2021思维挑战冬令营1-8年级真题

2021思维挑战冬令营一年级真题1.（5分）一班和二班人数相同，一班有18名男生，一班的女生比二班的男生多3人，二班有名女生。2.（5分）体育课上，18名同学排成一列纵队，小明站在从排头数起的第4个。老师说：“向后转。”同学们转身后，小亮站在从排头数起的第4个。小明和小亮之间有名同学。3.（5分）按照规律，“？”是。1 4.（5分）有一捆绳子，左边染成红色，右边染成蓝色，如下图，把它拉直后看起来的样子是()。ABCDE5.（5分）兔子王国的金币有5种面值，如下图。小兔贝贝买17元的胡萝卜，不用找零，她最少要付个金币。2 6.（5分）光头强家门前有一排树，如下图。光头强发现其中一些树很特别，它西边的树都比它低，它东边的树都比它高。这样的树有棵。7.（5分）小狗泰克的爸爸为他准备了很多食物，泰克先去吃掉离他最近的食物，再去吃下一个离他最近的，依次吃完所有食物。泰克最后吃掉的是哪一个？ABCDE3 8.（5分）有8张猫和老鼠的卡片排成一排，如下图。每次交换相邻两张卡片的位置，要让3张猫的卡片连在一起，最少要交换次。9.（5分）小象和小熊在森林里一共采了20朵花，下面哪种情况是不．可．能．的？A.小象比小熊少采2朵花B.小象和小熊采的花一样多C.小象比小熊多采1朵花D.小象比小熊多采2朵花E.小象比小熊多采10朵花10.（5分）用火柴棒可以摆出数字0~9，如下图：用9根火柴棒可以摆出的最小的两位数是。4 11.（5分）按照规律，？是（）。ABCDE12.（5分）早上7：00，丽莎醒来，说：“我睡了9个半小时。”丽莎昨天晚上是几点钟睡着的？ABCDE5 13.（5分）下面的图形有个面。14.（5分）5只动物排成一排，狗和猫都与鸡相邻，猫和鼠都与兔相邻，那么（）都与猫相邻。A.鼠和鸡B.鸡和兔C.兔和狗D.兔和鼠E.鼠和狗15.（5分）沿虚线剪开，绳子被剪为段。6 16.（5分）哪一组可以拼成正方形？ABCDE17.（5分）7 18.（5分）海绵宝宝正在照镜子。海绵宝宝在镜子中看到的自己是下面的哪幅图？ABCDE19.（5分）哪一个手串和其他四个不同？ABCDE20.（5分）乐乐乘坐地铁，从出发站到终点站，至少要经过站。（不算出发站和终点站）8 21.（5分）小丸子去商场买铅笔，商场有好多种不同样子的铅笔，铅笔的价格有1元的，3元的，5元的和8元的。小丸子想买两支铅笔，一共有种不同的总价钱。22.（5分）下面哪个音符与其他的不同？ABCDE23.（5分）小灰兔原来有个萝卜。9 24.（5分）左图中的三角形比右图多个。25.（5分）树袋熊爬树，1分钟能向上爬1米，每爬10分钟要休息2分钟再继续爬。树袋熊爬一棵100米高的树，要分钟才能爬到树顶。10 26.（5分）有6张不同的长方形彩纸，把它们先后贴到一面正方形墙上，如下图，贴彩纸的先后顺序是()。A.①②③④⑤⑥B.①②④③⑤⑥C.②①⑤③④⑥D.⑥⑤①②③④E.⑤①④②③⑥27.（5分）妈妈买的四件商品中用钱最少的是元。11 28.（5分）阿里巴巴从迷宫的左上角走到右下角，只能向上、向下、向左或向右走，每一步走一格。阿里巴巴要拿走全部的金币，至少要走步。29.（5分）如图，至少要擦掉黑板上的个数字，才能使剩下的数中任意两个数的和都不为9。30.（5分）在□中填入加号或减号，得到一个大于0的计算结果。这个计算结果最小是。9□8□7□6□5□4□3□2□112 28.（5分）答案题目12345678910答案211019A32E5C18题目11121314151617181920答案DC7B7E6BD11题目21222324252627282930答案9D52118A623312021思维挑战冬令营二年级真题1.（5分）冒险家路飞在一块古老的石板上看到一个表格：他研究后发现表中的字母是用行和列的符号组合来表示的，比如：表示F，表示K。下面的一组密码表示的是（）。A.CONRGUB.CONRHUC.COMRHUD.CONRHVE.BOMRHU2.（5分）13 28.如（图5，分转）盘分为红、黄、蓝、绿、灰五格，现在正上方是红色。如果顺时针转1格用“顺1”表示，逆时针转2格用“逆2”表示，按照这个方法，从现在位置开始，经过“顺2，顺1，逆2，顺3，逆1”之后，转盘正上方显示的是什么颜色？14 28.（5分）A.红B.黄C.蓝D.绿E.灰3.（5分）A代表的数是。4.（5分）姐姐比妹妹大岁。15 52.8.（（55分分））稻草人要在花园里种郁金香，每个区域只种一种颜色的郁金香，并且相邻区域的郁金香颜色不能相同，他最少要种种颜色的郁金香。6.（5分）有两种小黄人，一只眼的和两只眼的。今天来工厂上班的有12个一只眼小黄人和14个两只眼小黄人，其中有18个小黄人戴了帽子，那么最少有个两只眼小黄人戴了帽子。7.（5分）奶奶眼花看不清，不小心把酱油装在醋瓶里，把料酒装在酱油瓶里，把油装在料酒瓶里，把醋装在油瓶里。小菲用一只空瓶子，帮奶奶把这些调料重新装到正确的瓶子中。小菲至少倒了次调料。16 28.（5分）8.（5分）松鼠妈妈采了62个松子，她最少要拿出个松子，才能刚好把剩下的松子平均分给9个松鼠宝宝。9.（5分）花园里的蝴蝶比蜜蜂多10只，过了一会儿又飞来18只蜜蜂和11只蝴蝶。现在花园里蝴蝶比蜜蜂多只。17 1208..（（55分分））图中有个长方形（包含正方形）。11.（5分）将一张正方形纸片折一次，放到桌面上，桌面被覆盖的区域一定不．是．下面哪个形状？A.B.C.D.E.12.（5分）阿里巴巴发现了一个藏宝洞，里面有13个密室，5个密室是空的，其余密室被4扇石门A，B，C，D挡住。阿里巴巴只能左右移动石门，而且只能移动其中一扇石门。那么他不．可．能．拿走几号密室的财宝？A.4B.5C.9D.10E.1218 1238..（（55分分））停车场的两排车位如下图，车位的编号按规律排列。小明停好车后发现，在他停的这一排，他左边的所有车位编号之和，与他右边的所有车位编号之和相等，那么小明的车是哪一辆？14.（5分）公交车共设有12个站，有一辆公交车开出，第一站上车22人，之后每一站上车人数比前一站少2人，到终点站为止。一共有名乘客乘坐了这辆公交车。