2024.4福州屏东中学八下数学期中考试卷

福州屏东中学2023-2024学年第二学期期中试卷八年级数学命题人：陈佳红李叶青审核人：胡碧莲林航（全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时问120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．二次根式x3有意义的条件是（）A．x3B．x3C．x3D．x32．下列运算正确的（）A．325B．201022C．326D．(3)33．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）222A．AB1,BC2,AC3B．ABBCACC．A:B:C3:4:5D．ABC4．如图，在ABCD中，AC80，则D（）A．80B．40C．70D．1405．若k0,b0，则函数ykxb的图象大致是（）A．B．C．D．26．若关于x的方程(x2)m1有实数根，则m的取值范围是（）A．m1B．m1C．m1D．m17．已知点x,y和点x,y都在函数y2x3的图象上，且xx，那么y与y的大小关系是（）11221212A．yyB．yyC．yyD．无法确定121212学科网（北京）股份有限公司1 8．如图，△ABC中，点M,N分别为边AB,AC的中点，点E为线段MN上一点，且AEBE，若AB8,BC16，则线段EN的长度为（）A．2B．3C．4D．59．如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s（单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑了12米；②射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；③甲的速度比快乙1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知一次函数ykxb的图象交y轴于点C，经过点Aa,2b和点Ba2,3k1，若OC2，则k的取值范围是（）A．1k3B．k3且k0C．1k3且k0D．k1或k3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．将函数y3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是______．12．若菱形的对角线长分别为23与23，则菱形的面积为______．2213．已知a是一元二次方程x4x70的根，则1a4a______．14．如图，直线y2x2与直线ykxb(k、b为常数，k0)相交于点Am,4，则关于x的不等式2x2kxb的解集为______．学科网（北京）股份有限公司2 15．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点，若BM2，则正方形ABCD的边长为______．16．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DFCF；②BFEN；③△BEN是等边三角形；④S3S．其中，正确的结论是______．△BEF△DEF三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：0211（1）(2)18；（2）6224．2218．（8分）用适当的方法解下列方程：21（1）x3x0；（2）xx122x．419．（8分）已知：如图，点E,F分别为ABCD的边BC,AD上的点，且12．求证：AECF．220．（8分）已知关于x的一元二次方程2x4xm0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求该方程的根．21．（8分）如图，已知AOB，点C在射线OA上，点D在射线OB上，其中OCOD．学科网（北京）股份有限公司3 （1）尺规作图：用直尺和圆规作出菱形CODN．（2）作出（1）中菱形CODN后，若OC23，AOB60，求ON的长．22．（10分）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？23．（10分）如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）在我们学过：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，能称为垂美四边形的是______；（只填序号）（2）如图，垂美四边形ABCD的对角线交于点O,AB2,BC3,AD4，求CD的长度．24．（12分）如图，将矩形ABCD绕着点B逆时针旋转得到矩形GBEF，使点C恰好落到线段AD上的E点处，连接CE．（1）求证：CE平分BED；（2）若BC5,AB3，求DE的长；（3）连接DF，延长CE交DF于点M，判断M是否为线段DF的中点，并说明理由．学科网（北京）股份有限公司4 425．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为yx4，与x、y轴分别3交于A、B两点．（1）求出A、B点坐标；（2）已知动点Pm1,4m1，①若AP平分OAB，求P点坐标；②当AP取最小时，求直线AP的解析式．学科网（北京）股份有限公司5