2023九年级数学上册第二十五章概率初步25.3用频率估计概率课时1课件（人教版）

第1课时25.3用频率估计概率九年级上册RJ初中数学 1.我们学习了哪些求概率的方法？直接列举法、列表法、画树状图法.知识回顾2.随机事件概率的计算公式是什么？ 1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.学习目标 抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现哪些可能的结果呢？它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是思考：连续抛掷两次硬币，是不是一定正面朝上一次，反面朝上一次.课堂导入 掷硬币试验请同学们两人一组玩抛硬币游戏，抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率新知探究知识点 (2)根据上表的数据，在下图中标注出对应的点.0.51正面向上的频率400O100200300抛掷次数 请同学们根据试验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动.随着抛掷次数的增加,在0.5附近摆动的幅度越来越小. 下表是历史上一些人所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005 归纳：在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率来估计它的概率.用频率估计概率的相关数学文化见初中《教材帮》数学RJ九上25.3节新知课. 抛掷硬币试验的特点：1.可能出现的结果数有限;2.每种可能结果的可能性相等.如果是抛掷图钉的试验，能否用列举法求出概率?答案是否定的，我们无法用列举法求出概率，因为我们无法判断“结果是否具有等可能性”.能不能用频率估计概率呢？ 图钉落地的试验（小组活动）问题从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？出现“钉尖朝上”和“钉尖着地”两种情况.钉尖朝上钉尖着地 试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率(%)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次数220240260280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122135143155162177194203215224钉帽着地的频率(%)5556.25555554555756.456.656(1)选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表. 56.5(%)(2)根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率. (3)这个试验说明了什么问题?在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近. 频率概率区别试验值或使用时的统计值理论值与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关联系试验次数越多，频率越趋向于概率 (1)连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1.(2)小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近.(3)设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品.1.判断正误新知探究跟踪训练 0.952.某种菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种菜籽发芽的概率是(结果保留小数点后两位).对于等可能事件，可以用列举法通过公式求概率，也可以用频率估计概率；对于非等可能事件则只能用频率估计概率. D1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率随堂练习 2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是()DA.甲组B.乙组C.丙组D.丁组 投篮次数n50100150200250300500投中次数m2860781041231522510.560.600.520.520.490.510.503.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.(1)计算投中频率(结果保留小数点后两位)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(结果保留小数点后一位)?解：(2)由表可知，随着投篮次数的增加，投中频率稳定在0.5附近,故这名球员投篮一次，投中的概率约0.5． 列举法不能适应频率估计概率大量重复试验求非等可能事件发生的概率频率稳定常数附近课堂小结 1.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(）A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9D对接中考 2.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2.2.4 3.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断：②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616；B