19 1258..（（55分分））小老鼠Jerry从网格图的中心位置出发，按照图中路线的规律爬行，他会从哪个出口走出网格图？A.AB.BC.CD.DE.E16.（5分）用火柴棒可以摆出数字0~9，如下图：用7根火柴棒可以摆出的最大的数是。17.（5分）如图，至少要擦掉黑板上的个数字，才能使剩下的数字中任意三个数字的和都不为15。20 1288..（（55分分））5只小动物从不同的起点向右跑，谁会掉到陷阱里？A.B.C.D.E.19.（5分）朵拉有100张卡片，分别写有0，1，2，3，……，98，99。朵拉发现有一些卡片倒过来看到的数不变，这样的卡片有张。20.（5分）大毛和二毛一共比三毛重23千克，二毛和三毛一共比大毛重27千克，三毛和大毛一共比二毛重37千克。大毛、二毛和三毛一共重千克。21 2218..（（55分分））这天有人来饭馆吃饭。22.（5分）皮皮鲁有50张金卡和12张银卡，鲁西西有30张金卡和60张银卡。皮皮鲁用15张金卡换了鲁西西的27张银卡。现在皮皮鲁的银卡比鲁西西的金卡少张。23.（5分）有一些自然数，像121、2442这样，从左往右读和从右往左读是相同的，我们把这样的数叫做回文数，最小的四位回文数和最小的三位回文数相差。24.（5分）袋子中装有4个红苹果，2个黄苹果。至少从袋中拿出个苹果，才能保证拿出颜色不同的苹果。22 28.（5分）25.（5分）如图是数字王国的10个小可爱，他们站成一排照相，要求任意相邻两个数字的差（大减小）都是1，共有种不同的排列方法．26.（5分）果果买了一本密码锁日记本，日记本的锁上有4个按钮，按钮编号为1，2，3，4，按钮可以按下去也可以不按下去。通过设定某个或某几个按钮按下去作为开锁密码，按按钮的顺序不影响开锁。果果可以设置种不同的开锁密码。23 2278..（（55分分））将1、2、4、5、6填入下图中，使得三角形每条边上的数字和都相等，那么“？”处填。28.（5分）四个球中号球最重。29.（5分）江流儿把16枚棋子放在正方形网格的顶点上，如图所示。淘气包拿走一些棋子后，剩下的任意4枚棋子都构不成正方形。淘气包至少拿走了枚棋子。30.（5分）谎言岛有一半的人只在星期三、星期五、星期六说谎，另一半的人只在星期二、星期四、星期日说谎。某一天，岛上的所有人都说：“我明天说真话。”那么，这一天是（）。A．星期二B．星期三C．星期五D．星期六E．星期日24 28.（5分）答案题目12345678910答案BC4834658340题目11121314151617181920答案EED132B7112D787题目21222324252627282930答案2069005215416C2021思维挑战冬令营三年级真题1.（1分）根据规律，“？”是．2.（1分）哪条路更短？25 32.8.（（15分分））根据规律，“？”是．26 4.（1分）四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字1~4，“？”是_．5.（1分）A.B.C.D.E.27 6.（1分）A.B.C.D.E.7.（1分）8.（1分）28 9.（1分）10.（1分）根据规律，A和B应该是什么图形？A.B.C.D.E.29 11.（5分）爱做手工的小淘将一张正方形纸片对折再对折，然后剪掉3个角上的部分，如图所示：再将纸片展开，这时得到的图形是（）．ABCDE12.（5分）小王的西瓜地丰收了，第一天，他卖出了全部西瓜的一半后又卖了3个；第二天，他卖出剩下西瓜的一半后又卖了4个；第三天，他卖出最后的18个西瓜．原来一共有个西瓜．30 13.（5分）五盘水果排成一排．苹果和橘子相邻，橘子和草莓相邻，苹果和香蕉不相邻，香蕉和芒果不相邻．那么一定和芒果相邻的是（）．A．只有苹果B．只有橘子C．只有草莓D．香蕉和草莓E．橘子和香蕉14.（5分）中国古典四大名著之一《水浒传》中共有108将，男将人数是女将人数的35倍，男将比女将多人．15.（5分）如图，紫球的重量为10千克，那么图中7个球的总重量为千克．（不计托盘和秤杆的重量）31 16.（5分）2020年2月2日是一个很有趣的“对称日”，这一天的年份、月份、日期数连写是20200202，从左向右读和从右向左读是一样的．那么，下一个“对称日”的年份、月份、日期数连写是．17.（5分）10个海盗一起去寻宝，开始时他们共有100个金币．在第一座海岛上，他们找到一个宝盒，每人各分得20个金币；在第二座海岛上，他们遇到魔法师，使他们每人的金币数都翻了一番（乘2）；在第三座海岛上，他们不小心掉入陷阱，每人都弄丢10个金币；在第四座海岛上，他们遭遇风暴，每人的金币数都减少了一半．这时他们一共有个金币．18.（5分）阿凡提去赶集，他在集市上用羊奶换蜂蜜，用5罐羊奶可以换3罐蜂蜜，结果阿凡提换回来的蜂蜜比换出去的羊奶少8罐．那么阿凡提换回来罐蜂蜜．32 19.（5分）老爷爷今年岁．20.（5分）偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用☆代替奇数数字．例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4=☆2”．将一个偶偶国的减法算式“☆66–☆☆=☆☆”还原回正常的算式，共有种不同的可能．21.（5分）果蔬王国正在举行国王竞选，全国205人每人投1票，从番茄勇士、香蕉超人、胡萝卜博士中选择1人，票数最多的人当选．截至目前番茄勇士得54票，香蕉超人得46票，胡萝卜博士得36票．那么，番茄勇士至少再得票就能够保证当选国王．33 22.（5分）魔法学院规定学生上学必须穿校服，上衣穿短袖或长袖，裤子穿短裤或长裤．有一天，到校的150名学生中，有90人穿长裤，有41人穿长袖，有32人同时穿短袖和短裤，那么同时穿长袖和长裤的有人．23.（5分）猪猪侠拼了一个拼图，如图1所示．超人强想把拼图改成图2，但只有相邻方格（相邻指有公共边）的数字才能进行交换，那么超人强至少要进行次交换．24.（5分）将6，7，9，12，13，15分别填入下图的圆圈内（其中13已经填好），使三角形每边上的三个数之和都等于28．