.计算：12+15+18+21+24+27+30+33=________。答案：1804.计算：2005+2004－2003－2002+2001+2000－1999－1998+1997+1996－…－7－6+5+4－3－2+1=________。答案：20055.17比________的3倍多2。答案：56.两个数的积是56，它们的和是15，这两个数是________。答案：7和87.被减数比减数大28，差比减数小16，被减数是________。答案：728.被减数、减数、差三个数相加的和是16，被减数是_______。答案：89.如果△=10，○=9，□=6，下面第（）道算式是正确的。A．△＋□－○=5B．○－□＋△=5C．□－（△－○）=5答案：C 10.○＋○＋○=18，○×△=48，△－○=________。答案：211.23÷□=□……5中，除数和商可以是（）。A.除数是9，商是2B.除数是3，商是6C.除数是2，商是9D.除数是1，商是18答案：A12.25减去4，加上1，减去4，加上1，减去4，加上1，……运算________次后，结果为0。答案：1513.某数加上5，再除以5，其结果等于5，这个数是________。答案：2014.找规律填数：2，3，5，8，12，17，？，……？＝________。答案：2315.根据规律填数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，________。答案：3116.一列数字按2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，……的规律排列。（1）前42个数字之和是多少？（2）前128个数字之和是多少？答案：（1）75（2）230 17.观察这个数表，并找出它的规律。这个数表第11行的第1个数是（）答案：10118.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和相等。中间圆圈可填入的数有________种可能。答案：319.6×6对角线数独：在下图中填入数字1~6，要求每行、每列、每个用粗线标注的2×3的宫格内、每条用虚线标注的对角线上的六个数字互不相同。答案： 20.在5，6，7，8，9之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个两位数），使它们的和等于98。56789=98。答案：5+6+78+9=9821.在下面算式的方框中填入“+”或“－”，使得结果尽可能小，那么，结果最小是________。答案：222.在下面的加法算式中，每一个汉字都代表1~9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，“生”代表的数字是________。答案：823.在□里填上合适的不为零的数字，使算式成立，有________种不同的填法。 答案：424.如图，有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。将1~6这六个数分别填入六个小圆圈，要求每个大圆上的四个小圆的数之和是14。答案：答案不唯一，如25.将自然数填入方格中，使得上面一行的相邻两个方格中的数之和等于这两个方格下一行所共同指向方格中的数。答案： 26.有一列彩旗，按“4面红旗、3面黄旗、2面蓝旗”的顺序循环排列，一共挂了50面彩旗。其中红旗有________面。答案：2427.下图是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，这串珠子共有________个。答案：3628.今天是星期五，再过31天，是星期（）。A.一B.二C.三D.四E.五F.六G.日答案：A29.有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的 这样的规律排列，如图：其中共有________个黑珠。答案：2430.如果一个三位数的个位数字与百位数字交换后，数的大小不变，则称这个三位数是“希望数”。100至200之间的希望数有________个。答案：1031.下面的数串中共有________个数。5，7，9，11，…，39答案：1832.写出1~100的所有自然数，共写了________个5。答案：2033.4名男同学和3名女同学进行羽毛球打单比赛，如果每名男同学和每名女同学都打1局，一共要打________局。答案：1234.现有六种不同价格的杯子，分别是12元，10元，8元，6元，4元，2元；有四种不同价格的杯垫，分别是4元，3元，2元，1元；如果一个杯子配一个杯垫，共有________种不同的价格。答案：1435.用写有1，3，5的三张卡片可以排成________个不同的三位数。答案：636.数一数下面的图形中各有多少个方积木块？ （1）（2）答案：（1）120个（2）38个37.数一数，下图中共有________个三角形。答案：838.数一数，下图共有________个三角形。答案：2439.沿下图中的黑线把四边形纸片剪开，可以得到________个小三角形。 答案：8040.下图由12个小正方形组成，其中包含小动物的正方形共有________个。答案：441.下图是由小立方体靠在墙角堆起来的，数一数，图中共有________个小立方体。答案：1942.2米5厘米减去32厘米是________厘米。答案：17343.