2010年福建省龙岩市中考数学真题及答案8页

2010年福建省龙岩市中考数学真题及答案（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项1.答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效.3.选择题答题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5mm的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符[来源:学§科§网Z合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1.3的相反数是A.3B.-3C.D.2.下列运算正确的是A.B.C.=±2D.3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD4.下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是ABCD正面[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]5.下列事件中，必然事件是A.掷一枚硬币，着地时反面向上；B.星期天一定是晴天；C.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾；D.打开电视机，正在播放动画片．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是[来源:.Com]ABCD 7.一组数据3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是A.5和4.5B.4.5和5C.6.5和5D.5和58.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－110.如右图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，沿C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是[来源:学科网]ABCD二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.2009年龙岩市财政总收入13438000000元，这个数据用科学记数法表示为元.12.如右图，a∥b，∠1=50°，则∠2=.13.将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率是.14.反比例函数的图象在第象限.15.两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d的取值范围是.16.已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为（结果保留π）.-12-34-56-78-910-1112-1314-1516……17.我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第20行第3个数是.三、解答题（本大题共8小题，共89分）18.（10分）给出三个单项式：，，.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.19.（8分） 解方程20.（10分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.21.（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：08年22.5%010203040554025亿元20052006200720082009年份图①05年12.5%09年27.5%07年20%06年17.5%图②5060龙岩市2005-2009年地方财政收入各年地方财政收入占这5年总收入的百分比[来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为亿元，亿元,这5年龙岩市地方财政收入的平均值是亿元；（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是、；（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是.22.（12分）如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段的长；（3）求点E的坐标. 23.（12分）某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、80元，其成活率分别为90%、95%（1）若购买树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？24.（13分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；（3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使△AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.25.（14分）如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转角（），得到Rt△，与AB交于点D，过点D作DE∥交于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形.设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S.（1）当时，求x的值.（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与的位置关系，并求相应的值. 参考答案一.选择题（每小题4分，共40分）（2）（以证明△≌△为例，证明其它结论参照给分）证明四边形ABCD是平行四边形AD∥BC，AD=BC…………5分∠ABD=∠CDB，…………7分又BD=BD…………8分.…………10分21.（10分） ∴，…………11分∴.…………12分23.（12分）解：（1）设购买甲、乙种树苗各x、y株则依题意有…………3分解得.…………5分[来源:Z_xx_k.Com]答：（略）.…………6分（2）设购买树苗的费用为w元. 则结合图形，可求得满足条件的Q点坐标为(5,)，(5,)记为Q2(5,),Q3(5,)；…………11分若则设Q（5,y），由解得y=,所以满足条件的Q点坐标为（5，），记为Q4(5,)…12分所以，满足条件的点Q有Q1(5,), 过D作于，则，∴∴.………12分②当时，，∴∴∴此时与相交.……13分同理可求出.………14分