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第34讲 空间向量在空间几何中的运用（解答题：含探索性问题）（原卷版）

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第34讲空间向量在空间几何中的运用二1．（全国高二课时练习）如图,三棱柱中,平面平面,且,,求异面直线与所成角的余弦值.2．（浙江高二单元测试）在正三棱柱中，若，求与所成角的大小.3．（惠来县华侨中学高二月考）如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．（1）求直线与直线所成角的余弦值.（2）求证：平面； 4．（全国高二单元测试）如图，正方体中，是的中点，求与平面所成角的正弦值.5．（浙江高三专题练习）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点.（I）求证：//平面；（II）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值. 6．（吉林白城一中）如图，四棱锥中，为正三角形，为正方形，平面平面，、分别为、中点.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.7．（莆田锦江中学高二期末）在直三棱柱中，，，，点是的中点；（I）求异面直线，所成角的余弦值；（II）求直线与平面所成角的正弦值． 8．（黔西南州同源中学（理））如图所示，平面，四边形为矩形，，，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．9．（浙江高三专题练习）如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．（）求与平面所成角的正弦．（）求二面角的余弦值． 10．（江西九江一中高二月考（理））如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，为的中点．（1）求证：；（2）求平面与平面所成的角的余弦值．11．（西城·北京四中）如图，在四棱柱，底面，，，且，点在棱上，平面与棱相交于点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）棱上是否存在点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（Ⅲ）求三棱锥的体积的最大值. 12．（武汉市育才高级中学高二月考）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，为棱上的点，，．（1）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（2）在第（1）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置．13．（北京市陈经纶中学高二月考）在四棱锥中，底面ABCD为长方形，底面ABCD，，；的可能取值为：①；②；③；④；⑤．已知线段CD上存在点E，满足．（1）求t的所有可能取值，并说明理由；（2）当t为所有可能取值的最大值时，线段上满足的点有两个，分别记为，，求二面角的大小． 14．（东城·北京二中高二月考）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（1）求证：平面；（2）求平面和平面夹角的余弦值；（3）点是侧棱上一点，且直线和平面所成角的大小为30°，求的值.15．（大埔县虎山中学）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）求平面与平面夹角的余弦值；（2）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长. 16．（天津市第七中学高三月考）如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：：（2）求直线与平面所成角的正弦值：（3）若为棱上一点，且满足，求二面角的余弦值.

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-04-27 07:20:01 页数：8
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文章作者：180****8757

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