“？”处应该填．25.（5分）下面哪个图形面积最大？A.AB.BC.CD.DE.E34 26.（5分）如图，葫芦七兄弟按从小到大的顺序依次排列．如果每次只能对调相邻两个葫芦的位置，那么至少经过次对调，可以使它们按从大到小的顺序依次排列．27.（5分）有5个不同颜色的木块堆在一起，如图所示，每次操作都将最上方的3个木块（不改变顺序）移动到最下方．当红色木块在最上方时，经过的操作次数可能是()．A．21B．24C．57D．63E．7528.（5分）一个小正方形按如图的规律“生长”，第100个图的周长是．10 29.（5分）小青蛙和5个好朋友的家之间的距离如下图．小青蛙从家出发，依次拜访它的5个好朋友，从小青蛙家到最后一个朋友家的总路线最少是km．30.（5分）某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的2月有5个（）．A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四E．星期五F．星期六G．星期日31.（5分）15个男孩和15个女孩围成一圈，相邻的三个小朋友称为1个组，共有30个不同的组．其中，有10个组全是男孩，有5个组有2个男孩和1个女孩．那么，有个组全是女孩．11 32.（5分）一共有个胡萝卜．33.（5分）遥远的未来，人类在火星上建了6座城市，均匀分布在一个圆上．如果任意两座城市之间都铺设一条笔直的高速轨道，轨道相交处设立一个车站，6座城市也分别设立一个车站，那么一共设立个车站．12 34.（5分）A．1+2+3+4+……+2019+2020B．1+3+5+7+……+2021+2023C．2+4+6+8+……+2018+2020D．2021–2020+2019–2018+……+3–2+1E．1×2×3×4×5×……×2020×202135.（5分）小精灵把从1开始的连续自然数写成一排：从第30个数字开始首次出现2021（上面标红的四个数字）．小精灵一直这样写下去，从第个数字开始首次出现2022．36.（5分）哪吒有100张卡片，上面分别标有自然数1~100．他把偶数卡片都送给敖丙，又送了一些奇数卡片给太乙真人，剩下的卡片上的数相加，和正好是2021．哪吒最多剩下张卡片．13 37.（5分）计算：79×99+81×66+33=．38.（5分）如图，四块完全相同的小正方体积木堆放在地面上，积木上的六个不同颜色分别代表数字1~6，那么下底面对应的四个数字之和是．39.（5分）下表中，四种动物分别代表0~9中四个不同的数字（相同的动物代表相同的数字，不同的动物代表不同的数字），表格外面的数是这一行4个数字的和，那么“？”=．40.（5分）下图是未来城市的交通运输线路图，图中共有个三角形．14 37.（5分）答案题目12345678910答案41B51DA5442D题目11121314151617181920答案A94A1021602021120225012816题目21222324252627282930答案311337B21D20421C题目31323334353637383940答案105519D49643132001311382021思维挑战冬令营四年级真题1.（1分）根据规律，“？”是．2.（1分）哪条路更短？15 37.（5分）3.（1分）根据规律，“？”是．16 4.（1分）四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有数字1~4，“？”是_．5.（1分）A.B.C.D.E.17 6.（1分）A.B.C.D.E.7.（1分）8.（1分）18 9.（1分）10.（1分）根据规律，A和B应该是什么图形？A.B.C.D.E.19 11.（5分）米奇妙妙屋的黑板上写有一些算式：唐老鸭开动脑筋，根据规律很快算出了“？”代表的数是．12.（5分）在乐高城市的广场上，有一个由相同正方体拼接而成的建筑，如图所示．至少再拼接个这样的正方体，就可以使这个建筑变成一个实心的大长方体．13.（5分）从地球到沙拉达行星有80光年（注：光年是一个长度单位）．贝吉塔和孙悟空从地球出发前往沙拉达行星．贝吉塔比孙悟空先出发1天，如果贝吉塔和孙悟空沿直线飞行，他们每天都能飞行10光年，那么孙悟空出发天后，贝吉塔正好在孙悟空和沙拉达行星的正中间．20 14.（5分）有一个奇怪的城市叫做“不可能城”，这里的人说话都要带上“不可能”三个字．在城门口，有这样一道题：“一个三角形中两个较小的内角之和不可能是多少度？”答对才能进城．为了进城，应选择下面哪个选项回答呢？A.不可能是85°B.不可能是100°C.不可能是115°D.不可能是119°E.不可能是130°15.（5分）计算：2788÷4÷27+565÷(27×5)=．16.（5分）池塘里有五条鱼，有三条都重3千克，有一条重5千克，有一条重10千克．撒一次网，收网上来，鱼的总重有种可能．（没鱼的情况不算）17.（5分）如图是乐乐家到公园的路线图，图上的数字表示乐乐走完这段路所需的分钟数．乐乐从家到公园最少需要分钟．21 18.（5分）精灵王国的运动会开幕式上，小精灵们组成魔法方阵，无论是从前面数还是从后面数，从左边数还是从右边数，小精灵乐乐都排在第5个．这个魔法方阵的最外一圈共有个小精灵．19.（5分）下图是一幅2020的简笔画，要画出这个图中的黑色线条（不重复画同一线条），至少需要笔．20.将“数少希学俱部望年乐”重新排列为“希望数学少年俱乐部”．每次交换两个字的位置，最少需要交换次．22 21.（5分）如图，边长分别为8，11，16的三个正方形放在一起，则四边形ABCD的面积是．22.（5分）偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见，所以平时交流的时候都用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4=☆2”．偶偶国表示一个一位数乘三位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个因数与最后的乘积）最多包含个☆．