2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01

2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，其中，S分别为上、下底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题57分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，，则（    ）A．B．C．D．2．复数，其中为虚数单位，则=（      ）A．25B．3C．5D． 3．已知角的终边经过点，则（    ）A．B．C．D．4．下列各组函数表示同一函数的是（    ）A．，B．，C．，D．，5．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则的面积是（    ）  A．4B．5C．6D．76．已知向量，，则（    ）A．2B．3C．4D．57．总体由编号为，，，，的个个体组成利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为（    ）7816   6572   0802   6314   0702   4369   9708   01983204   6234   4935   8200   3623   4869   6938   7481A．B．C．D．8．不等式的解集是（    ）.A．B．C．D．9．中，角的对边分别为，若，，，则（    ）A．30°B．60°C．120°D．150°10．某地一种植物一年生长的高度如下表：高度/cm[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]频数2030804030则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（　　）A．0.80B．0.65C．0.40D．0.25 11．已知为上的增函数，则满足的实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．12．长方体的所有顶点都在一个球面上，长､宽､高分别为，那么这个球体的体积为（    ）A．B．C．D．13．某校高一年级随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如下表所示：编号123456789101112131415身高173179175173170169177175174182168175172169176那么这组数据的第80百分位数是（    ）．A．170B．175C．176D．14．已知函数，且，则（    ）A．B．C．1D．415．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（    ）A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）16．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（    ）A．A与B对立B．B与C互斥C．A与C互斥D．B与C对立17．如图，为正方体中所在棱的中点，过两点作正方体的截面，则截面的形状可能为（    ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形18．若函数图象是连续不断的，且，，则下列命题不正确的是（    ）A．函数在区间内有零点B．函数在区间内有零点C．函数在区间内有零点 D．函数在区间内有零点19．已知向量满足，设的夹角为，则（    ）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题43分）三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）20．“”是“”的条件．（填“充分非必要”“必要非充分”“充要”或“既非充分又非必要”）21．x，，3，7，10，平均数为5，中位数为．22．若函数（且），则函数恒过定点．23．正方体中，直线与平面所成角的正弦值为.四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）24．如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，等腰直角三角形的面积为.(1)求圆锥的表面积；(2)若点是的一个三等分点，求三棱锥的体积.25．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数的解析式；(2)若函数在上有三个零点，求的取值范围．26．从甲､乙两块小麦地各拔出10株小麦幼苗，分别测得它们的株高如下(单位：)甲：乙：(1)分别计算甲、乙两块地小麦的平均株高；(2)甲､乙两块地小麦中，哪块地的小麦幼苗长得整齐？