九年级数学上册 期末考试卷（人教福建版）

九年级数学上册期末考试卷（人教福建版）满分：150分时间：120分钟一、选择题(每题4分，共40分)1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)2．一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情况为(　　)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(　　)A．x<1B．x>1C．x<－1D．x>－14．小亮、小莹和大刚三名同学随机站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是(　　)A.B.C.D.5．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于(　　)A．30°B．25°C．20°D．15°　(第5题)　　　　　(第8题)6．已知圆锥侧面展开图的面积为65πcm2，弧长为10πcm，则圆锥的母线长为(　　)A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm7．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x15 －3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是(　　)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(　　)A．45°B．85°C．90°D．95°9．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC的延长线于点P，则PA的长为(　　)A．2B.C.D.10．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y＝ax2－2ax上的点，下列命题正确的是(　　)A．若|x1－1|＞|x2－1|，则y1＞y2B．若|x1－1|＞|x2－1|，则y1＜y2C．若|x1－1|＝|x2－1|，则y1＝y2D．若y1＝y2，则x1＝x2二、填空题(每题4分，共24分)11．若点A(3，n)与点B(－m，5)关于原点对称，则m＋n＝________.12．一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________．13．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．14．如图为一个玉石饰品的示意图，点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CD⊥AB交外圆于点D，测得AB＝24cm，CD＝6cm，则外圆的直径为________cm.15 (第14题)　　　　(第16题)15．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的月平均增长率为________．16．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(17～21题每题8分，22，23题每题10分，24题12分，25题14分，共86分)17．解下列方程：(1)x2－4x－8＝0；(2)3x－6＝x(x－2)．15 18．已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．19．某品牌钢笔的进价为20元/支，经销商小周在销售中发现，每月销售量y(支)与销售单价x(元)之间满足y＝－10x＋500的关系，在销售中销售单价不低于进价，且每支钢笔的利润不高于进价的60%.(1)设小周每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(2)当销售单价定为每支多少元时，每月可获得最大利润？并求出每月的最大利润．15 20．如图，点A，B，D均在⊙O上，直径BC平分∠ABD，CM∥AB交BD于点M，延长BD至点N，使得MN＝MC，连接CN，AC.(1)求证：CN与⊙O相切；(2)若AC＝8，CM＝10，求AB的长．21.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同．(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是________．(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标，如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用列表法求点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率．15 22．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．15 23．“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意：齐王有上、中、下三匹马A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹马A2，B2，C2，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2(注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜)．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C2A1，A2B1，B2C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．15 24.已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.(1)如图①，延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P.求证：PC＝PB；(2)如图②，过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，连接BD，OH.若AB＝，DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小．25．已知抛物线y＝－x2－3x＋c的顶点为A，与y轴交于点B.(1)求点A，B的坐标(用含c的代数式表示)；(2)以AB为边作平行四边形ABCD，其中点C在x轴上，点D在抛物线上．①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值．15 15 15 15 15 15 15 15