23.（5分）“希望”所代表的两位数是．23 24.（5分）云宝和柔柔分别做一道除法算式题，被除数相同，云宝用的除数是11，柔柔用的除数是19，结果云宝得到的商比柔柔的大17，而柔柔得到的余数比云宝的大3，那么柔柔得到的商是．25.（5分）韩信带了一千多名士兵打仗，这些士兵既可以恰好排成如图1所示的正三角形阵列，也可以恰好排成如图2所示的正方形阵列．韩信带的士兵共有人．26.（5分）小木偶匹诺曹的鼻子会根据他说的话变长或变短．每当他说1句假话，他的鼻子就会变长5cm；每当他说1句真话，他的鼻子就会变短1cm．一开始匹诺曹的鼻子长11cm，当他说完10句话后鼻子长13cm，如果这10句话不是真话就是假话，那么这10句话中有句真话．27.（5分）猪猪侠在玩消消乐的游戏．黑板上写有1到100这100个自然数，那么猪猪侠至少擦去个数，才能使剩下的数乘积的个位数字是5．24 28.（5分）魔法学院有一种运算法则：=abcdacbd，其中a，b，c，d均为1~9的数字，例如：当数组(a，b，c，d)为(2,2,3,4)时，=(22+34)–(23+24)=9按照这个法则，能使运算结果为45的数组(a，b，c，d)有种可能．29.（5分）特种兵黑鹰和银剑训练的赛道先是一段平路，再是一个斜坡(斜坡两侧赛道一样长)．他们在平路上都是每秒跑8米，上坡都是每秒跑6米，下坡都是每秒跑9米．如图1，银剑先跑了10秒，黑鹰再从同一起点出发．黑鹰开始上坡时银剑还未到达坡顶．如图2，当两人到坡顶的距离相同时，银剑比黑鹰多跑米．30.（5分）在柠檬老师住的小区里有100户人家养猫、狗．其中有15户人家既养猫又养狗，养狗的人家是养猫的人家的4倍，那么有户人家养猫．10 31.（5分）数字王国的吉祥物是一条数字龙，它是由100个数字1组成的100位数．这个多位数与2021相乘的积是一个很大的数，这个乘积的各位数字和是．32.（5分）1~2021的连续自然数按下图所示的规律排列，用一张等腰直角三角形纸片可以盖住其中的三个数．有4种盖法，如下图．如果纸片盖住的三个数的和是2021，那么这三个数中的最小数是．33.（5分）蚂蚁王国的地铁第一站有1名乘客上车，最后一站也有1名乘客上车，任意相邻的两站之间上车的乘客数量最多相差1，全程有2021名乘客上车，那么全程最少设有站．34.（5分）有一种数被称为抬杠数，从第三位开始，每一个数位上的数字都大于或等于它前两个数位上数字的和，比如1235，269都是抬杠数．最大的抬杠数是11 31.（5分）．12 35.（5分）阿凡提最多可以得到个金币．36.（5分）哪吒制作了一个走马灯，敖丙从灯上可以读出7个走马灯数：1234567，2345671，3456712，4567123，5671234，6712345，7123456这7个数的平均数是．13 37.（5分）81号农场有8块连在一起的农田，如图所示，其中3块要分给小宝，3块要分给波波，2块要分给麦咭，保证每人各自分到的农田都有公共点或公共边．小宝分到的农田有种可能情况．38.（5分）光头强今年34岁，他给自己的新手机设置了一个四位数密码．有一天，光头强忘了开机密码，只记得这个四位数的各位数字和为34．那么光头强至少试次密码才能保证开机．14 39.（5分）皮皮鲁从A点开始，一次走遍游乐场里的全部道路（不重复经过同一条路），共有种走法．40.（5分）有一位智者不小心触犯了国王，国王大怒，说：“在太阳下山之前你要算出151515333333的计算结果所有数位上的数字之和，否则我把你1010个152021个3关进大牢．”智者很快就说出了答案，免遭牢狱之灾．那么，这个答案是．15 39.（5分）答案题目12345678910答案41B51DA5442D题目11121314151617181920答案169876E3015163295题目21222324252627282930答案1848522312258503247223题目31323334353637383940答案5006708910112369291644444443410216181892021思维挑战冬令营五年级真题1.（1分）根据规律，“？”是．A.B.C.2.（1分）“？”处是什么运算符号？16 39.（5分）A.B.C.D.17 3.（1分）根据规律，“？”是．4.（1分）在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D．“？”应该是（）．18 5.（1分）A.B.C.D.6.（1分）A.B.C.D.19 7.（1分）8.（1分）9.（1分）“？”处填．20 10.（1分）11.（5分）淘气包马小跳设计了一个计算机程序，程序中原来写有1～2020这2020个自然数，每次执行以下操作：擦掉两个数，并写上它们的和的数字和，如：擦掉99和100两个数，并写上19（99+100=199，1+9+9=19）．经过多次操作，当最后只剩下4个数时，发现它们的乘积为27，那么这4个数的和是．12.（5分）游乐园“森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．8:00飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时4千米，水流速度为每小时2千米，飞飞每划半小时要休息5分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在10:00恰好回到出发点，那么这条河流的长度为千米．21 13.（5分）羊羊天团的5人参加竞技选拔赛，有2人只有“攀爬”满分，另外2人只有“跳跃”满分，还有1人“攀爬”、“跳跃”都满分．现在要从这5人中选出2人进入决赛，要求选出的2人中有“攀爬”满分的，也有“跳跃”满分的，共有种不同的选法．14.（5分）在比武大会上，熊猫阿宝和金猴两人进行比试，最多七局，谁先获得四局胜利，谁就是胜者．那么一共有种可能的比试情况．15.（5分）哪一个不能围成长方体？A.B.C.D.E.22 16.（5分）下图是中国象棋的一部分，棋盘上A点处有一只马．