人教版九年级数学上册（第二十五章 概率初步）25.3 用频率估计概率（学习、上课课件）

25.3用频率估计概率第二十五章概率初步 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2用频率估计概率 知1－讲感悟新知知识点用频率估计概率11.用频率估计概率(1)用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 感悟新知(2)适用对象：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，可通过事件发生的频率来估计概率.(3)计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么估计事件A发生的概率P(A)=p.知1－讲 感悟新知知1－讲特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 感悟新知2.频率与概率的关系区别：频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验地点有关；概率是理论值，与其他外界因素无关.联系：试验次数越多，频率越趋向于概率.知1－讲 知1－练感悟新知关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A.频率等同于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相同例1 知1－练感悟新知解：A.只能用频率估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．解题秘方：紧扣频率与概率的定义解答.答案：B 知1－练感悟新知1-1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22    B.0.44C.0.50D.0.56D 感悟新知知1－练一枚木质中国象棋“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表：例2 感悟新知知1－练解题秘方：先利用频率的意义完成表格制作折线统计图，再利用频率与概率的关系估计概率.试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数14384752667888“兵”字面朝上的频率0.700.450.630.590.550.56 感悟新知知1－练(1)请将上表补充完整；解：从左向右，从上向下依次填：18；0.52；0.55. 感悟新知知1－练(2)在图25.3-1中画出“兵”字面朝上的频率折线统计图； 感悟新知知1－练解：画频率折线统计图如图25.3-1所示. 感悟新知知1－练(3)如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留小数点后两位).解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55. 知1－练感悟新知2-1.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图. 知1－练感悟新知(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近____(精确到0.01)，假如你摸一次，摸到白球的概率为______.0.500.5 知1－练感悟新知(2)试估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.解：40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)．即估计盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个． 知1－练感悟新知(3)在(2)的条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 用频率估计概率计算评判随机事件事件发生的概率事件发生的频率大量试验估计