一根细绳对折两次后，长10米，这根细绳原来长________米。答案：40 44.王强在这次考试中，语文和数学共考了193分；语文和英语共考了181分，数学比英语多________分。答案：1245.李老师做了一些红旗和7面黄旗，送给同学们8面红旗，剩下旗子的总数比黄旗的3倍少5面，原来李老师作了________面红旗。答案：1746.小明的爸爸把一根木条锯成4段用了12分钟，用同样的速度把另一根木条锯成8段需要________分钟。答案：2847.参加森林运动会的45名运动员排成一队入场，从前往后数，小老虎是第19名；从后往前数，小象是第12名，小老虎和小象之间有________名运动员。答案：1448.妈妈给乐乐买了一些苹果，乐乐第一天吃了3个，第二天吃了余下的一半，第三天吃了2个，吃完后乐乐发现，只剩下1个苹果了。妈妈一共买了________个苹果。答案：949.小希、爸爸和爷爷三人的年龄和是120岁，爷爷和爸爸的年龄和比小希大100岁，爷爷比爸爸大30岁，爸爸比小希大________岁。答案：3050.储钱罐中有5角和1元的硬币共10枚，总钱数是7元5角。储钱罐中，5角的硬币有________枚。答案：5 51.有37名同学要坐船过河，河边只有一条能坐5人的空船，且需要有一人驾驶才能在河面往返，他们全部渡过河去，最少要渡________次（船从河的一边到达对岸即为渡1次）。答案：1752.小迪原来比小艾多10颗糖，小迪送给小艾一些糖后，小迪仍比小艾多2颗糖，小迪送给小艾________颗糖。答案：453.一筐黄瓜连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐重34千克。这筐黄瓜重________千克，筐重________千克。答案：60，454.现有苹果、桃子、桔子三种水果，已知有桃子20个，是苹果的2倍，而苹果的数量恰是桔子的2倍，三种水果共有________个。答案：3555.姐妹一同去买一本书，姐姐缺4元，妹妹缺5元，两人的钱合起来正好买一本书，这本书的价钱是________元。答案：956.三条直线相交，最多可以组成________个直角。答案：1257.下图中砝码重48克，最大的球重________克。 答案：6458.下图是否能够一笔画成？（）A.无法判断B.不能C.能答案：C59.请把下图的长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。答案：60.一摞砖如下图放置，中间有一部分被遮住了，请你算一算被遮住了几块？答案：1661.下图所示为一块地板，它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成。2 号砖比3号砖多用了________块。答案：862.小马虎在做一道减法时，把减数的个位数字9看做7，把十位数字5看做8，结果是98。正确的答案是________。答案：12663.中午，小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”后天（）。A.有雨B.没雨答案：A64.小克去看电影，上午11时45分电影开始放映，下午1时25分电影结束，电影时长是________分钟。答案：10065.狐狸用100元的假钞买走了老山羊一瓶85元的酒，老山羊找给狐狸15元钱。酒的成本是50元。那么老山羊亏了________元钱。答案：6566.小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了________个碗。答案：11 67.从1楼走到3楼需要6分钟，从1楼走到6楼需要________分钟。答案：1568.有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，________秒钟敲完。答案：1669.时钟6时敲6下需要10秒，在某一整点时，时钟从敲第一下到最后一下共用16秒，此时是几时？答案：970.一个人在公路上以均匀的速度行走，他从第1根电线杆走到第4根电线杆，用了12分钟。这个人如果走了24分钟，应走到第________根电线杆。答案：771.在1000米赛跑中，欣欣用了5分钟，明明比欣欣多用了1分钟，丽丽比明明少用了2分钟，明明比军军少用了1分钟。他们中________跑第一名，________跑第二名。答案：丽丽，欣欣72.用6个周长是6厘米的小正方形拼成下图，这个图形的周长是________厘米。答案：2173.下图由6个边长是2厘米的正方形组成，两只蚂蚁分别沿图形的边缘（粗线）爬行，沿逆时针方向爬行的蚂蚁每分钟能爬2厘米，沿顺时针方向爬行的蚂 蚁每分钟能爬1厘米，两只蚂蚁从图示位置同时出发，它们第二次相遇点在线段________上。答案：DE74.下图所示的多边形的周长是________。答案：6475.下图是一个每行每列由5个小正方形组成的大正方形，每个小正方形的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是________。答案：8 76.湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小丁把穿三种颜色的人数相加，小微把他们的人数相乘，得数都一样，船上有________人。答案：677.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，如下图所示。他们每人打了两发子弹。