按规定，马走“日”字，如：从A点到B点最少走1步，从A点到C点最少走2步．那么从A点到Q点最少走步．17.（5分）汤姆和杰瑞打台球，共有10个球，编号分别是1~10．开始时10个球都在球桌上，汤姆至少要把个球击入洞，才能保证洞中必有3个球的编号之和大于14．18.（5分）“水仙花数”是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如370，33+73+03=27+343+0=370．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从645开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是．19.（5分）韩信带兵，士兵们站成一个实心长方形阵列，步兵站在阵列内部，弓箭手围在最外一圈．如果弓箭手有130人，那么步兵最多有人．23 20.（5分）佩奇用一些相同的小正方体积木摆好一个城堡后，发现从正面观察和从侧面观察都是如图所示的形状．佩奇最多用了个小正方体积木．21.（5分）如图是一个5×5的点阵，每行和每列相邻两个点的距离都为1．以其中4个点为顶点画出的正方形中，红色点在正方形边上（含顶点）的正方形有个．22.（5分）江流儿用30枚围棋子围成一圈，每一枚黑子都恰好与一枚白子相邻，跟黑子相邻的白子占白子总数的一半，那么30枚棋子中最多有枚黑子．23.（5分）一个自然数除以4，6，8后，得到的三个余数的和是15，那么这个数除以12后，得到的余数是．24 24.（5分）金属王国有金、银、铜三种正方形地砖，边长之比为2∶3∶5，三种地砖数量相同．国王要用地砖铺满宫殿，如果只用金地砖恰好缺75块，只用银地砖恰好多50块，那么只用铜地砖恰好多块．（地砖不能分割）25.（5分）有的自然数，它最大的因数和第二大的因数的和是2700，满足条件的自然数有个．26.（5分）美羊羊的糖罐里有10粒完全相同的巧克力豆，每次可以取出1粒或2粒．要把10粒巧克力豆全部取出，共有种不同的取法．27.（5分）从1~10的10个整数中选出若干个数相乘，最接近2021的乘积是．28.（5分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AB∶DC=1∶3，点E，F分别在AD，BC上，BE交AF于点G，EC交DF于点H，△AGE，△BGF，△DHE的面积分别为8，10，30，△FHC的面积为．25 29.（5分）在海洋王国跨年晚会上，2022只水母按“红橙黄绿蓝紫”的顺序从左到右重复排列，如图所示：它们开始表演节目，先是从左到右第1，3，5，……只水母向上游，剩下的水母从左到右重新排序编号，然后又是第1，3，5，……只水母向上游．按这样的规则，每次都是序号为奇数的水母向上游，直到剩下最后一只水母为止．最后剩下的水母是什么颜色？A.红B.橙C.黄D.绿E.蓝F.紫30.（5分）卢克乘坐飞船来到奥尔德兰星球，发现这里一年的天数和地球不同．在奥尔德兰星球的一年中，如果3天一周，则正好有整数周；如果5天一周，将余下4天不足一周；如果7天一周，将余下6天不足一周．那么奥尔德兰星球的一年至少有天．31.（5分）乖乖虎用3个不同的数字a，b，c组成6个两位数ab,ac,ba,bc,ca,cb，他发现这6个两位数的和恰好等于(a+2)×(b+2)×(c+2)，那么三位数abc最小是．32.（5分）孙悟空打算给19只小猴分桃，每只小猴分得a个桃，还剩b个桃（b<a）留给自己．结果有两只小猴已经离开花果山，孙悟空把桃分给了剩下的17只小猴，每只小猴分得（a+1）个桃，还剩（b+1）个桃留给自己．则a=．26 33.（5分）超能陆战队的大白把一些巴克球摆成了正四面体状（如下图摆了3层）．如果他要摆100层，那么一共需要个巴克球．34.（5分）如图，在直角三角形ABC中，D是斜边AB上一点，正方形CEDF的边长为4．若蓝色部分的面积为12，则红色部分的面积为．27 35.（5分）四十大盗要把一些相同的金币藏在一个4×4的迷宫里，要求：①每个迷宫方格最多只能放1枚金币；②每行每列都有金币；③每行金币数互不相同，每列金币数也互不相同．不同的放法共有种．36.（5分）大耳朵图图和好朋友壮壮二人分别从A、B两地同时出发相向而行，原计划4在C地相遇，ACAB，但图图途中休息了35秒钟，结果壮壮比原计划7多走了60米才和图图相遇，那么图图的速度为米/秒．37.（5分）算式(1011×1012×1013×……×2022)÷(1×3×5×……×2021)计算结果的末位数字是．28 38.（5分）数学王子高斯小时候有一件趣事．一天，老师对淘气的孩子们说：“对从1开始的连续自然数依次相加求和，每次只加一个数，一直加到100，在计算过程中一共发生了多少次进位？答对才能放学回家．”结果高斯很快就得出了正确答案，高高兴兴回家去了．那么，高斯给的答案是．39.（5分）2021年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如□2021□的六位数，并且都能被21整除，这样的警号有个．40.（5分）用数字0~9组成无重复数字的十位数，其中能被11整除的有个．29 38.（5分）答案题目12345678910答案CD5CDA46105286题目11121314151617181920答案1011870A5615399217题目21222324252627282930答案151411114389201624D69题目31323334353637383940答案27991717002576489952851202021思维挑战冬令营六年级真题1.（1分）根据规律，“？”是．A.B.C.30 38.2.（（51分分））“？”处是什么运算符号？A.B.C.D.31 3.（1分）根据规律，“？”是．4.（1分）在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D．“？”应该是（）．32 5.（1分）A.B.C.D.6.（1分）A.B.C.D.33 7.