九年级数学下册 期中考试卷（人教福建版）

九年级数学下册期中考试卷（人教福建版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列选项中，y是x的反比例函数的是(　　)A．y＝4xB.＝3C．y＝－D．y＝x22．若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是(　　)A．5B．10C．20D．403．如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、C，则矩形OABC的面积为(　　)A．1B．2C．3D．4(第3题)　　(第5题)4．点A(－1，y1)，B(1，y2)在反比例函数y＝的图象上，则下列结论正确的是(　　)A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y2＜0＜y1D．y1＜0＜y25．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，将△OAB缩小到原来的，得到△OA′B′.若点A的坐标是(－2，4)，则点A′的坐标是(　　)A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(－1，－2)6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CD上，AE，BD相交于点F，若DEEC＝23，且DF＝4，则BD的长为(　　)13 A．10B．12C．14D．167．在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝kx－3(k≠0)的图象大致是(　　)8．小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．小芳比爸爸矮0.3m，她在地面上的影长为(　　)A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m9．已知双曲线y＝与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．若x1＋x2＝0，则y1＋y2的值是(　　)A．0B．正数C．负数D．随k的变化而变化10．如图①，矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是(　　)A．当x＝3时，EC＜EMB．当y＝9时，EC＞EMC．当x增大时，EC·CF的值增大D．当x变化时，四边形BCDA的面积不变13 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知点P在反比例函数y＝的图象上，写出一个符合条件的点P的坐标________．12．如图是反比例函数y＝图象的一支，则常数m的取值范围是________．13．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为，则四边形DBCE的面积为________．(第13题)　　(第14题)14．如图，在测量凹透镜焦距时，将凹透镜嵌入直径为AB的圆形挡板中，用一束平行于凹透镜主光轴的光线射向凹透镜，在光屏上形成一个直径为CD的圆形光斑．测得凹透镜的光心O到光屏的距离OE＝36cm，AB＝20cm，CD＝50cm，则凹透镜的焦距f为________cm.(f为焦点F到光心O的距离)15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝________．(第15题)　　(第16题)16．如图，一次函数y＝x＋分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为反比例函数y13 ＝(k≠0，x＜0)图象上一点，过点P作y轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥PC交直线AB于点D.若AC·BD＝7，则k的值为________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点(－3，2)．(1)求该反比例函数的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出该反比例函数的图象；(3)若－3＜x＜－2，求y的取值范围．18．(8分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点．(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的3倍，得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；(2)B′C′的长度为________，△A′B′C′的面积为________．19．(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A.(1)求证：△BDC∽△ABC；13 (2)若BC＝4，AC＝8，求CD的长．20．(8分)福州某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强P(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求出该函数的解析式；(2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过500kPa，则气体体积要控制在什么范围？21．(8分)如图，在△ABC中，点I是△ABC的内心．(1)求作过点I且平行于BC的直线，与AB，AC分别相交于点D，E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若AB＝6，AC＝8，DE＝，求BC的长．13 22．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴，交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．23．(10分)如图，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，∠CAB的平分线交CD于点F.(1)求证：△ADB为等腰直角三角形；(2)求证：DF2＝DE·DC.13 24．(12分)如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的解析式；(2)将直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？25．(14分)如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC的边上，AB＝kAE，DE⊥AF，垂足为G，过点C作CH∥AF，交DE于点H.(1)求证：AE＝BF；13 (2)求的值；(用含k的代数式表示)(3)如图②，当k＝2时，连接AH并延长，交DC于点M，求证：CM＝2DM.13 13 13 13 13 13