小兵共打中6环，小军共打中5环。又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发。小军打中的是________环和________环。答案：2，378.一列数1，2，4，7，11，16，22，29，37，46，……，这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依次类推。那么，这列数左起第2024个数除以5的余数是________。答案：279.把下面的纸片折起来可以得到一个正方体，得到的正方体可能是（） 答案：B80.将正三角形的纸按图中所示的顺序折叠后，沿虚线用剪刀剪开，再展开，则展开图是（）。答案：A81.用一只平底锅烙饼，一次只能同时烙两张，两面都要烙，每面1分钟，想烙5张饼，至少需要________分钟。答案：582.30名学生报名参加两个艺术小组，每个人至少参加了一个小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。两个组都参加的有________人。答案：1383.45个同学参加春游，其中带水果的有11人，带果汁的有15人，有6人两样都带了。既没带水果也没带果汁的有________人。答案：2584.老师出了两道数学题，参与答题的学生每人至少都答对了一道题，其中15人答对了第一题，23人答对了第二题，还有10人两道题都答对了，那么参 与答题的学生有________人。答案：2885.18个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆最多有________个。答案：1286.袋子里有8个大小相同的玻璃球，其中有5颗红色的，3颗黄色的，要想一次必定摸出两种颜色的球，至少要摸出________颗。答案：687.2×7+4×6+5×9+18+3=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？答案：3和7对换或者8和9对换88.用火柴棒可以按如下的方式摆成数字：用9根火柴棒可以摆成数字18：移动“18”中的1根火柴棒，可以摆成的最大两位数是________。答案：7989.下面这个错误的算式是用火柴棒搭出来的，请你只移动一根火柴棒使等式成立。答案：38－11－11=16 90.熊大去植树，植完之后他数了数，一共植了3行，每行都有3棵树，熊大最少植了________棵树。答案：691.摆硬币：你能用10个硬币，摆成5行，并且每行有4个硬币吗？答案：答案不唯一。如：92.有一架天平和一个50克的砝码，要称出150克的糖果，至少要称_______次。答案：293.黑板上写着2，4，6，8，10，12，13，16八个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数，这个数等于擦掉两个数的和再加4，经过若干次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是________。答案：9994.有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空。只有一个手电筒。4个人的行走速度不同：甲用1分钟就可以过桥，乙要2分钟，丙要5分钟，丁需要10分钟。4个人要全部安全过桥至少需要________分钟。答案：1795.某医院有一架天平，只剩下两个砝码，一个是10克，一个是30克，至少称多少次，才能把300克的药品分成两份，一份是100克，一份是200克。答案：2次96.国王有9个戒指，其中8个戒指是同样重的，另外一个是次品，但是谁都不 知道哪个是次品，也不知道次品是重了还是轻了，如果用下面这种天平，你最少称________次就一定能将次品称出来。答案：3次97.下图所示靶子中的9，7，5，3，1分别是打中该区域所得的分数。甲说：我打了6枪，每枪都中靶了，共得了27分。乙说：我只打了3枪，都中靶了，也得了27分。两个人中有一个人说了谎话，则说谎话的是________。答案：甲98.小兔、小猴、小猪和小狗四只小动物赛跑，小兔跑得比小狗慢，比小猪快；小猴比小兔跑得快，比小狗跑得慢。第一名到第四名依次是________、________、________、________。答案：小狗、小猴、小兔、小猪99.动物王国正在进行百米赛跑。比赛后，斑马、袋鼠、大象说了以下几句话，长颈鹿没有说话。斑马：大象是第一名，我是第三名；袋鼠：我是第一名，长颈鹿是第四名； 大象：长颈鹿是第二名，我是第三名。比赛成绩公布后，成绩没有并列情况，发现它们都只说对了一半，由此可以推断袋鼠是第________名。答案：一100.春田花花小学的三位老师：琪琪、皮皮、花花老师分别教语文、数学、英语。已知：（1）每个老师只教一门课；（2）琪琪上课全用汉语；（3）英语老师是一个学生的哥哥；（4）花花是一位女教师，她比数学老师活泼。请问：三位老师各教什么课？答案：琪琪教数学，皮皮教英语，花花教语文 2024IHC1培训题1.计算：11+13+15+17+19=__________。2.数数下面图形各有多少个小方块?（）个（）个（）个3.爷爷的生日蛋糕上用蜡烛代表爷爷的年龄，一根长蜡烛代表10岁，一根短蜡烛代表1岁，爷爷多大了？（）A.65B.66C.76D.77E.784.在数字中间填上“＋”、“－”符号，使等式成立。12345=115.找规律填数：8、8、10、6、12、4、14、________。6.