（1分）8.（1分）34 9.（1分）“？”处填．10.（1分）11.（5分）99100199小糊涂遇到一个问题：比较，，的大小．他感到很迷糊，请你帮100101201他找到正确的答案．991001991991009999199100A.>>B.>>C.>>1001012012011011001002011011001999910099199D.>>E.>>10120110010110020135 12.（5分）小仙子有一根魔法棒，挥动一下可以让“死”变为“生”，或让“生”变为“死”．一天，小仙子看到4棵树，其中2棵已经枯萎，如下图．她挥动魔法棒希望所有的树都是“生”的状态，可惜魔法棒出了故障，不仅会对她指向的树起作用，也会对相邻的树起作用，那么她至少要挥动次魔法棒才能实现心愿．13.（5分）森林女巫有一个容积为1升的药瓶，装满药液．每轮操作，把瓶中的药液倒掉一半，再倒入0.5升的水，均匀混合．至少经过轮操作，瓶中药1液的浓度不超过最初时的．100014.（5分）4猴山上金丝猴的数量是长尾猴的．过了几年后，金丝猴的数量变为原来的742倍，长尾猴增加了24只，金丝猴的数量是长尾猴的，这时金丝猴有5只．15.（5分）两个小黄人凯文和鲍勃从环形跑道同一点同时出发，同向而行，每60秒钟凯文从后面追上鲍勃一次．如果凯文用40秒走完一圈，则鲍勃走完一圈需要秒．36 16.（5分）莱洛三角形是一个非常有名的图形，以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作三条圆弧就可以画出一个莱洛三角形．下图中的莱洛三角形的外周长是314cm，则中心正三角形的边长是cm．（π取3.14）17.（5分）如图，青青草原有一条圆形步道和两条直步道，两条直步道恰好都通过圆心，圆的半径为50米．慢羊羊村长从A点出发沿步道散步，他要走遍全部的步道再回到A点，至少走米．（π取3.14）18.（5分）在一场意大利和巴西的足球比赛中，支持意大利队与支持巴西队的观众人数1比为5∶4．半场时，由于比分差距过大，有的观众离场，剩余观众中支持3意大利队与支持巴西队的人数比为3∶1．如果离场的观众中有35人支持意大利队，则最初共有观众人．37 19.（5分）对角巷的魔药店进了一批曼德拉草，按100%的利润率来定价，结果只售出30%的曼德拉草．为尽早售出剩下的曼德拉草，魔药店决定打六折销售，结果剩余的曼德拉草销售一空．这批曼德拉草的利润率是%．20.（5分）喜羊羊、美羊羊和暖羊羊去寻宝，他们各自都找到了一些金币．喜羊羊的金11币数是其他两人金币总数的，美羊羊的金币数是其他两人金币总数的，43暖羊羊的金币数是176枚．那么他们三人一共找到了枚金币．21.（5分）计算：2019202020212020+20212022202120222023202220232024201820192020202111112018201920202021=．22.（5分）2021最多可以表示成个连续自然数的和．38 23.（5分）如图，只打开甲，注满一桶水用5小时；只打开乙，排光一桶水用6小时；只打开丙，注满一桶水用3小时；只打开丁，排光一桶水用4小时．开始时桶内没有水，现在按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，经过分钟水桶将注满水．24.（5分）如图，正六边形ABCDEF的面积为125，且CM∶MD=AN∶NM=NP∶PD=2∶3，则△PDE的面积是．39 25.（5分）如图所示，5块相同的小长方形地砖铺成一个大长方形．在此基础上，要铺成一个大正方形，至少再铺块同样的小长方形地砖．26.（5分）在数字岛上住着很多数，其中有一些六位数都属于一个家族，它们都可以表示为66ABCD，而且它们都能被495整除．这个家族有个成员．27.（5分）几何王国的广场上有一个由相同的小立方体堆成的建筑，这个建筑从正面看，从左面看，从上面看，看到的视图都相同，如下图所示．那么这个建筑最多由个小立方体组成．40 28.（5分）迷糊老师今天上课讲解高斯记号，告诉我们[a]表示不大于a的最大整数，例13520192021如[1.1]=1，[3]=3，然后计算：．7777729.（5分）在一个神奇的字母王国，人们用字母表示数字．在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG表示的七位数是．30.（5分）国王让金匠和银匠做钱币，可是只有一个模具，先是金匠做完后，银匠紧接着做．他们共用2小时完成，两人做的钱币恰好一样多．已知他们在第二个小时内做好的钱币比第一个小时多6个，并且每小时银匠比金匠多做8个钱币．那么他们一共做了个钱币．31.（5分）粗心的猪八戒在计算2.021165000时，没注意到循环小数上的小圆点，他的计算结果比正确结果少了．41 32.（5分）机械战警在执行任务时遇到一个谜题任务，要求在一个8×8的棋盘中放入一些棋子，每格最多放一枚．那么，最多可以在棋盘中放枚棋子，使得无论怎样放，总能选出4行4列，这些棋子都在选出的行列中．33.（5分）如图，长方形POQR中嵌入3个相同的正方形．已知PR=8厘米，RQ=10厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．42 34.（5分）朵拉编了一个程序，用计算机按下图所示规律写了100行数，计算机写下的这100行所有数的和是．566777888899999101010101010.....................35.（5分）长寿村有一位老人2021年就101岁啦！如果将老人的年龄作为分子，当年的年份数作为分母，可写出一个分数，如2001年这位老人是81岁，可以写81出分数．这位老人从1岁至100岁，可以写出100个分数，其中最简2001分数有个．36.（5分）公元2222年，为了方便星际旅行，人类要在太阳系的金星、木星、水星、火星、土星这5颗行星之间建设4条航路，每条航路连接其中两颗行星，从其中任意一颗行星出发，都可以到达其他4颗行星．一共有种不同的建设方案．43 37.