九年级数学下册 期末考试卷（一）（人教福建版）

九年级数学下册期末考试卷（人教福建版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)A．y＝B．y＝xC．y＝D．y＝2．今年“父亲节”佳佳送父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是(　　)3．若在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB的长为(　　)A．6B．2C.D．24．在双曲线y＝上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(　　)A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤5．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，如果△ADE∽△ABC，AD∶AB＝1∶4，BC＝8cm，那么△ADE的周长等于(　　)(A．2cmB．3cmC．6cmD．12cm6．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．小芳比爸爸矮0.3m，她在地面上的影长为(　　) A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m7．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　)　　A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜18．如图，△ABO缩小后得到△A′B′O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A.B．(m，n)C.D.(第8题)　　　　　　(第9题)9．如图，在两建筑物之间有一旗杆GE，高15m，从A点经过旗杆顶点E恰好看到矮建筑物的C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(　　)A．20mB．10mC．15mD．5m10．已知点A(x1，y1)在反比例函数y＝的图象上，点B(x2，y2)在一次函数y＝kx －k的图象上，当k＞0时，下列判断正确的是(　　)A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：2cos245°－＝________．12．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为________．(第12题)　　　　　　(第13题)13．如图，山坡的坡度i＝1∶，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200m到达点B，则他上升了________m.14．如图所示是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.(第14题)　　　　(第15题)15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC＝2，则sinB的值是__________．16．已知点A(a，b)是反比例函数y＝图象上的任意一点，连接AO并延长交反比例函数图象于点C.现有以下结论：①点(－a，－b)一定在反比例函数y＝的图象上；②过点A作AE⊥x轴于E，S△AOE＝k；③分别过点A，C作AC 的垂线交反比例函数y＝的图象于点M，N，则四边形AMCN是平行四边形；④若点B，D在反比例函数y＝的图象上，且CD＝AB，则以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形．其中正确的是________．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，求S俯的值．　18．(8分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？ 19．(8分)如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB＝，tanA＝，AC＝3.(1)求∠B的度数与AB的长；(2)求tan∠CDB的值．20.(8分)为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例关系，药物燃毕后，y与x成反比例关系(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)直接写出药物燃烧时与药物燃毕后y关于x的函数关系式；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进入办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟，员工才能进入办公室？(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21．(8分)如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交AD于点F.(1)求证：＝；(2)已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．(只需作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法)22．(10分)如图，某中学数学兴趣小组决定测量一下教学楼AB的高度，他们先在坡面上的E处测得楼顶A的仰角为45°，沿坡面向下走到坡脚C处，分别测得楼顶A的仰角为60°，E的仰角为30°，E到地面BF的距离EF为3米，求教学楼AB的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73) 23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴，交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.求：　(1)反比例函数的解析式；(2)△ABC的面积． 24.(12分)如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，连接AD.(1)求证：△CDE∽△CAD；(2)若AB＝2，AC＝2，求AE的长．25．(14分)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD有交点，且∠ABC＋∠ADC＝90°.点E与点C在BD同侧，连接BE，CE，DE，若△ABD∽△CBE.(1)求证：DC⊥CE；(2)若＝，BD＝20，S△ACD＝S△CDE，求△BDE的面积． 14 14 14 14 14 14