☆+☆=12，☆–△=6，△=________。7.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=________。 8.下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，“同”=________。9.试一试，每个算式移动一根火柴棍，使下面的算式正确。10.小马虎在做一道减法题时，错把被减数的个位数字2看成了8，算出的结果是27，正确的结果是________。11.把1、2、3、4、5填入中，使每个图中的横行、竖行3个数的和相等。①和是8。②和是9。②和是10。 12.13.已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=________；“白”=________；“胖”=________。14.在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么结果最大是________。12－(4□3)□(2□1)15.观察下面的算式：=________。16.把3、4、5、6这四个数分别填入里（每个数只能用一次），使等式成立。 17.18.从1，2，3，…，10中选出9个数填在里，组成3个算式，每个数只能用1次。19.20.在下面的中填入“＋”号和“－”号，使等号成立。21.请把数字1，2，3，4，6，7，8，9填入下图的圆圈中(数字不能重复，其中4已经填好)，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2。 22.17个小朋友排成一排从1开始报数，报单数的小朋友去打乒乓球，队伍里留下________人。23.比35小，比15大的双数有________个。24.在下面各题中得数是双数的算式前打上“√”。①（）36＋6②（）86－44③（）24－7④（）8＋57⑤（）46＋4⑥（）35－9⑦（）7＋22⑧（）40－3⑨（）8＋32⑩（）37＋9再来一组题，还行吗？①（）233＋266②（）1009－373③（）1169－768④（）246＋135⑤（）489＋435⑥（）3572－688⑦（）764＋243⑧（）562－32⑨（）842＋3221⑩（）375＋9825.图中有________个。26.左图有4个正方体，那么右图中有________个正方体。 27.如果有一只蚂蚁不走重复路线，那么这只蚂蚁从A点沿着线路爬到B点一共有________种不同的路线。28.小洋从1写到100，他共写了________个数字7。29.在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数共有________个。30.小明周末两天安排：周六可以去香山、故宫、长城。周日可以去天坛、鸟巢、圆明园。如果小明一天只去一个景点，那么小明周末两天可以有________种安排方法。31.军军带了8元钱去买笔，商店只有三种笔，铅笔、圆珠笔和钢笔，每支铅笔1元，每支圆珠笔2元，每支钢笔5元，军军恰好把钱全部用完，共有________种买法。32.数一数，小鱼图案中有________个三角形。33.数一数，图中共有_______个三角形。 34.小白从家到公园有4条路，从公园到学校有2条路。小白先从家到公园，再从公园到学校，有________种走法。35.用数字1、3、5可以组成__________个不同的两位数。36.数一数，图中有________个长方形。37.数一数，下图中共有________个小正方体。38.如图，一条虫从A点出发，沿着图中箭头所指方向爬行到F点，共有_________种不同的走法。39.2020年佩奇比乔治大3岁，到2024年佩奇比乔治大________岁。40.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了________页。 41.小青有9本故事书，小新有7本漫画书，小青用3本故事书换小新2本漫画书，现在小青的故事书和漫画书共有________本书。42.小明喝1杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯后又用水加满，然后全部喝完。小明一共喝了________杯牛奶，________杯水。43.15个同学排成一队做操，明明的右边有7人，他的左边有________人。44.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有________只羊。45.甲、乙两个小队，甲小队有10人，乙小队有4人，需要从甲小队派________人去乙小队才能让乙小队人数比甲小队多2人。46.小红借给小明10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，小明原来有________元钱。47.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一件很重要的工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了________千米。48.一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要________分钟。49.三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，（）最小。