（5分）如图是多多岛上的地图，图上的数表示该段铁路的长度．一天，托马斯和爱德华同时从提茅斯机房出发背向而行，高登在同一时刻也从采石场出发．当托马斯和高登第一次相遇时，爱德华刚好第一次经过采石场；当托马斯和爱德华第一次相遇时，高登刚好第一次经过提茅斯机房．那么，当高登第一次追上爱德华时，托马斯行驶了km．38.（5分）小飞侠最近正在研究一些新的运算法则．规定※n表示不大于n的所有非零偶数的积，□n表示不能整除n的最小自然数．例如：※624648，□10=3．如果□※x13，那么x最小是．39.（5分）四个海盗分15枚相同的金币，第一个海盗至少要4枚，第二个海盗可以不要，第三个海盗至少要2枚，第四个海盗至少要1枚．共有种不同的分法．40.（5分）12221如果999是的一个因数，那么n最小是．n个244 37.（5分）答案题目12345678910答案CD5CDA46105286题目11121314151617181920答案D4106412010067163044320题目21222324252627282930答案647160818192020145584786159430题目31323334353637383940答案3512133585502612520022165262021思维挑战冬令营七年级真题1.计算：0202120210(3)(1)(3)(1)=．2.一个周长为2021的三角形，三边长均为质数，它的最长边与最短边的差最大是．3.在平面直角坐标系中，以点（–3，–3（），9，2（），1，7）为顶点的三角形面积是．4.一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到一个四位质数．这样的四位质数最小是．5.不等式(x1)(x2)(x3)20的解集为（）．A．x3或1x245 37.（5分）B．x1或2x3或x3C．x3或2x3或1x2D．x1或1x2或2x3E．x1或1x2或2x3或x36.下列哪个数不能表示为两个自然数的平方差？A.2021B.2020C.2019D.2018E.201746 377..将（一5张分正）三角形纸片的一个角向内折叠，如图所示，x=．8.一个正方形被分成8个小正方形，其中恰有7个小正方形的边长为2，那么原正方形的边长为．9.将18个相同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至少放3个小球，有种不同的放法．10.如图，将宽为4cm的长方形纸条按如图所示的过程折叠．折叠完成后，AP=BM=5cm，则长方形纸条的长为cm．11.将一张长为16cm，宽为12cm的长方形纸片按图示折叠，折痕GF长cm．47 3172..A（，5B，分C），D，E五人的年龄和为256岁，且任意两人之间的年龄差都不小于2岁且不大于10岁，那么五人中年龄最小的至少岁．13.计算：3720213132808．+112343720213+6078714.x1x53x9的最小值是．10015.n12341005050，表示从1开始的100个连续自然数的n120212和．这里的“∑”是求和符号，那么nnn1的个位数字是．n116.已知k为整数，关于x的方程kx52021x2k的解为正整数，则k的最大值是．17.如图，直角△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C，P是AB的中点，Q是B′C的中点．若BC=8，∠ABC=60°，则PQ的最小值为．48 1387..对（于5实分数）p，q，用符号min{p,q}表示p，q两数中较小的数，12如min{1,2}=1．若minx,x1，则x=．219.已知一个三角形的三条边的长分别为n+8，2n+5，5n–4，若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，则n的可能取值有个．20.如图，在三角形ABC中，BD=EC，则∠ABD=°．21.在黑板上写有一个数：321321321321，擦去其中的某个或某些数字，可以得到一个被9整除的数，这个数最大是．22.将1，2，3，4，5，6，7，8填入如图所示三角形的8个圆圈中，每个圆圈填不同的数字，每条边的数字和相等，记这个数字和为S，则所有可能的S之和是．49 3273..（下5图分中）所有小于180°的角的和是°．24.直角△ABC的三条边长均为整数，且有一条直角边的长是13的倍数，则△ABC的周长至少是．25.实数x，y，z满足x≥y≥z≥0，且6x+5y+4z=120，则x+y+z的最大值与最小值的和为．26.如图，在3×3的网格中，AB与CD的延长线交于点E，∠E=°．27.有标有数字1~9的9张数字卡片，米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出1张，把取出的3张卡片上的数字相乘，所得的乘积是6的倍数的概率为（）．154795511A.B.C.D.E.288414841428.在数轴上按如下规则画线段：（1）线段的端点对应的数是不超过2020的非负数；（2）线段的中点对应的数是整数．这样的线段可以画条．50 23279..（若5n分2）02n是完全平方数，则正整数n=．30.盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白6种颜色的卡片共700张，红、橙、黄三种颜色卡片的数量比为1∶3∶4，绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为3∶1∶6．已知黄色卡片比蓝色卡片多50张，则至少取出张卡片才能保证所取的卡片中至少有60张是同色的．51 37.（5分）答案题目12345678910答案11006501117BD4083530题目11121314151617181920答案154683255123606841640题目21222324252627282930答案32132121216736001564445D102010050003122021思维挑战冬令营八年级真题3xa51.