2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷（解析版）

2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷（解析版）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．20231．&minus;的相反数是（）20242023202420232024A．&minus;B．C．D．&minus;2024202320242023【答案】C【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数，互为相反数．根据相反数的定义进行判断即可．20232023【详解】解：&minus;的相反数是．20242024故选：C．2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D．3.第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米，数字333000用科学记数法表示应为（）7544A．0.33310&times;B．3.3310&times;C．3.3310&times;D．33.310&times;学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,【答案】Bn【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示方法：a&times;10，1&le;<a10，n为整数，进行表示即可．确定a，n的值，即可．【详解】解：5333000=3.3310×；故选：b．4.如图，直线ab∥，rt△abc的直角顶点a落在直线a上，点b落在直线b上，若∠=°115，∠=°225，则∠abc的大小为（）a．40b．45c．50d．55【答案】c【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，进行求解即可.【详解】解：∵ab∥，∴∠+∠1bac+∠abc+∠=2180°，∵∠=°115，∠=°225，∠=°bac90，∴∠abc=180°−∠−∠1bac−∠=250°.故选：cx+≤125.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）x+>30A.B.C.D.【答案】B【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,x+&le;12【详解】解：，x+&gt;30x&le;1解得：，x&gt;&minus;3&there4;不等式组的解集为：&minus;&lt;&le;31x；故选：B6.下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示：出勤次数45678学员人数26543研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（）A．5，6B．5，5C．6，5D．8，6【答案】A【分析】根据众数的定义和中位数的定义，对表格进行分析，即可得出答案．【详解】解：∵根据表格可得：5出现的次数最多，&there4;研究性学习小组学员出勤次数的众数是5，∵研究性学习小组共有学员为：2654320++++=（人），&there4;将出勤次数按从小到大进行排列后，第10个数和第11个数的平均数即为中位数，66+&there4;中位数为：=6，2综合可得：研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是5，6．故选：A．7.如图，在ABC中，&ang;=ABC75&deg;，&ang;=&deg;A60，AB=2．按以下步骤作图：1①分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（）A．6B．23C．31+D．3【答案】D【分析】根据三角形的内角和得到&ang;C=180&deg;-75&deg;-60&deg;=45&deg;，根据线段垂直平分线的性质得到BD=CD，求得&ang;BDC=90&deg;，得到&ang;ADB=90&deg;，利用含30度的直角三角形以及勾股定理即可得到结论．【详解】解：∵在△ABC中，&ang;ABC=75&deg;，&ang;BAC=60&deg;，&there4;&ang;C=180&deg;-75&deg;-60&deg;=45&deg;，由作图步骤得，直线MN是BC的垂直平分线，&there4;BD=CD，&there4;&ang;DBC=&ang;C=45&deg;，&there4;&ang;BDC=90&deg;，&there4;&ang;ADB=90&deg;，∵AB=2，且&ang;ABD=30&deg;，&there4;AD=1，BD=2222AB&minus;AD=&minus;=213，&there4;CD=BD=3，故选：D．8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,A.20mB.28mC.35mD.40m【答案】B【解析】37【分析】由题意可知，AB=37m，CD=7m，主桥拱半径R，根据垂径定理，得到AD=m，2再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案．【详解】解：如图，由题意可知，AB=37m，CD=7m，主桥拱半径R，&there4;=&minus;=&minus;ODOCCD(R7m)，OC是半径，且OC&perp;AB，137&there4;===ADBDABm，22222在Rt△ADO中，AD+=ODOA，23722&there4;+&minus;=(RR7)，21565解得：R=&asymp;28m，56故选B学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,CE9.已知：ABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE=CD，&ang;BAD=&ang;ACE．则=（）AC2251&minus;35A．B．C．D．3222【答案】B【分析】根据已知得出ADB∽CEA，则&ang;=&ang;BCAE，进而证明△BAC∽△ADC，得出AC=2CD，即可求解．【详解】解：∵ABC中，AD是中线，&there4;BD=CD，∵CE=CD，&there4;&ang;=CED&ang;CDE，BD=CE，&there4;&ang;=ADB&ang;CEA，又∵&ang;BAD=&ang;ACE，&there4;ADB∽CEA，&there4;&ang;=&ang;BCAE，∵&ang;=BCA&ang;ACD，&there4;△BAC∽△ADC，BCAC&there4;=，ACCD22&there4;AC=&times;=BCCD2CD，即AC=2CD，CECDBC2&there4;===，ACAC2CD2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,故选：B．10.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB&minus;&minus;以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．2设AMN的面积为y（cm）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，分三段（01&lt;<x，12≤<x，23≤<x）分别求解y与x的解析式，从而求解．【详解】解：当01<<x时，mn、分别在线段aban、，此时am=3cmx，an=xcm132y=samn=××=amanx，为二次函数，图象为开口向上的抛物线；22当12≤<x时，mn、分别在线段bc、an，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,此时an=xcm，amn底边an上的高为ab=3cm，13y=samn=××=anabx，为一次函数，图象为直线；22当23≤<x时，mn、分别在线段cdan、，此时an=xcm，amn底边an上的高为dm=(93)cm−x，11392y=samn=××=−=andmx(93)x−+xx，为二次函数，图象为开口向下的抛物线；2222结合选项，只有b选项符合题意，故选：b二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．211.分解因式：ab−=4a.【答案】ab(+−22)(b)．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可22【详解】解：ab−=4aa(b−=+−4)a(bb22)()，故答案为：ab(+−22)(b)．12.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，1搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是．4【答案】6【分析】根据概率公式建立分式方程求解即可学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司,1【详解】∵袋子中装有2个白球和n个黑球，摸出白球的概率为，421∴=，n+24解得n=6，经检验n=6是原方程的根，故答案为：613.如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，点e为ad的中点，若oe=3，则菱形abcd的边长是_______【答案】6【分析】根据菱形的性质得出对角线互相垂直，再利用直角三角形斜边中线等于斜边一半求出菱形边长．【详解】解：∵四边形abcd是菱形，∴ac⊥bd，∵点e为ad的中点，oe=3，∴