(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。A.芳芳B.阳阳C.燕燕 50.小朋友新年前互相送贺卡，小华给小明6张，小明给小雯8张，小雯给小羽5张，小羽给小华4张，现在每个人都有15张贺卡。原来每个人各有________张贺卡。51.12个小朋友站成一排拍照片，从左往右数芳芳站在第3个；从右往左数，林林也站在第3个。芳芳和林林之间有________个小朋友。52.小力今年6岁，小力的奶奶说，等小力9岁的时候，奶奶就55岁了，奶奶今年________岁。53.学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每两面彩旗之间相距10米，操场的这条边长米。54.小白兔家住三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小白兔从一楼走到三楼要走级台阶。55.海绵宝宝按下图所示从1开始顺时针数数，他数到的第100个数是________。 56.有一个长方形池塘，在池塘四周种了12棵柳树，每相邻两棵柳树之间又种了一棵桃树，池塘四周一共种树棵。57.小白，小灰和小黑一起去森林里采蘑菇，小白采了7朵蘑菇，小灰比小白少采2朵蘑菇，小黑比小灰多采5朵蘑菇。小黑采了________朵蘑菇。答案：1058.用数字卡片“1”，“4”，“5”，“8”，拼成两个两位数，这两个数的差最大是。59.爸爸带乐乐看了一场时长90分钟的电影，若电影结束的时间是11:11，那么电影开始的时间是________。60.11个小朋友站成一行，从前向后数，小明站在第6位，从后向前数，小丽站在第9位，小明和小丽之间有________位小朋友。61.用下图折叠成一个，数字4的对面是________。62.根据下图规律，第10幅图用了________根火柴棒。 63.下图中共有________个黑方块。64.，接下来的2个图形是（）。65.装水最多的是________。66.下面三个装有水的容器中都加入一勺糖，其中糖水最甜的是________。67.小明在玩跳棋游戏，第一步小明先向上跳了3格，第二步向右跳了5格，第三步向下跳了2格，第四步向左跳了4格，这时棋子落在了棋盘中格中，棋子最开始在哪个格子里？请你画出来。 68.根据图中对称轴，补全轴对称图形 69.下面五个图形中，有1个与其他4个不同，它是（）。70.阴影部分缺________块。71.下图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠A的对面是________。（请填写字母）72.下图由三个完全相同的小正方体组成，每个小正方体的六个面分别是红、黄、蓝、绿、紫、黑6种不同的颜色，那么红色的对面是________颜色。 73.将下面的4片拼图拼在一起组成一个正方形，能拼出选项中的哪一个？（）74.下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方体块垒成，塔中共有________个小立方体块。75.？处应填的图形是（） 76.下图的砖墙是由正六边形的砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，要把它补好，需要______块正六边形的砖。77. 78.下图是同一个正方体的三个不同角度的视角，“学”的对面是。A.希B.望C.数D.学E.真F.好79.找规律，在（）内填数。（1）1，3，5，7，（），11，（）；（2）2，4，6，8，（），12，（）；（3）0，3，6，9，（），（），（）；（4）1，4，9，16，（），（）；（5）3，2，6，2，12，2，（），（）；（6）1，4，5，4，9，4,13,4，（），（）；（7）76，2，75，3，74，4，（），（）；（8）1，1，2，3，5，8，（），（）；80.找出规律，“？”处应填。 81.猪猪侠沿着下图所示的路线一直往前走，从入口到出口一共左转________次。82.小莉、小静、小晶各自穿了红色、黄色、紫色的裙子。小莉穿的不是红色的，小晶穿的不是红色的，也不是黄色的。小莉穿的裙子是色，小静穿的裙子是色，小晶穿的裙子是色。83.请将1至6这六个数字填入下面的圆圈中，使图中的“大于”和“小于”关系成立。84.甲、乙、丙、丁四个数，甲比乙大3，乙比丙小5，丁比甲大3。甲、乙、丙、丁中最大数比最小数大。85.一组连续的自然数由小到大排列。最中间的数比最小的数大3，最大数比最小数大。 86.张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?小春说：“我分到的不是蓝气球。”小宇说：“我分到的不是白气球。”小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给前面两位小朋友了。”小春分到（）气球。A.红B.白C.蓝87.A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。请你想一想：A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。88.加加和减减两只蚂蚁沿图形的边缘（粗线）分别以相同的速度朝不同的方向散步，那么它们会在________点处相遇。（写出相遇处的字母）89.下面几个选项中，（）可以移动一根火柴棒变成双数。 90.比一比，谁最重？（）91.