已知关于x的不等式组有2021个整数解，那么整数a的最大值72xa为．2.下图是一个面具图案，大圆中有3个相同的小圆，图中的3条直线都通过大圆和小圆的圆心．若小圆半径为1，则红色部分的面积是（）．16+410+416+47+47+233333E.πA.πB.πC.πD.π993333.一枚棋子沿着边长为1cm的正六边形移动，从A点开始，第一次移动1cm52 37.到（达5B分点），第2次移动2cm到达D点，……，第n次移动ncm，直到第100次移动完成．在棋子到达次数最多的点(开始时的A点也算一次到达)，一共到达过次．53 43.7.擎（天5柱分和）大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是4∶5，他们出发1小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了25%．当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了22分30秒．如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点70万千米，那么地球和塞伯坦星球相距万千米．5.计算：26(521521)=．6.99个袋子中分别有1，2，3，4，……，99枚金币．魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币．为使每袋金币的数量都恰好是100枚，魔法仙子至少需要挥动次魔法棒．17.长方形ABCD中，BEABBC，∠1+∠2=°．38.面积为80的长方形，一条对角线长度为241，这个长方形的周长是．54 93.7.已（知5x分2+y）2+z2=35，则x+3y+5z的最大值比最小值大．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC边上的点．已知AD=17，BE=13，DE97，则AB=．11.有2个苹果，3个梨，5个桔子．从中任取3个，恰有两个同类水果的概率是（）．175D.79101A.B.C.120E.15401272012.如图，已知点A(–3，0)，B(0，3)，C(3，0)，点P是直线l：y=–2x+8上的一个动点．若以点P为端点的任意一条射线与折线ABC最多只有一个交点，则点P的纵坐标y的取值范围是（）．P1414A．yP2或14B．yP或yC．y2yP323PP35D．2yP14E．y53P313.平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(3a+2，3b–1)．已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′．则△A′B′C′的面积是△ABC面积的倍．55 2bc12ca12ab11374.（已5知分ab）c>0，a+b+c>1，且m，则直线abcy=mx+m–3经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限E．第二、四象限15.三边都不相等的三角形，一条高为10，一条高为15，那么第三条高不可能为（）．A．5B．11C．17D．20E．25116.已知非零实数x，y，z满足xy1yz1zx，则x2y26，y2z27，228zx22251x21y77z．17.正整数m，n使得关于x的不等式mx840xn恒成立，则m+n的最小值是．18.如图，一个正三角形各边上分别有3个三等分点，从这9个三等分点中任取3个，可构成个直角三角形．56 4444437.（5分(）44)(84)(124)(164)(20204)19.计算：=．44444(24)(64)(104)(144)(20184)20.P为△ABC内一点，AP延长线交BC于点D，BP延长线交AC于点E，CPPDPEPFx22y2z延长线交AB于点F．记x，y，z，则58ADBECF4916的最小值是．21.已知梯形ABCD的上底AB与高的积21，P为下底CD上的动点，连是接PA交梯形对角线BD于点M，△AMB与△PMD的面积和记为S，则S的最小值是．33xy3(xy)22.方程组有组实数解．22xy5(xy)1b23.已知a>0，b>0，m>1，若不等式abmab与2等价，则2am=．57 3274..（化5简分：）1114=．33222322225.四位数abcd比它的各位数字的平方和大2021．所有这样的四位数中，最大的一个是．26.有9盆花，分别是3盆红花，2盆蓝花，2盆黄花，1盆紫花，1盆粉花．把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是．（注：9！=9×8×7×6×……×2×1）16A．122448E．B．C．D．9!9!9!9!9!27.已知正整数a，b满足2020a2020b2020ababba2020，则ab的最小值为．28.如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为8，则阴影部分的面积是．58 2397..（如5图分，等）腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°．三角形ABC内部有一点D，满足AB=AD，且∠BAD=30°．则∠ACD=_°．30.黑匣子中有10把钥匙，其中只有1把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回．恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）．11111A．B．C．D．E．5020105259 答案题目12345678910答案12141A3450412745367019题目11121314151617181920答案DA9DA6581820422212题目21222324252627282930答案14342051C11530C60