2024高考数学二轮复习：一元二次函数、方程和不等式（原卷版）

一元二次函数、方程和不等式考点一：等式性质与不等式性质1．（2023·河北）若实数满足，，则（    ）A．B．C．D．2．（2023·山西）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（    ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．（2023·江苏）已知，则（    ）A．B．C．D．4．（2023春·福建）已知，则下列不等式正确的是（    ）A．B．C．D．5．（2022·北京）已知a，b是实数，且，则（    ）A．B．C．D．6．（2021秋·贵州）已知，bR，且＜b，则下列不等式一定成立的是（    ）A．+3<b+3B．5>b5C．2>2bD．7．（2021秋·广西）已知，，则下列不等式一定成立的是（    ）A．B．C．D．8．（2021·湖北）已知，，下列不等式中成立的是（   ）A．B．C．D．9．（2022春·贵州）已知，则下列不等关系中一定成立的是（    ）A．B．C．D．10．（2021·北京）已知a，b是实数，且a＞b，则－a－b（填“＞”或“＜”）． 考点二：基本不等式1．（2023·北京）已知，且．当ab取最大值时，（    ）A．，B．，C．，D．，2．（2023·河北）已知，，，则的最大值是（    ）A．B．C．D．3．（2023春·浙江）正实数x，y满足，则的最小值是（    ）A．3B．7C．D．4．（2023春·福建）已知，则的最小值为（    ）A．1B．2C．3D．45．（2023春·湖南）已知，则的最大值为（    ）A．B．1C．D．26．（2023·广东）已知、，且，则的最小值是（    ）A．B．C．D．7．（2023·云南）已知正实数满足，则的最小值为（    ）A．2B．C．4D．8．（2022·北京）已知，且，则的最小值为（    ）A．1B．2C．3D．49．（2022春·浙江）已知正数满足，则取得最小值时的值为（    ）A．B．C．D．10．（2022·湖南）已知，则的最小值是（    ）A．B．C．D．11．（2022秋·广东）已知，，，则的最小值是（    ）A．9B．18C．D．2712．（2021秋·广东）已知a＞0，b＞0，a+b=1，+的最小值是（    ）A．B．6C．D．13．（2021春·浙江）已知正实数、满足，则的最小值是（    ）A．B．C．D．14．（2021·吉林）若，则的最小值是（    ） A．B．C．D．15．（2021春·河北）若正数a，b满足，则的最小值是（    ）A．5B．6C．9D．1116．（2022春·天津）已知，，且，则的最小值为.17．（2022·山西）已知，则的最小值为18．（2022春·辽宁）已知，则函数的最小值为．19．（2022春·浙江）已知实数，，则的最小值是.20．（2021秋·青海）已知，，，则的最小值为．21．（2021春·贵州）已知函数，则的最小值为．考点三：二次函数与一元二次方程、不等式1．（2023·北京）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．2．（2023·广东）不等式的解集是（    ）A．或B．或C．D．3．（2023·云南）不等式的解集为（    ）A．B．C．D．4．（2022春·天津）一元二次不等式的解集为（    ）A．B．C．D．5．（2022秋·浙江）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．6．（2022·湖南）的解集为（    ）A．B．或C．D．7．（2022春·广西）不等式的解集为（     ） A．RB．C．D．8．（2022秋·广东）不等式的解集是（   ）A．B．或C．D．或9．（2021·北京）不等式x（x－1）＜0的解集为（    ）A．B．C．或D．或10．（2021秋·贵州）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．11．（2021秋·广西）不等式的解集为（    ）A．或B．C．D．12．（2021秋·广东）不等式4-x2≤0的解集为（   ）A．B．或C．D．或13．（2021秋·福建）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．14．（2021春·福建）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．15．（2021秋·吉林）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．16．（2021春·河北）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．17．（2021·北京）不等式的解集是（    ） A．B．C．或D．或18．（2022春·贵州）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．19．（2022·山西）若不等式对一切恒成立，则的最小值是．20．（2021秋·河南）不等式的解集是.21．（2021·吉林）已知函数满足：①；②.（1）求，的值；（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.