图中有5块相同的砖。其中有（）块砖恰好挨着另外3块砖。A.1B.2C.3D.4E.592.如下图，图1由3根火柴拼成，图2由6根火柴拼成，图3由9根火柴拼成，图4由_______根火柴拼成。图1图2图3图493.A＋B=_______。 94.下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，“？”处应填。95.鸡、鸭、鹅、兔4只小动物站成一排。鸡在鹅左边5米处，兔在鸭左边3米处，鹅在兔右边2米处。最左边和最右边的两只小动物相距________米。96.小猫从0开始跳，老鼠从4开始跳，小猫跳一次，老鼠也同时跳一次，小猫每次跳三格，老鼠每次跳两格，跳到________时小猫捉到追上老鼠。97.找规律，下面四个选项中，适合填入空白方格的是（） 98.如图，把3、4、6、7四个数分别填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。？=________。99.用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用________根火柴。100.根据下面三句话，猜一猜三位老师中年龄最小的是。（1）王老师说：“我比李老师小”（2）张老师说：“我比王老师大”（3）李老师说：“我比张老师小” 2024IHC1培训题答案1.计算：11+13+15+17+19=__________。答案：752.数数下面图形各有多少个小方块?（）个（）个（）个答案：5，6，133.爷爷的生日蛋糕上用蜡烛代表爷爷的年龄，一根长蜡烛代表10岁，一根短蜡烛代表1岁，爷爷多大了？（）A.65B.66C.76D.77E.78答案：C4.在数字中间填上“＋”、“－”符号，使等式成立。12345=11答案：1–2+3+4+5=115.找规律填数：8、8、10、6、12、4、14、________。答案：2 6.☆+☆=12，☆–△=6，△=________。答案：07.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=________。答案：1008.下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，“同”=________。答案：39.试一试，每个算式移动一根火柴棍，使下面的算式正确。答案：9-3=6，8-2=6，3+6=9或者3+5=8，9-9=0或者5+3=810.小马虎在做一道减法题时，错把被减数的个位数字2看成了8，算出的结果是27，正确的结果是________。答案：2111.把1、2、3、4、5填入中，使每个图中的横行、竖行3个数的和相等。①和是8。②和是9。 ②和是10。答案：①答案不唯一，数字1的位置不能变②答案不唯一，数字3的位置不能变③答案不唯一，数字5的位置不能变12.答案：2 13.已知在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“大”=________；“白”=________；“胖”=________。答案：6，1，214.在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么结果最大是________。12－(4□3)□(2□1)答案：1415.观察下面的算式：=________。答案：3016.把3、4、5、6这四个数分别填入里（每个数只能用一次），使等式成立。答案：4+5-6=3（不唯一） 17.答案：2118.从1，2，3，…，10中选出9个数填在里，组成3个算式，每个数只能用1次。答案：3＋5＝8，2＋7＝9，4＋6＝10（答案不唯一）19.答案：1220.在下面的中填入“＋”号和“－”号，使等号成立。答案：－，－，＋21.请把数字1，2，3，4，6，7，8，9填入下图的圆圈中(数字不能重复，其中4已经填好)，使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2。 答案：22.17个小朋友排成一排从1开始报数，报单数的小朋友去打乒乓球，队伍里留下________人。答案：823.比35小，比15大的双数有________个。答案：1024.在下面各题中得数是双数的算式前打上“√”。①（）36＋6②（）86－44③（）24－7④（）8＋57⑤（）46＋4⑥（）35－9⑦（）7＋22⑧（）40－3⑨（）8＋32⑩（）37＋9再来一组题，还行吗？①（）233＋266②（）1009－373③（）1169－768④（）246＋135⑤（）489＋435⑥（）3572－688⑦（）764＋243⑧（）562－32⑨（）842＋3221 ⑩（）375＋98答案：①（√）36＋6②（√）86－44③（）24－7④（）8＋57⑤（√）46＋4⑥（√）35－9⑦（）7＋22⑧（）40－3⑨（√）8＋32⑩（√）37＋9再来一组题，还行吗？①（）233＋266②（√）1009－373③（）1169－768④（）246＋135⑤（√）489＋435⑥（√）3572－688⑦（）764＋243⑧（√）562－32⑨（）842＋3221⑩（）375＋9825.图中有________个。答案：1526.左图有4个正方体，那么右图中有________个正方体。答案：1327.如果有一只蚂蚁不走重复路线，那么这只蚂蚁从A点沿着线路爬到B点一共有________种不同的路线。答案：4，6 28.小洋从1写到100，他共写了________个数字7。答案：2029.在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数共有________个。答案：1130.小明周末两天安排：周六可以去香山、故宫、长城。周日可以去天坛、鸟巢、圆明园。如果小明一天只去一个景点，那么小明周末两天可以有________种安排方法。答案：931.军军带了8元钱去买笔，商店只有三种笔，铅笔、圆珠笔和钢笔，每支铅笔1元，每支圆珠笔2元，每支钢笔5元，军军恰好把钱全部用完，共有________种买法。答案：732.数一数，小鱼图案中有________个三角形。答案：933.数一数，图中共有_______个三角形。答案：44 34.小白从家到公园有4条路，从公园到学校有2条路。小白先从家到公园，再从公园到学校，有________种走法。答案：835.用数字1、3、5可以组成__________个不同的两位数。答案：936.数一数，图中有________个长方形。答案；1037.数一数，下图中共有________个小正方体。答案：3238.如图，一条虫从A点出发，沿着图中箭头所指方向爬行到F点，共有_________种不同的走法。答案：739.2020年佩奇比乔治大3岁，到2024年佩奇比乔治大________岁。答案：3 40.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了________页。答案：841.小青有9本故事书，小新有7本漫画书，小青用3本故事书换小新2本漫画书，现在小青的故事书和漫画书共有________本书。答案：842.小明喝1杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯后又用水加满，然后全部喝完。小明一共喝了________杯牛奶，________杯水。答案：1，143.15个同学排成一队做操，明明的右边有7人，他的左边有________人。答案：744.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有________只羊。答案：1445.甲、乙两个小队，甲小队有10人，乙小队有4人，需要从甲小队派________人去乙小队才能让乙小队人数比甲小队多2人。答案：446.小红借给小明10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，小明原来有________元钱。答案：1047.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一件很重要的工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了________千米。答案：7 48.一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要________分钟。答案：549.三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，（）最小。(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。A.芳芳B.阳阳C.燕燕答案：B50.小朋友新年前互相送贺卡，小华给小明6张，小明给小雯8张，小雯给小羽5张，小羽给小华4张，现在每个人都有15张贺卡。原来每个人各有________张贺卡。答案：17、17、12、1451.12个小朋友站成一排拍照片，从左往右数芳芳站在第3个；从右往左数，林林也站在第3个。芳芳和林林之间有________个小朋友。答案：652.小力今年6岁，小力的奶奶说，等小力9岁的时候，奶奶就55岁了，奶奶今年________岁。答案：5253.学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每两面彩旗之间相距10米，操场的这条边长米。答案：50 54.小白兔家住三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小白兔从一楼走到三楼要走级台阶。答案：2855.海绵宝宝按下图所示从1开始顺时针数数，他数到的第100个数是________。答案：456.有一个长方形池塘，在池塘四周种了12棵柳树，每相邻两棵柳树之间又种了一棵桃树，池塘四周一共种树棵。答案：2457.小白，小灰和小黑一起去森林里采蘑菇，小白采了7朵蘑菇，小灰比小白少采2朵蘑菇，小黑比小灰多采5朵蘑菇。小黑采了________朵蘑菇。答案：1058.用数字卡片“1”，“4”，“5”，“8”，拼成两个两位数，这两个数的差最大是。答案：7159.爸爸带乐乐看了一场时长90分钟的电影，若电影结束的时间是11:11，那么电影开始的时间是________。答案：9:41 60.11个小朋友站成一行，从前向后数，小明站在第6位，从后向前数，小丽站在第9位，小明和小丽之间有________位小朋友。答案：261.用下图折叠成一个，数字4的对面是________。答案：162.根据下图规律，第10幅图用了________根火柴棒。答案：2163.下图中共有________个黑方块。答案：1864.，接下来的2个图形是（）。答案：D 65.装水最多的是________。答案：A66.下面三个装有水的容器中都加入一勺糖，其中糖水最甜的是________。答案：B67.小明在玩跳棋游戏，第一步小明先向上跳了3格，第二步向右跳了5格，第三步向下跳了2格，第四步向左跳了4格，这时棋子落在了棋盘中格中，棋子最开始在哪个格子里？请你画出来。答案： 68.根据图中对称轴，补全轴对称图形 答案：69.下面五个图形中，有1个与其他4个不同，它是（）。答案：A 70.阴影部分缺________块。答案：971.下图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠A的对面是________。（请填写字母）答案：F72.下图由三个完全相同的小正方体组成，每个小正方体的六个面分别是红、黄、蓝、绿、紫、黑6种不同的颜色，那么红色的对面是________颜色。答案：紫 73.将下面的4片拼图拼在一起组成一个正方形，能拼出选项中的哪一个？（）答案：B74.下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方体块垒成，塔中共有________个小立方体块。答案：2075.？处应填的图形是（） 答案：C76.下图的砖墙是由正六边形的砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，要把它补好，需要______块正六边形的砖。答案：777. 答案：A78.下图是同一个正方体的三个不同角度的视角，“学”的对面是。A.希B.望C.数D.学E.真F.好答案：B79.找规律，在（）内填数。（1）1，3，5，7，（），11，（）；（2）2，4，6，8，（），12，（）；（3）0，3，6，9，（），（），（）；（4）1，4，9，16，（），（）；（5）3，2，6，2，12，2，（），（）；（6）1，4，5，4，9，4,13,4，（），（）；（7）76，2，75，3，74，4，（），（）；（8）1，1，2，3，5，8，（），（）；答案：（1）1，3，5，7，（9），11，（13）；（2）2，4，6，8，（10），12，（14）；（3）0，3，6，9，（12），（15），（18）；（4）1，4，9，16，（25），（36）； （5）3，2，6，2，12，2，（24），（2）；（6）1，4，5，4，9，4,13,4，（17），（4）；（7）76，2，75，3，74，4，（73），（5）；（8）1，1，2，3，5，8，（13），（21）；80.找出规律，“？”处应填。答案：2481.猪猪侠沿着下图所示的路线一直往前走，从入口到出口一共左转________次。答案：982.小莉、小静、小晶各自穿了红色、黄色、紫色的裙子。小莉穿的不是红色的，小晶穿的不是红色的，也不是黄色的。小莉穿的裙子是色，小静穿的裙子是色，小晶穿的裙子是色。答案：黄，红，紫 83.请将1至6这六个数字填入下面的圆圈中，使图中的“大于”和“小于”关系成立。答案：84.甲、乙、丙、丁四个数，甲比乙大3，乙比丙小5，丁比甲大3。甲、乙、丙、丁中最大数比最小数大。答案：685.一组连续的自然数由小到大排列。最中间的数比最小的数大3，最大数比最小数大。答案：686.张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?小春说：“我分到的不是蓝气球。”小宇说：“我分到的不是白气球。”小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给前面两位小朋友了。”小春分到（）气球。 A.红B.白C.蓝答案：A87.A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。请你想一想：A是（）运动员，B是（）运动员，C是（）运动员。答案：篮球；足球；排球88.加加和减减两只蚂蚁沿图形的边缘（粗线）分别以相同的速度朝不同的方向散步，那么它们会在________点处相遇。（写出相遇处的字母）答案：G89.下面几个选项中，（）可以移动一根火柴棒变成双数。答案：D 90.比一比，谁最重？（）答案：C91.图中有5块相同的砖。其中有（）块砖恰好挨着另外3块砖。A.1B.2C.3D.4E.5答案：B92.如下图，图1由3根火柴拼成，图2由6根火柴拼成，图3由9根火柴拼成，图4由_______根火柴拼成。图1图2图3图4答案：27 93.A＋B=_______。答案：5194.下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，“？”处应填。答案：1095.鸡、鸭、鹅、兔4只小动物站成一排。鸡在鹅左边5米处，兔在鸭左边3米处，鹅在兔右边2米处。最左边和最右边的两只小动物相距________米。答案：696.小猫从0开始跳，老鼠从4开始跳，小猫跳一次，老鼠也同时跳一次，小猫每次跳三格，老鼠每次跳两格，跳到________时小猫捉到追上老鼠。答案：1297.找规律，下面四个选项中，适合填入空白方格的是（） 答案：A98.如图，把3、4、6、7四个数分别填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。？=________。答案：399.用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用________根火柴。答案：12100.根据下面三句话，猜一猜三位老师中年龄最小的是。（1）王老师说：“我比李老师小”（2）张老师说：“我比王老师大”（3）李老师说：“我比张老师小”答案：王老师